Джон Н. Мэзер

Джон Н. Мэзер
Джон Н. Мэзер
	Мазер в Обервольфахе в 2005 году.
Рожденный	Джон Норман Мэзер ; 9 июня 1942 г. ; Лос-Анджелес, Калифорния , США
Умер	28 января 2017 г. (74 года) ; Принстон, Нью-Джерси , США
Альма-матер	Гарвардский университет ; Принстонский университет
Известный	Плавные функции ; Топологически стратифицированное пространство ; Теория Обри – Мэзера ; Теория Мэзера
Награды	Премия Джона Дж. Карти за развитие науки (1978) ; Национальный орден за научные заслуги (Бразилия) (2000 г.) ; Премия Джорджа Дэвида Биркгофа (2003) ; Медаль Брауэра (2014 г.)
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Институт перспективных научных исследований ; Гарвардский университет ; Принстонский университет
Докторантура	Джон Милнор
Докторанты	Джованни Форни (1993) ; Vadim Kaloshin (2001) ; Альфонсо Соррентино (2008)

Джон Норман Мэзер (9 июня 1942 — 28 января 2017) был математиком из Принстонского университета , известным своими работами по теории особенностей и гамильтоновой динамике . Он происходил от Атертона Мэзера (1663–1734), двоюродного брата Коттона Мэзера . Его ранние работы были посвящены устойчивости гладких отображений между гладкими многообразиями размерностей n (для исходного многообразия N ) и p (для целевого многообразия P ). Он определил точные размерности (n,p), для которых гладкие отображения устойчивы относительно гладкой эквивалентности, посредством диффеоморфизмов источника и цели (т. е. бесконечно дифференцируемых замен координат). ^{[ 1 ]}

Мэзер также доказал гипотезу французского тополога Рене Тома о том, что при топологической эквивалентности гладкие отображения генерически устойчивы: подмножество пространства гладких отображений между двумя гладкими многообразиями, состоящее из топологически устойчивых отображений, является плотным подмножеством в гладкой топологии Уитни . Его заметки по теме топологической устойчивости до сих пор являются стандартным справочником по теме топологически стратифицированных пространств . ^{[ 2 ]}

В 1970-х годах Мазер переключился на область динамических систем. Он внес следующий основной вклад в динамические системы, которые оказали глубокое влияние на эту область.

1. Ввел понятие мазеровского спектра и дал характеристику диффеоморфизмов Аносова . ^{[ 3 ]}

2. Совместно с Ричардом МакГи он привел пример коллинеарной задачи четырех тел, начальные условия которой приводят к решениям, которые разрушаются за конечное время. Это был первый результат, сделавший гипотезу Пенлеве правдоподобной. ^{[ 4 ]}

3. Он разработал вариационную теорию для орбит, минимизирующих глобальное действие, для карт твиста (выпуклых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы) в духе работ Джорджа Дэвида Биркгофа , Марстона Морса , Густава А. Хедлунда и др. Эта теория теперь известна как теория Обри-Мазера . ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}

4. Он разработал теорию Обри-Мазера в высших измерениях, теорию, которая теперь называется теорией Мазера . ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} Эта теория оказалась глубоко связанной с растворов вязкости теорией Майкла Г. Крэндалла , Пьера-Луи Лионса и др. для уравнения Гамильтона–Якоби . Связь была обнаружена в слабой теории КАМ Альберта Фатхи . ^{[ 10 ]}

5. Он объявил о доказательстве диффузии Арнольда для почти интегрируемых гамильтоновых систем с тремя степенями свободы. ^{[ 11 ]} Он подготовил методику, сформулировал правильную концепцию универсальности и добился некоторых важных успехов в ее решении.

6. В серии статей ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]} он доказал, что для некоторой регулярности г , зависящей от размерности гладкого многообразия М , группа Diff( M , r ) совершенна, т. е. равна своему собственному коммутанту, где Diff(M, r) — группа C^ r диффеоморфизмов гладкого многообразия M , изотопных единице через изотопию C^r с компактным носителем . Он также построил контрпримеры, в которых условие регулярности размерности нарушается. ^{[ 14 ]}

Мэзер был одним из трех редакторов серии «Анналы математических исследований», опубликованной издательством Princeton University Press .

Он был членом Национальной академии наук с 1988 года. В 1978 году он получил премию Джона Дж. Карти Национальной академии наук (за чистую математику). ^{[ 15 ]} и премию Джорджа Дэвида Биркгофа в области прикладной математики в 2003 году. Он также получил Бразильский орден за научные заслуги в 2000 году и медаль Брауэра от Королевского голландского математического общества в 2014 году.

