Планетарная система координат

Планетарная система координат (также называемая планетографической , планетодезической или планетоцентрической ). ^[1]^[2] представляет собой обобщение географических , геодезических и геоцентрических систем координат для планет , отличных от Земли.Подобные системы координат определены и для других твердых тел , например, в селенографических координатах Луны небесных .Системы координат почти для всех твердых тел Солнечной системы были установлены Мертоном Э. Дэвисом из корпорации Rand , включая Меркурий . ^[3]^[4] Венера , ^[5] Марс , ^[6] четыре спутника Юпитера галилеевых , ^[7] и Тритон , самый спутник Нептуна большой . ^[8]

Долгота

Системы долгот большинства этих тел с наблюдаемыми твердыми поверхностями были определены на основе таких поверхностных особенностей, как кратер . Северный полюс — это тот полюс вращения, который лежит на северной стороне неизменной плоскости Солнечной системы (около эклиптики ). Расположение нулевого меридиана, а также положение северного полюса тела на небесной сфере может меняться со временем из-за прецессии оси вращения планеты (или спутника). Если угол положения главного меридиана тела со временем увеличивается, тело имеет прямое (или прямое ) вращение; в противном случае вращение называется ретроградным .

При отсутствии другой информации предполагается, что ось вращения нормальна к средней плоскости орбиты ; Меркурий и большинство спутников относятся к этой категории. Для многих спутников предполагается, что скорость вращения равна среднему орбитальному периоду . В случае планет-гигантов вращение их магнитных полей , поскольку особенности их поверхности постоянно меняются и движутся с разной скоростью, вместо этого в качестве ориентира используется . В случае Солнца даже этот критерий не работает (поскольку его магнитосфера очень сложна и на самом деле не вращается устойчиво), и вместо этого используется согласованное значение вращения его экватора.

Для планетографической долготы используются западные долготы (т. е. долготы, измеренные в положительном направлении к западу), когда вращение прямое, и восточные долготы (т. е. долготы, измеренные в положительном направлении к востоку), когда вращение ретроградное. Проще говоря, представьте себе удаленного наблюдателя, не находящегося на орбите, наблюдающего за вращающейся планетой. Предположим также, что этот наблюдатель находится в плоскости экватора планеты. Точка на экваторе, которая проходит прямо перед этим наблюдателем позже во времени, имеет более высокую планетографическую долготу, чем точка, которая прошла это раньше.

Однако планетоцентрическая долгота всегда измеряется положительно на востоке, независимо от того, в какую сторону вращается планета. Восток определяется как направление вокруг планеты против часовой стрелки, если смотреть сверху на ее северный полюс, а северный полюс - это тот полюс, который ближе всего совпадает с северным полюсом Земли. Долготы традиционно записывались с использованием букв «E» или «W» вместо «+» или «-», чтобы указать эту полярность. Например, −91°, 91°W, +269° и 269°E означают одно и то же.

Современный стандарт карт Марса (примерно с 2002 г.) предполагает использование планетоцентрических координат. Руководствуясь работами астрономов-историков, Мертон Э. Дэвис установил меридиан Марса в кратере Эйри-0 . ^[9]^[10] Для Меркурия , единственной другой планеты с твердой поверхностью, видимой с Земли, используется термоцентрическая координата: нулевой меридиан проходит через точку на экваторе, где планета наиболее горячая (из-за вращения планеты и ее орбиты Солнце ненадолго ретроградно движется в сторону полдень в этой точке перигелия , что дает больше солнечного света). По соглашению этот меридиан определяется как ровно двадцать градусов долготы к востоку от Хун Каля . ^[11]^[12]^[13]

Тела, находящиеся в приливной зависимости, имеют естественную отсчетную долготу, проходящую через точку, ближайшую к их родительскому телу: 0 ° — центр основного полушария, 90 ° — центр ведущего полушария, 180 ° — центр антиосновного полушария, и 270° - центр ведомого полушария. ^[14] Однако либрация из-за некруглых орбит или осевых наклонов заставляет эту точку перемещаться вокруг любой фиксированной точки небесного тела, как аналемма .

