Круговая тысяча

обвести тысячу
Общая информация
Единица	Область
Символ	смил
Вывод	1 смиль = ⁠ π / 4 ⁠ (0,001 дюйма) 2
Конверсии
1 смил в...	... равно...
единицы СИ	506,7075 мкм 2
Единицы ФПС	7.853 982 × 10 −7 в 2

Круговой мил это единица площади или , равная площади круга диаметром один мил — ( одна тысячная дюйма 0,0254 мм). Это соответствует примерно 5,067 × 10 ⁻⁴ мм ² . Это единица измерения площади провода круглого сечения. Поскольку определение единицы измерения содержит π , легко вычислить значения площади в круговых милах, если известен диаметр в милах.

Площадь круга мил, A диаметром d , определяется по формуле: $$\{A\}_{\mathrm {cmil} }=\{d\}_{\mathrm {mil} }^{2}.$$

В Канаде и США в Канадских электротехнических нормах (CEC) и Национальных электротехнических нормах (NEC) соответственно используются круговые милы для определения размеров проводов, превышающих 0000 AWG . Во многих публикациях и применениях NEC провода большого диаметра могут выражаться в тысячах круговых мил, что сокращается двумя разными способами: kcmil. или МСМ . Например, провод одного стандартного размера, используемый в NEC, имеет диаметр проводника 0,5 дюйма или 500 мил и, следовательно, поперечное сечение $500^{2}=250{,}000$ круговые милы, записанные как 250 тыс.смил или 250 MCM, что является первым размером, превышающим 0000 AWG, используемым в NEC.

1000 круговых мил равны приблизительно 0,5067 мм. ² , поэтому для многих целей соотношение 2 MCM ≈ 1 мм. ² можно использовать с незначительной (1,3%) погрешностью.

Эквивалентность другим единицам площади

Круговой мил как единицу площади можно преобразовать в другие единицы, например, в квадратные дюймы или квадратные миллиметры.

1 круговой мил примерно равен:

• 0,7854 квадратных милов (1 квадратный мил составляет около 1,273 круговых милов)
• 7.854 × 10 ⁻⁷ квадратные дюймы (1 квадратный дюйм составляет около 1,273 миллиона круговых мил)
• 5.067 × 10 ⁻¹⁰ квадратные метры
• 5.067 × 10 ⁻⁴ квадратные миллиметры
• 506,7 мкм ²

1000 круговых мил = 1 млн см или 1 тыс. смиль и (приблизительно) равно:

• 0,5067 мм ² , поэтому 2 тыс.смил ≈ 1 мм ² (ошибка 1,3%)

Поэтому для практических целей, таких как выбор проволоки, 2 тыс.смил ≈ 1 мм. ² является разумным эмпирическим правилом для многих приложений.

Квадратные милы

В квадратных милах площадь круга диаметром 1 мил равна:

$$A=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}={\rm {{\frac {\pi \times (1~mil)^{2}}{4}}={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}\approx 0.7854~mil^{2}.}}$$

По определению, эта площадь также равна 1 круговому милу, поэтому:

$${\rm {1~cmil={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}.}}$$

Формулу площади произвольного круга в круговых милах можно получить, применив этот коэффициент преобразования к стандартной формуле площади круга (которая дает результат в квадратных милах).

$${\begin{aligned}A&=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}&&({\text{Area in mil}}^{2})\\[2ex]&={\frac {\pi d^{2}}{4}}\times {\frac {4~{\textrm {cmil}}}{\pi ~{\textrm {mil}}^{2}}}&&({\text{Convert to cmil}})\\[2ex]&=d^{2}~\mathrm {cmil/mil^{2}} &&({\text{Result is in cmil}}).\end{aligned}}$$

Квадратные дюймы

Чтобы приравнять круговые милы к квадратным дюймам, а не к квадратным милам, можно заменить определение мила в дюймах:

${\begin{aligned}{\rm {1~cmil}}&={\rm {{\frac {\pi }{4}}~mil^{2}={\frac {\pi }{4}}~(0.001~in)^{2}}}\\[2ex]&={\rm {{\frac {\pi }{4{,}000{,}000}}~in^{2}\approx 7.854\times 10^{-7}~in^{2}}}\end{aligned}}$

Квадратные миллиметры

Аналогично, поскольку 1 дюйм равен ровно 25,4   мм, 1   мил равен ровно 0,0254   мм, поэтому возможно аналогичное преобразование из круглых мил в квадратные миллиметры:

${\begin{aligned}{\rm {1~cmil}}&={\rm {{\frac {\pi }{4}}~mil^{2}={\frac {\pi }{4}}~(0.0254~mm)^{2}={\frac {\pi \times 0.000\,645\,16}{4}}~mm^{2}}}\\[2ex]&={\rm {1.6129\pi \times 10^{-4}~mm^{2}\approx 5.067\times 10^{-4}~mm^{2}}}\end{aligned}}$

Пример расчетов

Сплошной провод 0000 AWG имеет диаметр ровно 0,46 дюйма (11,68 мм). Площадь поперечного сечения этого провода равна:

Формула 1: круг тысяча

Примечание: 1 дюйм = 1000 мил.