См. также

Список членов Национальной академии наук

Ссылки

^ Мазер, Дж. Н. «Стабильность отображений C∞. VI: Хорошие размерности». Труды Ливерпульского симпозиума по особенностям, I (1969/70) , Конспекты лекций по математике, Vol. 192, Шпрингер, Берлин (1971), 207–253.
^ Мазер, Джон «Заметки о топологической устойчивости». `` Бюллетень американской математики. Соц. (НС) 49 (2012), вып. 4, 475–506.
^ Мазер, Джон Н. «Характеристика диффеоморфизмов Аносова». Indagationes Mathematicae (Труды) . Том. 71. Северная Голландия, 1968 год.
^ Мэзер, Джон Н. и Ричард МакГи. «Решения коллинеарной задачи четырех тел, которые становятся неограниченными за конечное время». Динамические системы, теория и приложения . Springer Berlin Heidelberg, 1975. 573–597.
^ Мазер, Джон и Джованни Форни. «Действие, минимизирующее орбиты в гамильтомовых системах». Переход к хаосу в классической и квантовой механике (1994): 92–186.
^ Бангерт, Виктор. «Наборы Мазера для твист-карт и геодезических на торах». Об этом сообщила динамика . Vieweg+ Teubner Verlag, 1988. 1–56.
^ Мазер, Джон Н. «Действие, минимизирующее инвариантные меры для положительно определенных лагранжевых систем», Mathematical Journal 207.1 (1991): 169–207.
^ Мазер, Джон Н. «Вариационная конструкция соединительных орбит». Анналы Института Фурье , Том. 43. № 5. 1993.
^ Соррентино, Альфонсо «Методы минимизации действия в гамильтоновой динамике: введение в теорию Обри – Мэзера», Серия математических заметок , том. 50 (Издательство Принстонского университета), 128 стр., ISBN 9780691164502 , 2015 г.
^ Фатхи, Альберт. «Слабая теорема КАМ в лагранжевой динамике, предварительная версия номер 10», Cambridge University Press (2008).
^ Дж. Н. Мэзер, диффузия Арнольда. I: Объявление результатов, Журнал математических наук, Vol. 124, № 5, 2004 г.
^ Мазер, Джон Н. «Коммутаторы диффеоморфизмов». Комментарии Mathematici Helvetici 49.1 (1974): 512–528.
^ Мазер, Джон Н. «Коммутаторы диффеоморфизмов: II». Комментарии Mathematici Helvetici 50.1 (1975): 33-40.
^ Мазер, Джон Н. «Коммутаторы диффеоморфизмов, III: несовершенная группа». Комментарии Mathematici Helvetici 60.1 (1985): 122–124.
^ «Премия Джона Дж. Карти за развитие науки» . Архивировано из оригинала 28 февраля 2015 г.

Внешние ссылки

Заметки Мэзера о топологической устойчивости (на веб-сайте Принстонского университета, в формате pdf ) файл
Библиография Джона Мэзера на сайте Принстонского университета ( файл в формате PDF )
Джон Н. Мэзер в проекте «Математическая генеалогия»
Некролог на сайте Принстонского университета

[1] Мазер, Дж. Н. «Стабильность отображений C∞. VI: Хорошие размерности». Труды Ливерпульского симпозиума по особенностям, I (1969/70) , Конспекты лекций по математике, Vol. 192, Шпрингер, Берлин (1971), 207–253.

[2] Мазер, Джон «Заметки о топологической устойчивости». `` Бюллетень американской математики. Соц. (НС) 49 (2012), вып. 4, 475–506.

[3] Мазер, Джон Н. «Характеристика диффеоморфизмов Аносова». Indagationes Mathematicae (Труды) . Том. 71. Северная Голландия, 1968 год.

[4] Мэзер, Джон Н. и Ричард МакГи. «Решения коллинеарной задачи четырех тел, которые становятся неограниченными за конечное время». Динамические системы, теория и приложения . Springer Berlin Heidelberg, 1975. 573–597.

[5] Мазер, Джон и Джованни Форни. «Действие, минимизирующее орбиты в гамильтомовых системах». Переход к хаосу в классической и квантовой механике (1994): 92–186.

[6] Бангерт, Виктор. «Наборы Мазера для твист-карт и геодезических на торах». Об этом сообщила динамика . Vieweg+ Teubner Verlag, 1988. 1–56.

[7] Мазер, Джон Н. «Действие, минимизирующее инвариантные меры для положительно определенных лагранжевых систем», Mathematical Journal 207.1 (1991): 169–207.

[8] Мазер, Джон Н. «Вариационная конструкция соединительных орбит». Анналы Института Фурье , Том. 43. № 5. 1993.

[9] Соррентино, Альфонсо «Методы минимизации действия в гамильтоновой динамике: введение в теорию Обри – Мэзера», Серия математических заметок , том. 50 (Издательство Принстонского университета), 128 стр., ISBN 9780691164502 , 2015 г.

[10] Фатхи, Альберт. «Слабая теорема КАМ в лагранжевой динамике, предварительная версия номер 10», Cambridge University Press (2008).

[11] Дж. Н. Мэзер, диффузия Арнольда. I: Объявление результатов, Журнал математических наук, Vol. 124, № 5, 2004 г.

[12] Мазер, Джон Н. «Коммутаторы диффеоморфизмов». Комментарии Mathematici Helvetici 49.1 (1974): 512–528.

[13] Мазер, Джон Н. «Коммутаторы диффеоморфизмов: II». Комментарии Mathematici Helvetici 50.1 (1975): 33-40.

[14] Мазер, Джон Н. «Коммутаторы диффеоморфизмов, III: несовершенная группа». Комментарии Mathematici Helvetici 60.1 (1985): 122–124.

[Carty-15] «Премия Джона Дж. Карти за развитие науки» . Архивировано из оригинала 28 февраля 2015 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Нидерланды
академики	MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Другой	ИдРеф