Широта

Планетографическая широта и планетоцентрическая широта могут быть определены аналогичным образом. Плоскость нулевой широты ( Экватор ) можно определить как ортогональную средней оси вращения ( полюсам астрономических тел ).Опорные поверхности для некоторых планет (например, Земли и Марса ) представляют собой эллипсоиды вращения, у которых экваториальный радиус больше полярного радиуса, так что они представляют собой сплюснутые сфероиды .

Высота

Вертикальное положение может быть выражено относительно заданной вертикальной точки отсчета с помощью физических величин, аналогичных топографическому геоцентрическому расстоянию (по сравнению с постоянным номинальным радиусом Земли или изменяющимся геоцентрическим радиусом поверхности исходного эллипсоида) или высоте / высоте (выше и выше). ниже геоида ). ^[15]

Ареоид ) геоид Марса ( ^[16] было измерено с использованием траекторий полета спутников, таких как Mariner 9 и Viking . Основные отклонения от эллипсоида, ожидаемого от идеальной жидкости, происходят от вулканического плато Тарсис , области возвышенной местности размером с континент, и его антиподов. ^[17]

Селеноид ) (геоид Луны был измерен гравиметрически с помощью спутников-близнецов GRAIL . ^[18]

Эллипсоид вращения (сфероид)

Справочные эллипсоиды также полезны для определения геодезических координат и составления карт других планетных тел, включая планеты, их спутники, астероиды и ядра комет. Некоторые хорошо наблюдаемые тела, такие как Луна и Марс, теперь имеют довольно точные опорные эллипсоиды.

Для тел с твердой поверхностью, почти сферических, включая все каменистые планеты и многие спутники, эллипсоиды определяются с точки зрения оси вращения и средней высоты поверхности, исключая любую атмосферу. Марс на самом деле имеет яйцеобразную форму , где его северный и южный полярные радиусы различаются примерно на 6 км (4 мили), однако эта разница настолько мала, что средний полярный радиус используется для определения его эллипсоида. Луна Земли фактически имеет сферическую форму, почти не имея выпуклостей на экваторе. Там, где это возможно, при определении опорного меридиана используется фиксированный наблюдаемый элемент поверхности.

Для газообразных планет, таких как Юпитер , эффективная поверхность эллипсоида выбирается как граница равного давления в один бар . Поскольку у них нет постоянных наблюдаемых особенностей, выбор нулевых меридианов осуществляется в соответствии с математическими правилами.

Сглаживание

Для эллипсоида WGS84 для моделирования Земли определяющими : значениями являются ^[19]

а

(экваториальный радиус): 6 378 137,0 м

{\frac {1}{f}}\,\!

(обратное сглаживание): 298,257 223 563

из чего происходит

б

(полярный радиус): 6 356 752,3142 м,

так что разница между большой и малой полуосями составляет 21,385 км (13 миль). Это всего лишь 0,335% от главной оси, поэтому изображение Земли на экране компьютера будет иметь размер 300 на 299 пикселей. Это практически неотличимо от сферы размером 300 на 300 пикселей. Таким образом, иллюстрации обычно сильно преувеличивают сплющивание, чтобы подчеркнуть концепцию сжатия любой планеты.

Другие $значения f$ в Солнечной системе: 1/16 для Юпитера , 1 ⁄ 10 для Сатурна и 1/900 для Луны . Уплощение Солнца составляет около 9 × 10. ⁻⁶.

Происхождение сплющивания

В 1687 году Исаак Ньютон опубликовал « Начала» , в которые включил доказательство того, что вращающееся самогравитирующее жидкое тело в равновесии принимает форму сплюснутого эллипсоида вращения ( сфероида ). ^[20] Степень сплющивания зависит от плотности и баланса гравитационной и центробежной сил .

