Георг Шефферс

Георг Шефферс (21 ноября 1866 — 12 августа 1945) — немецкий математик , специализирующийся на дифференциальной геометрии .

Жизнь

Шефферс родился 21 ноября 1866 года в деревне Альтендорф недалеко от Хольцминдена (сегодня входит в состав Хольцминдена). Схефферс начал свою университетскую карьеру в Лейпцигском университете , где учился у Феликса Кляйна и Софуса Ли . Шефферс был соавтором трех самых ранних выражений теории Ли :

Лекции по дифференциальным уравнениям с известными бесконечно малыми преобразованиями (1893 г.),
Лекции о непрерывных группах (1893 г.) и
Геометрия контактных преобразований (1896 г.).

Все три теперь доступны онлайн на archive.org .

В 1896 году Шефферс стал доцентом Высшей технической школы Дармштадта (ныне Технический университет Дармштадта ), где в 1900 году ему было присвоено звание профессора . С 1907 по 1935 год, когда он вышел на пенсию, Шефферс был профессором Высшей технической школы Берлина (ныне Технический университет Берлина ).

В 1901–1902 годах он опубликовал знаменитый двухтомный учебник « Применение дифференциального и интегрального исчисления к геометрии» . Первый том с подзаголовком « Введение в теорию кривых на плоскости и в пространстве» был опубликован в 1901 году и посвящен кривым . ^[1] Второй том с подзаголовком « Введение в теорию поверхностей» был опубликован в 1902 году. ^[2] Второе издание вышло в 1910 году (том 2, 1913 год), а третье издание — в 1922 году. ^[3]

В 1907 году Шефферс опубликовал первые два тома своего обширного пересмотра и переписывания редакции Георга Больмана 1897–1899 годов знаменитого немецкого перевода Гарнака 1884 года написанного Гарнаком в 1884 году. двухтомного Cours de Calcul Différentiel et Intégral , ^[4] который был впервые опубликован Готье-Вилларом в 1868 году. ^[5] В 1909 году Шефферс опубликовал третий и последний том своего переписания версии Болмана двухтомного труда Серрета. ^[6] К новому изданию Шефферс добавил приложение с 46 страницами исторических примечаний к первому и второму томам. ^[7]

Еще одна очень успешная книга была подготовлена для студентов, изучающих естествознание и технику: Lehrbuch der Mathematik (учебник математики). ^[8] Он обеспечил введение в аналитическую геометрию а также исчисление производных , и интегралов . В 1958 году эта книга была переиздана в четырнадцатый раз.

Шефферс известен статьей о специальных трансцендентных кривых (в том числе W-кривых ), появившейся в Энциклопедии математических наук в 1903 году: «Besondere трансцендентные кривые» (специальные трансцендентные кривые). Он написал о поверхностях перевода для Acta Mathematica в 1904 году: « Теорема Абеля и Ли о поверхностях перевода».

Другие книги, написанные Шефферсом: «Учебник начертательной геометрии» (учебник по начертательной геометрии) (1919), ^[9] Всякие штучки от рисования геометрии (1930) и Как найти и нарисовать сетки на картах и звездных картах? (1934).

Георг Шефферс умер 12 августа 1945 года в Берлине .

Гиперкомплексные числа

свою статью «Приведение комплексных систем счисления к типичным формам» В 1891 году Георг Шефферс опубликовал в журнале Mathematical Annals (39:293–390).Эта статья затронула тему, вызывавшую значительный интерес в 1890-х годах и внесшую вклад в развитие современной алгебры . Шеффер проводит различие между «некватернионной системой» (Nqss) и кватернионной системой (Qss). Шефферс характеризует Qss как состоящий из трех элементов. $e_{1},\ e_{2},\ e_{3}$ которые удовлетворяют (стр. 306)

e_{1}e_{2}-e_{2}e_{1}=2e_{3},\quad e_{2}e_{3}-e_{3}e_{2}=2e_{1},\quad e_{3}e_{1}-e_{1}e_{3}=2e_{2}.

На сегодняшнем языке Qss Шефферса имеет алгебру кватернионов как подалгебру .

Шефферс предвосхищает концепции прямого произведения алгебр и прямой суммы алгебр своим разделом (стр. 317) о сводимости, сложении и умножении систем.Таким образом, Шефферс стал пионером структурного подхода к алгебре.

Хотя статья затрагивает новые темы, посвященные исследованию Nqss, она также представляет собой обзор литературы, восходящей к работам Германа Ханкеля . В §14 (стр. 386) Шефферс рассматривает как немецких, так и английских авторов по гиперкомплексным числам. В частности, он цитирует Эдуарда Стьюда работу 1889 года. К 41-му тому «Математических Аннален» Шефферс приложил еще одну короткую заметку, на этот раз включающую ссылку на работу Эдмона Лагерра 1867 года о линейных системах, богатом источнике гиперкомплексных чисел.