${\begin{aligned}d&={\rm {0.46~inches=460~mil}}\\A&=d^{2}~{\rm {cmil/mil^{2}=(460~mil)^{2}~cmil/mil^{2}=211{,}600~cmil.}}\end{aligned}}$

(Это тот же результат, что и формула круговых мил AWG, показанная ниже для n = −3 )

Формула 2: квадратный мил

${\begin{aligned}d&={\rm {0.46~inches=460~mils}}\\r&={d \over 2}={\rm {230~mils}}\\A&=\pi r^{2}={\rm {\pi \times (230~mil)^{2}=52{,}900\pi ~mil^{2}\approx 166{,}190.25~mil^{2}}}\end{aligned}}$

Формула 3: квадратный дюйм

${\begin{aligned}d&={\rm {0.46~inches}}\\r&={d \over 2}={\rm {0.23~inches}}\\A&=\pi r^{2}={\rm {\pi \times (0.23~in)^{2}=0.0529\pi \approx 0.16619~in^{2}}}\end{aligned}}$

Вычисление диаметра по площади

Если размеры проволоки большого диаметра указаны в тысячах милях, например, широко используемые провода диаметром 250 тысяч и 350 тысяч милей, диаметр проволоки можно рассчитать по площади без использования π :

Сначала мы конвертируем kcmil в круговые милы.

${\begin{aligned}A&={\rm {250~kcmil=250{,}000~{\text{cmil}}}}\\d&={\sqrt {A~\mathrm {mil^{2}/cmil} }}\\d&={\rm {{\sqrt {(250{,}000~cmil)~mil^{2}/cmil}}=500~mil=0.500~inches}}\end{aligned}}$

Таким образом, этот провод будет иметь диаметр полдюйма или 12,7 мм.

Метрический эквивалент

В некоторых таблицах приведен перевод в круговые миллиметры (см). Площадь в см определяется как квадрат диаметра проволоки в мм. Однако на практике эта единица применяется редко. Одним из немногих примеров является патент на устройство для бариатрического снижения веса.

${\rm {1~cmm=\left({\frac {1000}{25.4}}\right)^{2}~cmil\approx 1{,}550~cmil}}$

Формула AWG в круговых милах

Формула для расчета площади в круговых милах для любого заданного размера AWG ( американского калибра проводов ) выглядит следующим образом. $A_{n}$ представляет собой область числа $n$ АРГ.

$A_{n}=\left(5\times 92^{(36-n)/39}\right)^{2}$

Например, для провода калибра 12 можно использовать $n=12$:

$\left(5\times 92^{(36-12)/39}\right)^{2}=6530~{\textrm {cmil}}$

Размеры с несколькими нулями последовательно превышают 0   AWG и могут быть обозначены с помощью «количества нулей/0»; например «4/0» для 0000   AWG. Для $m$/0   AWG провод, используйте

$n=-(m-1)=1-m$ в приведенной выше формуле .

Например, 0000   AWG (4/0   AWG) будет использовать $n=-3$; и рассчитанный результат составит 211 600 круговых милов.

Стандартные размеры

Стандартные размеры: от 250 до 400 с шагом 50   тыс.смил, от 400 до 1000 с шагом 100   тыс.смил и от 1000 до 2000 с шагом 250   тыс.смил.

В таблице ниже указан диаметр цельного стержня с заданной площадью проводника в круговых милах. Многожильный провод имеет больший диаметр, чтобы обеспечить зазоры между жилами в зависимости от количества и размера жил.

Стандартные размеры проволоки kcmil
и твердые медные эквиваленты

Область		Диаметр		NEC Медный провод пропускная способность с 60/75/90 °С изоляция (А)
(кцмил, МСМ)	(мм 2 )	(в)	(мм)
250	126.7	0.500	12.70	215	255	290
300	152.0	0.548	13.91	240	285	320
350	177.3	0.592	15.03	260	310	350
400	202.7	0.632	16.06	280	335	380
500	253.4	0.707	17.96	320	380	430
600	304.0	0.775	19.67	355	420	475
700	354.7	0.837	21.25	385	460	520
750	380.0	0.866	22.00	400	475	535
800	405.4	0.894	22.72	410	490	555
900	456.0	0.949	24.10	435	520	585
1000	506.7	1.000	25.40	455	545	615
1250	633.4	1.118	28.40	495	590	665
1500	760.1	1.225	31.11	520	625	705
1750	886.7	1.323	33.60	545	650	735
2000	1013.4	1.414	35.92	560	665	750

Примечание. Для проводов меньшего размера обратитесь к американским калибрам проводов § Таблицы размеров проводов AWG .

См. также

• Ты (длина)
• Квадратный мил
• IEC 60228 — метрический стандарт сечения проводов, используемый в большинстве стран мира.
• Американский калибр проводов (AWG) , используемый в основном в США и Канаде.
• Стандартный калибр проволоки (SWG) — британский имперский стандарт BS3737, замененный метрической метрикой.
• Заглушки калибра железной проволоки
• Калибр ювелирной проволоки
• Размеры украшений для тела
• Электропроводка
• Провод номер 8 — термин, используемый в новозеландском языке.