Эффект Марангони

Экспериментальная демонстрация эффекта Марангони. На поверхность воды в левой посуде рассыпается перец; когда в эту воду добавляют каплю мыла, крупинки перца быстро выдвигаются наружу.

Эффект Марангони (также называемый эффектом Гиббса-Марангони ) — это массоперенос вдоль границы раздела двух фаз из-за градиента поверхностного натяжения . В случае температурной зависимости это явление можно назвать термокапиллярной конвекцией. ^{[ 1 ]} (или конвекция Бенара – Марангони ). ^{[ 2 ]}

История

Это явление впервые было обнаружено в так называемых « винных слезах » физиком Джеймсом Томсоном ( лорда Кельвина ) в 1855 году. братом ^{[ 3 ]} Общий эффект назван в честь итальянского физика Карло Марангони , который изучал его для своей докторской диссертации в Университете Павии и опубликовал свои результаты в 1865 году. ^{[ 4 ]} Полное теоретическое рассмотрение этого вопроса дал Дж. Уиллард Гиббс в работе «О равновесии гетерогенных веществ» (1875—8). ^{[ 5 ]}

Механизм

Поскольку жидкость с высоким поверхностным натяжением сильнее притягивает окружающую жидкость, чем жидкость с низким поверхностным натяжением, наличие градиента поверхностного натяжения естественным образом приведет к оттоку жидкости из областей с низким поверхностным натяжением. Градиент поверхностного натяжения может быть вызван градиентом концентрации или градиентом температуры (поверхностное натяжение является функцией температуры).

В простых случаях скорость потока $u\approx \Delta \gamma /\mu$ , где $\Delta \gamma$ разница в поверхностном натяжении и $\mu$ - вязкость жидкости. Вода имеет поверхностное натяжение около 0,07 Н/м и вязкость около 10 ⁻³ Па с, при комнатной температуре. Таким образом, даже изменения поверхностного натяжения воды на несколько процентов могут привести к возникновению потоков Марангони со скоростью почти 1 м/с. Таким образом, потоки Марангони распространены и их легко наблюдать.

В случае небольшой капли поверхностно-активного вещества, упавшей на поверхность воды, Роше и его коллеги ^{[ 6 ]} провел количественные эксперименты и разработал простую модель, которая примерно соответствовала экспериментам. Это описывало расширение по радиусу $r$ участка поверхности, покрытого поверхностно-активным веществом, за счет направленного наружу потока Марангони со скоростью $u$ . Они обнаружили, что скорость расширения участка водной поверхности, покрытого поверхностно-активными веществами, происходила примерно со скоростью

u\approx {\frac {(\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})^{2/3}}{\left(\mu \rho r\right)^{1/3}}}\approx {\frac {10^{-2}}{r^{1/3}}}~~;~~(r~~{\mbox{in m}})

для $\gamma _{\rm {w}}$ поверхностное натяжение воды, $\gamma _{\rm {s}}$ , (нижнее) поверхностное натяжение поверхности воды, покрытой ПАВ, $\mu$ вязкость воды и $\rho$ массовая плотность воды. Для $(\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})\approx 10^{-2}$ Н/м, т. е. уменьшение поверхностного натяжения воды порядка десятков процентов, а что касается воды $(\mu \rho )\sim 1$ Н·м ⁻⁶с ³, мы получаем второе равенство выше. Это дает скорости, которые уменьшаются по мере увеличения области, покрытой поверхностно-активным веществом, но составляют порядка от см/с до мм/с.

Уравнение получается путем выполнения нескольких простых приближений: первое - путем приравнивания напряжения на поверхности, вызванного градиентом концентрации поверхностно-активного вещества (которое приводит в движение поток Марангони), с вязкими напряжениями (которые противодействуют потоку). Стресс Марангони $\sim (\partial \gamma /\partial r)$ , т. е. градиент поверхностного натяжения, обусловленный градиентом концентрации поверхностно-активного вещества (от высокого в центре расширяющегося пятна до нуля вдали от пятна). Вязкое напряжение сдвига — это просто вязкость, умноженная на градиент скорости сдвига. $\sim \mu (u/l)$ , для $l$ глубина в воду потока за счет растекающегося пятна. Роше и коллеги ^{[ 6 ]} предположим, что импульс (который направлен радиально) диффундирует вниз в жидкость во время распространения и, следовательно, когда пятно достигает радиуса $r$ , $l\sim (\nu r/u)^{1/2}$ , для $\nu =\mu /\rho$ кинематическая вязкость , которая является константой диффузии импульса в жидкости. Приравнивание двух напряжений

u^{3/2}\approx {\frac {(\nu r)^{1/2}}{\mu }}\left({\frac {\partial \gamma }{\partial r}}\right)\approx {\frac {r^{1/2}}{(\mu \rho )^{1/2}}}{\frac {\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}}}{r}}

где мы аппроксимировали градиент $(\partial \gamma /\partial r)\approx (\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})/r$ . Взяв степень 2/3 обеих сторон, получим выражение, приведенное выше.