См. также

Условия Шеффера

Ссылки

^ Пейдж, Дж. М. (1900). «Обзор: Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie von Georg Scheffers» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 7 (3): 144–149. дои : 10.1090/s0002-9904-1900-00777-4 . Обратите внимание, что этот обзор книги 1901 года появился в номере журнала Bull за 1900 год. амер. Математика. Соц. из-за задержки публикации.
^ Пейдж, Дж. М. (1902). «Обзор: Введение в теорию поверхностей Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 8 (8): 332–341. дои : 10.1090/s0002-9904-1902-00907-5 .
^ Струйк, диджей (1930). «Обзор: Применение дифференциального и интегрального исчисления к геометрии , третье, улучшенное издание, Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 36 (1): 36–37. дои : 10.1090/s0002-9904-1930-04881-8 .
^ Краторн, Арканзас (1908). «Обзор: учебник Серре по дифференциальному и интегральному исчислению Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 15 (3): 140–142. дои : 10.1090/s0002-9904-1908-01718-x .
^ Серрет, Ж.А. (1868). Курс дифференциального и интегрального исчисления . Париж: Готье Виллар.
^ Краторн, Арканзас (1910). «Обзор: Учебник Серрета по дифференциальному и интегральному исчислению , третье издание, третий том, Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 16 (7): 377–379. дои : 10.1090/s0002-9904-1910-01924-8 .
^ Ирвин, Фрэнк (1914). «Обзор: учебник Серре по дифференциальному и интегральному исчислению , четвертое и пятое издания, второй том Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 20 (6): 374. doi : 10.1090/S0002-9904-1914-02490-5 .
^ Каторн, Арканзас (1913). «Обзор: Учебник математики , второе улучшенное издание, Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 19 (8): 419–420. дои : 10.1090/S0002-9904-1913-02376-0 .
^ Эмч, Арнольд (1922). «Обзор: Учебник начертательной геометрии доктора Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 28 (3): 130–131. дои : 10.1090/s0002-9904-1922-03512-4 .

Вернер Бурау (1975) Научно-биографический словарь "Георга Шефферса"
О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Георг Шефферс» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
Георг Шефферс из проекта «Математическая генеалогия» .

Внешние ссылки

1891: Лекции по дифференциальным уравнениям с известными бесконечно малыми преобразованиями с сайта archive.org.
- (лекции по дифференциальным уравнениям с известными бесконечно малыми преобразованиями)
1893: Лекции о непрерывных группах.
- (лекции о непрерывных группах ), и
1896: Геометрия сенсорных преобразований
- (геометрия контактных преобразований )

[1] Пейдж, Дж. М. (1900). «Обзор: Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie von Georg Scheffers» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 7 (3): 144–149. дои : 10.1090/s0002-9904-1900-00777-4 . Обратите внимание, что этот обзор книги 1901 года появился в номере журнала Bull за 1900 год. амер. Математика. Соц. из-за задержки публикации.

[2] Пейдж, Дж. М. (1902). «Обзор: Введение в теорию поверхностей Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 8 (8): 332–341. дои : 10.1090/s0002-9904-1902-00907-5 .

[3] Струйк, диджей (1930). «Обзор: Применение дифференциального и интегрального исчисления к геометрии , третье, улучшенное издание, Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 36 (1): 36–37. дои : 10.1090/s0002-9904-1930-04881-8 .

[4] Краторн, Арканзас (1908). «Обзор: учебник Серре по дифференциальному и интегральному исчислению Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 15 (3): 140–142. дои : 10.1090/s0002-9904-1908-01718-x .

[5] Серрет, Ж.А. (1868). Курс дифференциального и интегрального исчисления . Париж: Готье Виллар.

[6] Краторн, Арканзас (1910). «Обзор: Учебник Серрета по дифференциальному и интегральному исчислению , третье издание, третий том, Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 16 (7): 377–379. дои : 10.1090/s0002-9904-1910-01924-8 .

[7] Ирвин, Фрэнк (1914). «Обзор: учебник Серре по дифференциальному и интегральному исчислению , четвертое и пятое издания, второй том Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 20 (6): 374. doi : 10.1090/S0002-9904-1914-02490-5 .

[8] Каторн, Арканзас (1913). «Обзор: Учебник математики , второе улучшенное издание, Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 19 (8): 419–420. дои : 10.1090/S0002-9904-1913-02376-0 .

[9] Эмч, Арнольд (1922). «Обзор: Учебник начертательной геометрии доктора Георга Шефферса» (PDF) . Булл. Матем . 28 (3): 130–131. дои : 10.1090/s0002-9904-1922-03512-4 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Франция Данные БнФ Германия Израиль Соединенные Штаты Чешская Республика Греция Нидерланды
академики	ЦиНии Леопольдина MathSciNet Проект математической генеалогии Скопус zbMATH
Люди	Немецкая биография
Другой	ИдРеф