Экваториальная выпуклость

Экваториальная выпуклость крупнейших небесных тел Солнечной системы.
Тело	Диаметр (км)		экваториальный выпуклость (км)	Сглаживание соотношение	Вращение период (ч)	Плотность (кг/м ³)	$f$	Отклонение от $f$
Тело	экваториальный	Полярный	экваториальный выпуклость (км)	Сглаживание соотношение	Вращение период (ч)	Плотность (кг/м ³)	$f$	Отклонение от $f$
Земля	0 12,756.2	0 12,713.6	00 0 42.6	1 : 299.4	23.936	5515	1 : 232	−23%
Марс	00 6,792.4	00 6,752.4	00 0 40	1 : 170	24.632	3933	1 : 175	0 +3%
Церера	000 964.3	000 891.8	000 72.5	1 : 13.3	0 9.074	2162	1 : 13.1	0 −2%
Юпитер	142,984	133,708	0 9,276	1 : 15.41	0 9.925	1326	1 : 9.59	−38%
Сатурн	120,536	108,728	11,808	1 : 10.21	10.56	0 687	1 : 5.62	−45%
Уран	0 51,118	0 49,946	0 1,172	1 : 43.62	17.24	1270	1 : 27.71	−36%
Нептун	0 49,528	0 48,682	00 846	1 : 58.54	16.11	1638	1 : 31.22	−47%

Обычно любое вращающееся небесное тело (и достаточно массивное, чтобы принять сферическую или близкую к сферической форме) будет иметь экваториальную выпуклость, соответствующую скорости его вращения. имеет длину 11 808 км Сатурн и является планетой с самой большой экваториальной выпуклостью в нашей Солнечной системе.

Экваториальные хребты

Экваториальные выпуклости не следует путать с экваториальными хребтами . Экваториальные хребты характерны как минимум для четырех спутников Сатурна: большого спутника Япета и крошечных спутников Атласа , Пана и Дафниса . Эти хребты повторяют экваторы спутников. Эти хребты кажутся уникальными для системы Сатурна, но неясно, связаны ли эти явления между собой или это совпадение. Первые три были обнаружены зондом в Кассини 2005 году; Дафнейский хребет был открыт в 2017 году. Хребет на Япете имеет ширину почти 20 км, высоту 13 км и длину 1300 км. Гребень на Атласе еще более примечателен, учитывая гораздо меньший размер спутника, что придает ему дискообразную форму. На изображениях Пана видна структура, похожая на структуру Атласа, тогда как на Дафнисе она менее выражена.

Трехосный эллипсоид

Маленькие спутники, астероиды и ядра комет часто имеют неправильную форму. Юпитера Для некоторых из них, таких как Ио , разносторонний (трехосный) эллипсоид подходит лучше, чем сплюснутый сфероид. Для очень неправильных тел концепция опорного эллипсоида может не иметь полезного значения, поэтому иногда вместо него используется сферическая опорная точка и точки идентифицируются по планетоцентрической широте и долготе. Даже это может быть проблематично для невыпуклых тел, таких как Эрос , поскольку широта и долгота не всегда однозначно определяют одно местоположение на поверхности.

Тела меньшего размера ( Ио , Мимас и т. д.), как правило, лучше аппроксимируются трехосными эллипсоидами ; однако трехосные эллипсоиды усложнили бы многие вычисления, особенно те, которые связаны с картографическими проекциями . Многие проекции потеряют свои элегантные и популярные свойства. По этой причине сферические опорные поверхности часто используются в картографических программах.

См. также

Видимая долгота
Ареография (география Марса)
Астрономические системы координат
Список самых высоких гор Солнечной системы
Планетарная картография
Планетарная поверхность
Топография Марса
Селенография (Топография Луны)

