Граничные условия в гидродинамике

Граничные условия в гидродинамике — это набор ограничений для краевых задач в вычислительной гидродинамике . Эти граничные условия включают впускные граничные условия, выпускные граничные условия, пристеночные граничные условия, граничные условия постоянного давления, осесимметричные граничные условия, симметричные граничные условия и периодические или циклические граничные условия.

Проблемы с переходными процессами требуют еще одной вещи, а именно начальных условий, при которых начальные значения переменных потока задаются в узлах области потока. ^[1] Различные типы граничных условий используются в CFD для разных условий и целей и обсуждаются следующим образом.

Входные граничные условия

В граничных условиях на входе распределение всех переменных необходимо указать потока на границах входа, в основном скорость потока . ^[1] Этот тип граничных условий является общим и задается в основном там, где известна скорость входного потока.

Выходное граничное условие

распределение всех переменных В граничных условиях на выходе необходимо указать потока, в основном скорости потока . Это можно рассматривать как соединение с входным граничным условием. Этот тип граничных условий является обычным и задается в основном там, где известна скорость на выходе. ^[1] Поток достигает полностью развитого состояния , при котором не происходит изменения направления потока, когда выходное отверстие выбрано вдали от геометрических нарушений. В такой области можно было бы обозначить выходное отверстие и градиент приравнять всех переменных к нулю в направлении потока, кроме давления .

Граничные условия прилипания

Наиболее распространенной границей, возникающей в задачах с ограниченным потоком жидкости , является стенка трубопровода. Соответствующее требование называется граничным условием прилипания , при котором нормальная составляющая скорости фиксируется равной нулю, а тангенциальная составляющая устанавливается равной скорости стенки. ^[1] Это может противоречить интуиции, но условие прилипания было твердо установлено как в экспериментах, так и в теории, хотя и только после десятилетий споров и дебатов. ^[2] $V_{\text{normal}}=0$ $V_{\text{tangential}}=V_{\text{wall}}$

Теплопередачу через стену можно задать или, если стены считаются адиабатическими , то теплопередачу через стену принять равной нулю.

$Q_{\text{Adiabatic Walls}}=0$

Граничные условия постоянного давления

Этот тип граничных условий используется там, где известны граничные значения давления и неизвестны точные детали распределения потока. В основном это включает в себя условия давления на входе и выходе. Типичные примеры использования этого граничного условия включают потоки, обусловленные плавучестью, внутренние потоки с несколькими выходами, потоки на свободной поверхности и внешние потоки вокруг объектов. ^[1] Примером является выход потока в атмосферу при давлении атмосферном .

Осесимметричные граничные условия

В этом граничном условии модель осесимметрична относительно главной оси, так что при конкретном r = R , всех θ s и каждом z = Z-срезе каждая переменная потока имеет одинаковое значение. ^[3] Хорошим примером является течение в круглой трубе, где оси потока и трубы совпадают.

$V_{r}(R,\theta ,Z)=Constant$ $(r=R,\theta ,Z)$

Симметричное граничное условие

В этом граничном условии предполагается, что по обе стороны границы существуют одни и те же физические процессы. ^[4] Все переменные имеют одинаковое значение и градиенты на одинаковом расстоянии от границы. Он действует как зеркало , отражающее все распределение потока на другую сторону. ^[5]Условиями на симметричной границе являются отсутствие потока через границу и отсутствие скалярного потока через границу.

Хорошим примером является поток трубы с симметричным препятствием в потоке. Препятствие разделяет верхний и нижний потоки зеркально.

Периодическое или циклическое граничное условие

Периодическое граничное условие возникает из - или циклическое за другого типа симметрии задачи. Если компонент имеет повторяющийся характер распределения потока более двух раз, что нарушает требования зеркального отображения, необходимые для симметричных граничных условий. Хорошим примером может служить пластинчатый насос со стреловидными пластинами (рис.), ^[6] где отмеченная область повторяется четыре раза в координатах r-тета. Циклически-симметричные области должны иметь одинаковые переменные потока и распределение и должны удовлетворять этому в каждом Z-срезе. ^[1]

См. также

Примечания

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Хенк Каарле Верстег; Виратунге Маласекера (1995). Введение в вычислительную гидродинамику: метод конечного объема . Лонгман научно-технический. стр. 192–206. ISBN 0-582-21884-5 .
^ Прабхакара, Сандип; Дешпанде, доктор медицинских наук (1 апреля 2004 г.). «Граничное условие прилипания в механике жидкости». Резонанс . 9 (4): 50–60. дои : 10.1007/BF02834856 . ISSN 0973-712X . S2CID 124269972 .
^ «циклические симметричные БК» . Проверено 9 августа 2015 г.
^ «циклические симметричные БК» . Проверено 10 октября 2013 г.
^ «Симметричное граничное условие» .
^ «циклические симметричные БК» . Проверено 10 октября 2013 г.

Ссылки

Верстег (1995). «Глава 9». Введение в вычислительную гидродинамику. Метод конечного объема, 2/e . Лонгман научно-технический. стр. 192–206. ISBN 0-582-21884-5 .

[Versteeg1995-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Хенк Каарле Верстег; Виратунге Маласекера (1995). Введение в вычислительную гидродинамику: метод конечного объема . Лонгман научно-технический. стр. 192–206. ISBN 0-582-21884-5 .

[2] Прабхакара, Сандип; Дешпанде, доктор медицинских наук (1 апреля 2004 г.). «Граничное условие прилипания в механике жидкости». Резонанс . 9 (4): 50–60. дои : 10.1007/BF02834856 . ISSN 0973-712X . S2CID 124269972 .

[3] «циклические симметричные БК» . Проверено 9 августа 2015 г.

[4] «циклические симметричные БК» . Проверено 10 октября 2013 г.

[5] «Симметричное граничное условие» .

[6] «циклические симметричные БК» . Проверено 10 октября 2013 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]