Надежное нечеткое программирование

Робастное нечеткое программирование (ROFP) — это мощный подход к математической оптимизации , позволяющий решать проблемы оптимизации в условиях неопределенности . Этот подход впервые был представлен в 2012 году Пишваи, Разми и Тораби. ^{[ 1 ]} в Журнале нечетких множеств и систем. ROFP позволяет лицам, принимающим решения, воспользоваться возможностями как нечеткого математического программирования, так и надежных подходов к оптимизации. В 2016 году Пишваи и Фазли ^{[ 2 ]} сделали значительный шаг вперед, расширив подход ROFP для обеспечения гибкости ограничений и целей. ROFP способен найти надежное решение проблемы оптимизации в условиях неопределенности.

Определение надежного решения

Надежное решение определяется как решение, которое обладает «как надежностью осуществимости , так и устойчивостью оптимальности ; надежность осуществимости означает, что решение должно оставаться осуществимым для (почти) всех возможных значений неопределенных параметров и степеней гибкости ограничений, а устойчивость оптимальности означает, что значение целевого значения функция решения должна оставаться близкой к оптимальному значению или иметь минимальное (нежелательное) отклонение от оптимального значения для (почти) всех возможных значений неопределенных параметров и степеней гибкости по целевому значению целей». ^{[ 2 ]}

Классификация методов РОФП

Поскольку нечеткое математическое программирование подразделяется на возможностное программирование и гибкое программирование , ROFP также можно разделить на: ^{[ 2 ]}

Робастное возможностное программирование (RPP)
Надежное гибкое программирование (RFP)
Смешанное возможностно-гибкое устойчивое программирование (MPFRP)

Первая категория используется для работы с неточными входными параметрами в задачах оптимизации, а вторая — для решения гибких ограничений и целей. Кроме того, последняя категория способна обрабатывать как неопределенные параметры, так и гибкость в целях и ограничениях.

С другой точки зрения можно сказать, что различные модели ROFP, разработанные в литературе, можно разделить на три категории по степени консерватизма в отношении неопределенности. К этим категориям относятся: ^{[ 1 ]}

Тяжелый худший случай ROFP
Мягкий худший случай ROFP
Реалистичная рентабельность инвестиций

В худшем случае ROFP имеет наиболее консервативный характер среди методов ROFP, поскольку он обеспечивает максимальную безопасность или устойчивость к неопределенности. Игнорируя вероятность неосуществимости, этот метод иммунизирует решение от невозможности для всех возможных значений неопределенных параметров. Что касается устойчивости к оптимальности, этот метод минимизирует наихудшее возможное значение целевой функции (логика мин-макс). С другой стороны, метод ROFP в мягком наихудшем случае ведет себя аналогично методу в худшем случае в отношении устойчивости оптимальности, однако не удовлетворяет ограничениям в их крайнем наихудшем случае. Наконец, реалистичный метод устанавливает разумный компромисс между надежностью, стоимостью устойчивости и другими целями, такими как улучшение средней производительности системы (логика затрат и выгод).

Приложения

ROFP успешно реализуется в различных практических областях применения, таких как следующие.

Управление цепочками поставок, например работа Пишваи и др. ^{[ 1 ]} который посвящен разработке социально ответственной сети цепочки поставок в условиях эпистемической неопределенности.
Менеджмент здравоохранения, например работы Zahiri et al. ^{[ 3 ]} и Мусазаде и др. ^{[ 4 ]} которые рассматривают планирование сети трансплантации органов и цепочки поставок фармацевтической продукции соответственно.
Энергетическое планирование , такое как Байрамзаде и др. ^{[ 5 ]} который использует многоцелевую модель возможностного программирования для проектирования сети производства и распределения биоэтанола. Также в другом исследовании Zhou et al. ^{[ 6 ]} разработал надежную модель возможностного программирования для решения проблемы планирования муниципальной электроэнергетической системы.
Устойчивое развитие, такое как Сюй и Хуан ^{[ 7 ]} которые используют ROFP для решения проблемы управления качеством воздуха.