Ссылки

^ https://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/Tutorials/pdf/individual_docs/17_frames_and_coordinate_systems.pdf
^ «Планетоцентрические и планетографические координаты» .
^ Дэвис, МЭ, «Координаты поверхности и картография Меркурия», Журнал геофизических исследований, Vol. 80, № 17, 10 июня 1975 г.
^ Дэвис, М.Э., С.Е. Дворник, Д.Е. Голт и Р.Г. Стром, Атлас Меркурия НАСА, Управление научной и технической информации НАСА, 1978.
^ Дэвис, М.Э., Т.Р. Колвин, П.Г. Роджерс, П.Г. Чодас, В.Л. Шегрен, В.Л. Аким, Э.Л. Степаньянц, З.П. Власова и А.И. Захаров, «Период вращения, направление Северного полюса и геодезическая контрольная сеть Венеры», Журнал геофизических исследований, Vol. 97, 8 фунтов, стр. 13,14 1–13,151, 1992.
^ Дэвис, М.Э. и Р.А. Берг, «Предварительная контрольная сеть Марса», Журнал геофизических исследований, Vol. 76, № 2, с. 373–393, 10 января 1971 г.
^ Мертон Э. Дэвис , Томас А. Хауге и др.: Сети управления галилеевыми спутниками: ноябрь 1979 г. R-2532-JPL/NASA
^ Дэвис, М.Э., П.Г. Роджерс и Т.Р. Колвин, «Сеть управления Тритона», Журнал геофизических исследований, Vol. 96, El, стр. 15, 675-15, 681, 1991.
^ Где на Марсе находится ноль градусов долготы? – Авторские права 2000–2010, Европейское космическое агентство. Все права защищены.
^ Дэвис, М.Э. и Р.А. Берг, «Предварительная контрольная сеть Марса», Журнал геофизических исследований, Vol. 76, № 2, с. 373–393, 10 января 1971 г.
^ Дэвис, МЭ, «Координаты поверхности и картография Меркурия», Журнал геофизических исследований, Vol. 80, № 17, 10 июня 1975 г.
^ Аринал, Брент А.; А'Хирн, Майкл Ф.; Боуэлл, Эдвард Л.; Конрад, Альберт Р.; и др. (2010). «Отчет Рабочей группы МАС по картографическим координатам и элементам вращения: 2009». Небесная механика и динамическая астрономия . 109 (2): 101–135. Бибкод : 2011CeMDA.109..101A . дои : 10.1007/s10569-010-9320-4 . ISSN 0923-2958 . S2CID 189842666 .
^ «Астрогеология Геологической службы США: вращение и положение полюсов Солнца и планет (IAU WGCCRE)» . Архивировано из оригинала 24 октября 2011 года . Проверено 22 октября 2009 г.
^ Первая карта внеземной планеты - Центр астрофизики.
^ Вечорек, Массачусетс (2007). «Гравитация и топография планет земной группы». Трактат по геофизике . стр. 165–206. дои : 10.1016/B978-044452748-6.00156-5 . ISBN 9780444527486 .
^ Ардалан, А.А.; Карими, Р.; Графаренд, EW (2009). «Новая эталонная эквипотенциальная поверхность и эталонный эллипсоид для планеты Марс». Земля, Луна и планеты . 106 (1): 1–13. дои : 10.1007/s11038-009-9342-7 . ISSN 0167-9295 . S2CID 119952798 .
^ Каттермоул, Питер (1992). Марс История Красной планеты . Дордрехт: Springer Нидерланды . п. 185. ИСБН 9789401123068 .
^ Лемуан, Фрэнк Г.; Гуссенс, Сандер; Сабака, Теренс Дж.; Николас, Джозеф Б.; Мазарико, Эрван; Роулендс, Дэвид Д.; Лумис, Брайант Д.; Чинн, Дуглас С.; Капретт, Дуглас С.; Нойманн, Грегори А.; Смит, Дэвид Э.; Зубер, Мария Т. (2013). «Модели высокой гравитации на основе данных основной миссии GRAIL» . Журнал геофизических исследований: Планеты . 118 (8). Американский геофизический союз (AGU): 1676–1698. Бибкод : 2013JGRE..118.1676L . дои : 10.1002/jgre.20118 . hdl : 2060/20140010292 . ISSN 2169-9097 .
^ Параметры WGS84 перечислены в публикации TR8350.2 Национального агентства геопространственной разведки, стр. 3-1.
^ Исаак Ньютон: Принципы, Книга III, Предложение XIX, Проблема III, с. 407 в переводе Эндрю Мотта

[1] ttps://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/Tutorials/pdf/individual_docs/17_frames_and_coordinate_systems.pdf

[2] «Планетоцентрические и планетографические координаты» .

[3] Дэвис, МЭ, «Координаты поверхности и картография Меркурия», Журнал геофизических исследований, Vol. 80, № 17, 10 июня 1975 г.

[4] Дэвис, М.Э., С.Е. Дворник, Д.Е. Голт и Р.Г. Стром, Атлас Меркурия НАСА, Управление научной и технической информации НАСА, 1978.

