Усеченная степенная функция

В математике усеченная степенная функция с показателем $n$ определяется как

$x_{+}^{n}={\begin{cases}x^{n}&:\ x>0\\0&:\ x\leq 0.\end{cases}}$

В частности,

$x_{+}={\begin{cases}x&:\ x>0\\0&:\ x\leq 0.\end{cases}}$

и интерпретировать показатель степени как обычную степень .

Отношения

• Усеченные степенные функции можно использовать для построения B-сплайнов .
• $x\mapsto x_{+}^{0}$ – функция Хевисайда .
• $\chi _{[a,b)}(x)=(b-x)_{+}^{0}-(a-x)_{+}^{0}$ где $\chi$ – индикаторная функция .
• Усеченные степенные функции поддаются уточнению .

См. также

• Брекеты Маколея

Внешние ссылки

• Усеченная степенная функция в MathWorld