Число Марангони , безразмерная величина, можно использовать для характеристики относительного воздействия поверхностного натяжения и сил вязкости.

Слезы вина

Например, вино может проявлять видимый эффект, называемый « слезы вина ». Эффект является следствием того, что спирт имеет более низкое поверхностное натяжение и более высокую летучесть, чем вода. Водно-спиртовой раствор поднимается вверх по поверхности стекла, снижая поверхностную энергию стекла. Спирт испаряется из пленки, оставляя после себя жидкость с более высоким поверхностным натяжением (больше воды, меньше спирта). Эта область с более низкой концентрацией спирта (большее поверхностное натяжение) сильнее притягивает окружающую жидкость, чем области с более высокой концентрацией спирта (более низкая в стекле). В результате жидкость вытягивается вверх до тех пор, пока ее собственный вес не превысит силу воздействия, и жидкость стекает обратно по стенкам сосуда. Это также можно легко продемонстрировать, нанеся тонкую пленку воды на гладкую поверхность, а затем позволив капле спирта упасть на центр пленки. Жидкость хлынет из той области, куда упала капля спирта.

Значение для транспортных явлений

В земных условиях эффект гравитации, вызывающий естественную конвекцию в системе с градиентом температуры вдоль границы раздела жидкость/жидкость, обычно значительно сильнее эффекта Марангони. Многие эксперименты ( ESA MASER 1-3) были проведены в условиях микрогравитации на борту зондирующих ракет для наблюдения эффекта Марангони без влияния гравитации. Исследования тепловых трубок, проведенные на Международной космической станции, показали, что, хотя тепловые трубы подвергаются воздействию температурного градиента на Земле, они заставляют внутреннюю жидкость испаряться на одном конце и мигрировать вдоль трубы, таким образом высушивая горячий конец в космосе (где эффекты силой тяжести можно пренебречь) происходит обратное и горячий конец трубы заливается жидкостью. ^{[ 7 ]} Это происходит из-за эффекта Марангони вместе с действием капилляров . Жидкость притягивается к горячему концу трубки под действием капиллярных сил. Но основная часть жидкости все равно остается в виде капель на небольшом расстоянии от самой горячей части трубки, что объясняется течением Марангони. Градиенты температуры в осевом и радиальном направлениях заставляют жидкость течь от горячего конца и стенок трубки к центральной оси. Жидкость образует каплю с небольшой площадью контакта со стенками трубки, тонкую пленку, циркулирующую жидкость между более холодной каплей и жидкостью на горячем конце.

Влияние эффекта Марангони на теплообмен в присутствии пузырьков газа на поверхности нагрева (например, при недогретом пузырьковом кипении) долгое время игнорировалось, но в настоящее время это тема постоянного исследовательского интереса из-за его потенциальной фундаментальной важности для понимание теплообмена при кипении. ^{[ 8 ]}

Примеры и применение

Замерзающий мыльный пузырь с эффектом Марангони, стабилизирующий мыльную пленку.

Известный пример – мыльные пленки : эффект Марангони стабилизирует мыльные пленки. Другой пример эффекта Марангони проявляется в поведении конвекционных ячеек, так называемых ячеек Бенара .

Одним из важных применений эффекта Марангони является использование для сушки кремниевых пластин после этапа мокрой обработки при производстве интегральных схем . Пятна жидкости, оставшиеся на поверхности пластины, могут вызвать окисление, которое повреждает компоненты пластины. Чтобы избежать пятен, спирта пары (IPA) или другого органического соединения в форме газа, пара или аэрозоля продуваются через сопло над влажной поверхностью пластины (или мениском, образующимся между чистящей жидкостью и пластиной, когда пластина поднимается из погружная ванна), а последующий эффект Марангони вызывает градиент поверхностного натяжения в жидкости, позволяя силе тяжести легче полностью вытягивать жидкость с поверхности пластины, эффективно оставляя поверхность пластины сухой.

Подобное явление было творчески использовано для самосборки наночастиц в упорядоченные массивы. ^{[ 9 ]} и выращивать упорядоченные нанотрубки. ^{[ 10 ]} На подложку наносят спирт, содержащий наночастицы, с последующим обдувом подложки влажным воздухом. Спирт испаряется под потоком. Одновременно вода конденсируется и образует на подложке микрокапли. Между тем, наночастицы спирта переходят в микрокапли и, наконец, после высыхания образуют многочисленные кофейные кольца на подложке.