[5] Дэвис, М.Э., Т.Р. Колвин, П.Г. Роджерс, П.Г. Чодас, В.Л. Шегрен, В.Л. Аким, Э.Л. Степаньянц, З.П. Власова и А.И. Захаров, «Период вращения, направление Северного полюса и геодезическая контрольная сеть Венеры», Журнал геофизических исследований, Vol. 97, 8 фунтов, стр. 13,14 1–13,151, 1992.

[6] Дэвис, М.Э. и Р.А. Берг, «Предварительная контрольная сеть Марса», Журнал геофизических исследований, Vol. 76, № 2, с. 373–393, 10 января 1971 г.

[7] Мертон Э. Дэвис , Томас А. Хауге и др.: Сети управления галилеевыми спутниками: ноябрь 1979 г. R-2532-JPL/NASA

[8] Дэвис, М.Э., П.Г. Роджерс и Т.Р. Колвин, «Сеть управления Тритона», Журнал геофизических исследований, Vol. 96, El, стр. 15, 675-15, 681, 1991.

[9] Где на Марсе находится ноль градусов долготы? – Авторские права 2000–2010, Европейское космическое агентство. Все права защищены.

[10] Дэвис, М.Э. и Р.А. Берг, «Предварительная контрольная сеть Марса», Журнал геофизических исследований, Vol. 76, № 2, с. 373–393, 10 января 1971 г.

[11] Дэвис, МЭ, «Координаты поверхности и картография Меркурия», Журнал геофизических исследований, Vol. 80, № 17, 10 июня 1975 г.

[ArchinalA'Hearn2010-12] Аринал, Брент А.; А'Хирн, Майкл Ф.; Боуэлл, Эдвард Л.; Конрад, Альберт Р.; и др. (2010). «Отчет Рабочей группы МАС по картографическим координатам и элементам вращения: 2009». Небесная механика и динамическая астрономия . 109 (2): 101–135. Бибкод : 2011CeMDA.109..101A . дои : 10.1007/s10569-010-9320-4 . ISSN 0923-2958 . S2CID 189842666 .

[usgs-13] «Астрогеология Геологической службы США: вращение и положение полюсов Солнца и планет (IAU WGCCRE)» . Архивировано из оригинала 24 октября 2011 года . Проверено 22 октября 2009 г.

[14] Первая карта внеземной планеты - Центр астрофизики.

[15] Вечорек, Массачусетс (2007). «Гравитация и топография планет земной группы». Трактат по геофизике . стр. 165–206. дои : 10.1016/B978-044452748-6.00156-5 . ISBN 9780444527486 .

[ArdalanKarimi2009-16] Ардалан, А.А.; Карими, Р.; Графаренд, EW (2009). «Новая эталонная эквипотенциальная поверхность и эталонный эллипсоид для планеты Марс». Земля, Луна и планеты . 106 (1): 1–13. дои : 10.1007/s11038-009-9342-7 . ISSN 0167-9295 . S2CID 119952798 .

[Cattermole-17] Каттермоул, Питер (1992). Марс История Красной планеты . Дордрехт: Springer Нидерланды . п. 185. ИСБН 9789401123068 .

[18] Лемуан, Фрэнк Г.; Гуссенс, Сандер; Сабака, Теренс Дж.; Николас, Джозеф Б.; Мазарико, Эрван; Роулендс, Дэвид Д.; Лумис, Брайант Д.; Чинн, Дуглас С.; Капретт, Дуглас С.; Нойманн, Грегори А.; Смит, Дэвид Э.; Зубер, Мария Т. (2013). «Модели высокой гравитации на основе данных основной миссии GRAIL» . Журнал геофизических исследований: Планеты . 118 (8). Американский геофизический союз (AGU): 1676–1698. Бибкод : 2013JGRE..118.1676L . дои : 10.1002/jgre.20118 . hdl : 2060/20140010292 . ISSN 2169-9097 .

[19] Параметры WGS84 перечислены в публикации TR8350.2 Национального агентства геопространственной разведки, стр. 3-1.

[newton-20] Исаак Ньютон: Принципы, Книга III, Предложение XIX, Проблема III, с. 407 в переводе Эндрю Мотта

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]