Jump to content

Строгий

(Перенаправлено со Строго )

В математической литературе термин строгий относится к свойству исключения равенства и эквивалентности. [1] и часто встречается в контексте неравенства и монотонных функций . [2] Его часто прикрепляют к техническому термину, чтобы указать, что следует понимать исключительное значение этого термина. Противоположным является нестрогое значение , которое часто понимают, но для ясности его можно указать явно. В некоторых контекстах слово «правильный» также может использоваться как математический синоним слова «строгий».

Использовать

[ редактировать ]

Этот термин обычно используется в контексте неравенства — фраза «строго меньше» означает «меньше и не равно» (аналогично «строго больше» означает «больше, чем и не равно»). В более общем смысле, строгий частичный порядок , строгий полный порядок и строгий слабый порядок исключают равенство и эквивалентность.

При сравнении чисел с нулем фразы «строго положительное» и «строго отрицательное» означают «положительное и не равное нулю» и «отрицательное и не равное нулю» соответственно. В контексте функций наречие «строго» используется для модификации терминов «монотонный», «возрастающий» и «убывающий».

С другой стороны, иногда хочется уточнить инклюзивные значения терминов. В контексте сравнений можно использовать фразы «неотрицательный», «неположительный», «невозрастающий» и «неубывающий», чтобы прояснить, что используется инклюзивный смысл терминов.

Использование таких терминов и фраз помогает избежать возможной двусмысленности и путаницы. Например, при чтении фразы « x положителен» не сразу становится ясно, возможно ли x использовать термин «положительный» = 0, поскольку некоторые авторы могут свободно для обозначения того, что x не меньше нуля. Такую двусмысленность можно смягчить, написав « x строго положителен» для x > 0 и « x неотрицательен» для x ≥ 0. (Точный термин, такой как «неотрицательный», никогда не используется со словом «отрицательный» в более широком смысле. смысле, который включает ноль.)

Слово «правильный» часто используется в том же значении, что и «строгий». Например, « собственное подмножество » множества S это подмножество , которое не равно самому S , а « собственный класс » — это класс, который не является также множеством.

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ «Жесткое неравенство» . artofproblemsolve.com . Проверено 13 декабря 2019 г.
  2. ^ «Определение неравенства (Иллюстрированный математический словарь)» . www.mathsisfun.com . Проверено 13 декабря 2019 г.

В эту статью включены материалы из сайта strict on PlanetMath , который распространяется по лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License .

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: bfcbc05bd6242c52f8218b587bf8dc1b__1698505020
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/bf/1b/bfcbc05bd6242c52f8218b587bf8dc1b.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Strict - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)