Другое применение — манипулирование частицами. ^{[ 11 ]} воспользовавшись актуальностью эффектов поверхностного натяжения в небольших масштабах. Контролируемая термокапиллярная конвекция создается путем локального нагрева границы раздела воздух-вода с помощью инфракрасного лазера . Затем этот поток используется для управления плавающими объектами как по положению, так и по ориентации, и может инициировать самосборку плавающих объектов, используя эффект Cheerios .

Эффект Марангони также важен для сварки , выращивания кристаллов и электронно-лучевой плавки металлов. ^{[ 1 ]}

См. также

Неустойчивость Плато – Рэлея - неустойчивость в потоке жидкости.
Диффузиоосмос - эффект Марангони - это поток на границе раздела жидкость/жидкость из-за градиента межфазной свободной энергии, аналогом на границе раздела жидкость/твердое тело является диффузиоосмос.

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б «Конвекция Марангони» . КОМСОЛ. Архивировано из оригинала 8 марта 2012 г. Проверено 6 августа 2014 г.
^ Гетлинг, А.В. (1998). Конвекция Рэлея-Бенара: структуры и динамика (Переиздание. Под ред.). Сингапур: World Scientific . ISBN 981-02-2657-8 .
^ Томсон, Джеймс (1855). «О некоторых любопытных движениях, наблюдаемых на поверхности вина и других спиртных напитков» . Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . XLII : 330–333.
^ Марангони, Карло (1869). капли жидкости, плавающей на поверхности другой жидкости О расширении . Павия, Италия: Фрателли Фузи. п. 66.
^ Джозайя Уиллард Гиббс (1878) «О равновесии гетерогенных веществ. Часть II», Труды Академии искусств и наук Коннектикута , 3 : 343-524. Уравнение энергии, необходимой для создания поверхности между двумя фазами, приведено на странице 483 . Перепечатано в: Джозайя Уиллард Гиббс с Генри Эндрюсом Бамстедом и Ральфом Гиббсом ван Неймом, ред., « Научные статьи Дж. Уилларда Гиббса», ... , том. 1 (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Longmans, Green and Co., 1906), стр. 315 .
^ Jump up to: ^а ^б Роше, Матье; Ли, Чжэньчжэнь; Гриффитс, Ян М.; Ле Ру, Себастьен; Кантат, Изабель; Сен-Жальм, Арно; Стоун, Ховард А. (20 мая 2014 г.). «Марангониовский поток растворимых амфифилов» . Письма о физических отзывах . 112 (20): 208302. arXiv : 1312.3964 . Бибкод : 2014PhRvL.112t8302R . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.208302 . ISSN 0031-9007 . S2CID 4837945 .
^ Кундан, Акшай; Плавски, Джоэл Л.; Уэйнер, Питер С.; Чао, Дэвид Ф.; Сикер, Рональд Дж.; Мотиль, Брайан Дж.; Лорик, Тибор; Честни, Луи; Юстас, Джон; Золдак, Джон (2015). «Термокапиллярные явления и ограничения производительности бесфитильной тепловой трубки в условиях микрогравитации» . Письма о физических отзывах . 114 (14): 146105. Бибкод : 2015PhRvL.114n6105K . doi : 10.1103/PhysRevLett.114.146105 . ПМИД 25910141 .
^ Петрович, Саня; Робинсон, Тони; Джадд, Росс Л. (ноябрь 2004 г.). «Теплоперенос Марангони при переохлажденном пузырьковом кипении в бассейне». Международный журнал тепломассообмена . 47 (23): 5115–5128. doi : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2004.05.031 .
^ Цай, Янджун; Чжан Ньюби, Би-мин (май 2008 г.). «Самосборка гексагональных и полосообразных наночастиц, индуцированная потоком Марангони». Журнал Американского химического общества . 130 (19): 6076–6077. дои : 10.1021/ja801438u . ПМИД 18426208 .
^ Ли, Вэй Чит; Фан, Юаньсин; Клер, Рантей; Канчиани, Джакомо Э.; Дрейпер, Томас К.; Аль-Абдулла, Зайнаб Т.Ю.; Альфадул, Сулейман М.; Перри, Кристофер С.; Он, Хейонг (2015). «Вертикально ориентированные массивы нанотрубок ZnO с кольцевым шаблоном Марангони и улучшенным фотокаталитическим производством водорода» . Химия и физика материалов . 149–150: 12–16. doi : 10.1016/j.matchemphys.2014.10.046 . S2CID 96266945 .
^ Пиньян Басуальдо, Франко; Болопион, Од; Готье, Майкл; Ламбер, Пьер (март 2021 г.). «Микророботическая платформа, приводимая в действие термокапиллярными потоками для манипуляций на границе раздела воздух-вода» . Научная робототехника . 6 (52). doi : 10.1126/scirobotics.abd3557 . ПМИД 34043549 . S2CID 232432662 .