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Пишваи, М.С.; Разми, Дж.; Тораби, SA (01 ноября 2012 г.). «Надежное возможностное программирование для проектирования социально ответственной сети цепочки поставок: новый подход». Нечеткие множества и системы . Тема: Операционные исследования. 206 : 1–20. дои : 10.1016/j.fss.2012.04.010 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Пишваи, Мир Саман; Фазли Халаф, Мохамадреза (1 января 2016 г.). «Новые надежные методы нечеткого математического программирования» . Прикладное математическое моделирование . 40 (1): 407–418. дои : 10.1016/j.apm.2015.04.054 .
^ Захири, Бехзад; Тавакколи-Могаддам, Реза; Пишваи, Мир Саман (01 августа 2014 г.). «Надежный возможностный программный подход к многопериодному расположению центров трансплантации органов в условиях неопределенности». Компьютеры и промышленная инженерия . 74 : 139–148. дои : 10.1016/j.cie.2014.05.008 .
^ Мусазаде, М.; Тораби, ЮАР; Захири, Б. (2 ноября 2015 г.). «Надежный возможностный подход к программированию для проектирования сети цепочек поставок фармацевтических товаров». Компьютеры и химическая инженерия . 82 : 115–128. doi : 10.1016/j.compchemeng.2015.06.008 .
^ Байрамзаде, Самира; Пишваи, Мир Саман; Саиди-Мехрабад, Мохаммад (22 декабря 2015 г.). «Многоцелевой надежный возможностный подход к программированию устойчивой цепочки поставок биоэтанола в условиях множественных неопределенностей». Исследования в области промышленной и инженерной химии . 55 (1): 237–256. doi : 10.1021/acs.iecr.5b02875 .
^ Чжоу, Ю.; Ли, Ю.П.; Хуанг, GH (15 декабря 2015 г.). «Надежный возможностный метод смешанно-целочисленного программирования для планирования муниципальных электроэнергетических систем». Международный журнал электроэнергетики и энергетических систем . 73 : 757–772. дои : 10.1016/j.ijepes.2015.06.009 .
^ Сюй, Е; Хуан, Гохэ (15 октября 2015 г.). «Разработка улучшенной нечетко-робастной модели программирования с ограниченными шансами для управления качеством воздуха». Экологическое моделирование и оценка . 20 (5): 535–548. дои : 10.1007/s10666-014-9441-3 .

[:0-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Пишваи, М.С.; Разми, Дж.; Тораби, SA (01 ноября 2012 г.). «Надежное возможностное программирование для проектирования социально ответственной сети цепочки поставок: новый подход». Нечеткие множества и системы . Тема: Операционные исследования. 206 : 1–20. дои : 10.1016/j.fss.2012.04.010 .

[:1-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с Пишваи, Мир Саман; Фазли Халаф, Мохамадреза (1 января 2016 г.). «Новые надежные методы нечеткого математического программирования» . Прикладное математическое моделирование . 40 (1): 407–418. дои : 10.1016/j.apm.2015.04.054 .

[3] Захири, Бехзад; Тавакколи-Могаддам, Реза; Пишваи, Мир Саман (01 августа 2014 г.). «Надежный возможностный программный подход к многопериодному расположению центров трансплантации органов в условиях неопределенности». Компьютеры и промышленная инженерия . 74 : 139–148. дои : 10.1016/j.cie.2014.05.008 .

[4] Мусазаде, М.; Тораби, ЮАР; Захири, Б. (2 ноября 2015 г.). «Надежный возможностный подход к программированию для проектирования сети цепочек поставок фармацевтических товаров». Компьютеры и химическая инженерия . 82 : 115–128. doi : 10.1016/j.compchemeng.2015.06.008 .

[5] Байрамзаде, Самира; Пишваи, Мир Саман; Саиди-Мехрабад, Мохаммад (22 декабря 2015 г.). «Многоцелевой надежный возможностный подход к программированию устойчивой цепочки поставок биоэтанола в условиях множественных неопределенностей». Исследования в области промышленной и инженерной химии . 55 (1): 237–256. doi : 10.1021/acs.iecr.5b02875 .

[6] Чжоу, Ю.; Ли, Ю.П.; Хуанг, GH (15 декабря 2015 г.). «Надежный возможностный метод смешанно-целочисленного программирования для планирования муниципальных электроэнергетических систем». Международный журнал электроэнергетики и энергетических систем . 73 : 757–772. дои : 10.1016/j.ijepes.2015.06.009 .

[7] Сюй, Е; Хуан, Гохэ (15 октября 2015 г.). «Разработка улучшенной нечетко-робастной модели программирования с ограниченными шансами для управления качеством воздуха». Экологическое моделирование и оценка . 20 (5): 535–548. дои : 10.1007/s10666-014-9441-3 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]