Внешние ссылки

падения автомобильного масла Физический обзор , 22 февраля 2005 г.
Физика тонких пленок , демонстрация астронавта МКС Дона Петтита . YouTube-фильм.

[comsol1-1] Jump up to: ^а ^б «Конвекция Марангони» . КОМСОЛ. Архивировано из оригинала 8 марта 2012 г. Проверено 6 августа 2014 г.

[2] Гетлинг, А.В. (1998). Конвекция Рэлея-Бенара: структуры и динамика (Переиздание. Под ред.). Сингапур: World Scientific . ISBN 981-02-2657-8 .

[Thomson1855-3] Томсон, Джеймс (1855). «О некоторых любопытных движениях, наблюдаемых на поверхности вина и других спиртных напитков» . Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . XLII : 330–333.

[Marangoni1869-4] Марангони, Карло (1869). капли жидкости, плавающей на поверхности другой жидкости О расширении . Павия, Италия: Фрателли Фузи. п. 66.

[5] Джозайя Уиллард Гиббс (1878) «О равновесии гетерогенных веществ. Часть II», Труды Академии искусств и наук Коннектикута , 3 : 343-524. Уравнение энергии, необходимой для создания поверхности между двумя фазами, приведено на странице 483 . Перепечатано в: Джозайя Уиллард Гиббс с Генри Эндрюсом Бамстедом и Ральфом Гиббсом ван Неймом, ред., « Научные статьи Дж. Уилларда Гиббса», ... , том. 1 (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Longmans, Green and Co., 1906), стр. 315 .

[:0-6] Jump up to: ^а ^б Роше, Матье; Ли, Чжэньчжэнь; Гриффитс, Ян М.; Ле Ру, Себастьен; Кантат, Изабель; Сен-Жальм, Арно; Стоун, Ховард А. (20 мая 2014 г.). «Марангониовский поток растворимых амфифилов» . Письма о физических отзывах . 112 (20): 208302. arXiv : 1312.3964 . Бибкод : 2014PhRvL.112t8302R . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.208302 . ISSN 0031-9007 . S2CID 4837945 .

[7] Кундан, Акшай; Плавски, Джоэл Л.; Уэйнер, Питер С.; Чао, Дэвид Ф.; Сикер, Рональд Дж.; Мотиль, Брайан Дж.; Лорик, Тибор; Честни, Луи; Юстас, Джон; Золдак, Джон (2015). «Термокапиллярные явления и ограничения производительности бесфитильной тепловой трубки в условиях микрогравитации» . Письма о физических отзывах . 114 (14): 146105. Бибкод : 2015PhRvL.114n6105K . doi : 10.1103/PhysRevLett.114.146105 . ПМИД 25910141 .

[8] Петрович, Саня; Робинсон, Тони; Джадд, Росс Л. (ноябрь 2004 г.). «Теплоперенос Марангони при переохлажденном пузырьковом кипении в бассейне». Международный журнал тепломассообмена . 47 (23): 5115–5128. doi : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2004.05.031 .

[9] Цай, Янджун; Чжан Ньюби, Би-мин (май 2008 г.). «Самосборка гексагональных и полосообразных наночастиц, индуцированная потоком Марангони». Журнал Американского химического общества . 130 (19): 6076–6077. дои : 10.1021/ja801438u . ПМИД 18426208 .

[10] Ли, Вэй Чит; Фан, Юаньсин; Клер, Рантей; Канчиани, Джакомо Э.; Дрейпер, Томас К.; Аль-Абдулла, Зайнаб Т.Ю.; Альфадул, Сулейман М.; Перри, Кристофер С.; Он, Хейонг (2015). «Вертикально ориентированные массивы нанотрубок ZnO с кольцевым шаблоном Марангони и улучшенным фотокаталитическим производством водорода» . Химия и физика материалов . 149–150: 12–16. doi : 10.1016/j.matchemphys.2014.10.046 . S2CID 96266945 .

[11] Пиньян Басуальдо, Франко; Болопион, Од; Готье, Майкл; Ламбер, Пьер (март 2021 г.). «Микророботическая платформа, приводимая в действие термокапиллярными потоками для манипуляций на границе раздела воздух-вода» . Научная робототехника . 6 (52). doi : 10.1126/scirobotics.abd3557 . ПМИД 34043549 . S2CID 232432662 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]