Жан-Пьер Серр

Жан-Пьер Серр
Теплицы 2003 г.
Рожденный ( 1926-09-15 ) 15 сентября 1926 г. (97 лет)
Баж , Восточные Пиренеи , Франция
Альма-матер
Известный Список вещей, названных в честь Жан-Пьера Серра
Награды
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения
Диссертация Сингулярные гомологии расслоенных пространств   (1951)
Докторантура Анри Картан
Докторанты

Жан-Пьер Серр (англ. Французский: [sɛʁ] ; 15 сентября 1926) — французский математик , внесший вклад в алгебраическую топологию , алгебраическую геометрию и теорию алгебраических чисел . Он был награжден медалью Филдса в 1954 году, премией Вольфа в 2000 году и первой премией Абеля в 2003 году.

Биография [ править ]

Личная жизнь [ править ]

Серр родился в Баже , Восточные Пиренеи , в семье фармацевтов. Он получил образование в лицее Нима, а затем с 1945 по 1948 год в Высшей нормальной школе в Париже . [1] Ему была присуждена докторская степень в Сорбонне в 1951 году. С 1948 по 1954 год он занимал должности в Национальном центре научных исследований в Париже . В 1956 году он был избран профессором Коллеж де Франс и занимал эту должность до выхода на пенсию в 1994 году. Его жена, профессор Жозиан Эйло-Серр, была химиком; она также была директором Высшей нормальной школы молодых девушек. Их дочь — бывший французский дипломат, историк и писательница Клодин Монтей . Французский математик Дени Серр — его племянник. Он занимается лыжным спортом, настольным теннисом и скалолазанием (в Фонтенбло ).

Карьера [ править ]

С самого раннего возраста он был выдающимся деятелем школы Анри Картана . [2] работал над алгебраической топологией , несколькими комплексными переменными , а затем над коммутативной алгеброй и алгебраической геометрией , где он представил теорию пучков и методы гомологической алгебры . Диссертация Серра касалась спектральной последовательности Лере-Серра, связанной с расслоением . Вместе с Картаном Серр разработал технику использования пространств Эйленберга – Маклейна для вычисления гомотопических групп сфер , что в то время было одной из основных проблем топологии.

В своей речи на церемонии вручения медали Филдса в 1954 году Герман Вейль высоко оценил Серра, а также отметил, что награда впервые была присуждена неаналитику. Впоследствии Серр изменил направление своих исследований.

Алгебраическая геометрия [ править ]

, который был на два года младше него В 1950-х и 1960-х годах плодотворное сотрудничество Серра и Александра Гротендика , привело к важной фундаментальной работе, большая часть которой была мотивирована гипотезами Вейля . Двумя основными основополагающими статьями Серра были Faisceaux Algébriques Cohérents (FAC, 1955), [3] о когерентных когомологиях , алгебраической геометрии и аналитической геометрии ( ГАГА , 1956). [4]

Даже на раннем этапе своей работы Серр осознавал необходимость построения более общих и уточненных теорий когомологии для решения гипотез Вейля. Проблема заключалась в том, что когомологии когерентного пучка над конечным полем не могли охватить столько же топологии, сколько сингулярные когомологии с целыми коэффициентами. Среди первых теорий-кандидатов Серра 1954–55 годов была теория, основанная на векторных коэффициентах Витта .

изотривиальные главные расслоения на алгебраических многообразиях – те, которые становятся тривиальными после возврата с помощью конечного этального отображения Примерно в 1958 году Серр предположил, что важны . Это послужило для Гротендика важным источником вдохновения для разработки этальной топологии и соответствующей теории этальных когомологий . [5] Эти инструменты, полностью разработанные Гротендиком и его сотрудниками в Семинаре алгебраической геометрии (SGA) 4 и SGA 5, предоставили инструменты для окончательного доказательства гипотез Вейля Пьера Делиня .

Другая работа [ править ]

Тугой

С 1959 года интересы Серра обратились к теории групп , теории чисел , в частности представлениям Галуа и модулярным формам .

Среди его наиболее оригинальных работ были: его « Гипотеза II » (все еще открытая) о когомологиях Галуа; его использование групповых действий на деревьях (с Хайманом Бассом ); компактификация Бореля–Серра; результаты о числе точек кривых над конечными полями; Представления Галуа в ℓ-адических когомологиях и доказательство того, что эти представления часто имеют «большой» образ; понятие p-адической модульной формы ; и гипотеза Серра (теперь теорема) о представлениях mod- p , которая сделала Великую теорему Ферма связной частью основной арифметической геометрии .

В своей статье ФАК [3] конечно порожденный проективный модуль над кольцом полиномов ли Серр задался вопросом , свободен . Этот вопрос привел к большой активности в коммутативной алгебре независимо друг от друга ответили утвердительно. , и наконец в 1976 году Дэниел Квиллен и Андрей Суслин Этот результат теперь известен как теорема Квиллена-Суслина .

Почести и награды [ править ]

Серру, которому в 1954 году исполнилось двадцать семь лет, был и остается самым молодым человеком, когда-либо награжденным Медалью Филдса . Он выиграл премию Бальзана в 1985 году, премию Стила в 1995 году, премию Вольфа по математике в 2000 году и стал первым лауреатом премии Абеля в 2003 году. Он был награжден другими наградами, такими как Золотая медаль Французский национальный научно-исследовательский центр (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS).

Он является иностранным членом нескольких научных академий (США, Норвегии, Швеции, России, Королевского общества, Королевской Нидерландской академии искусств и наук (1978), [6] Американская академия искусств и наук , [7] Национальная академия наук , [8] Американское философское общество [9] ) и получил множество почетных степеней (Кембриджа, Оксфорда, Гарварда, Осло и других). В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [10]

Серр был награжден высшими наградами Франции: Большим крестом Ордена Почетного легиона (Grand Croix de la Légion d'Honneur) и Большим крестом Ордена Почетного легиона (Grand Croix de l'Ordre National du Mérite).

См. также [ править ]

Библиография [ править ]

  • Алгебраические группы и поля классов (1959), Герман ISBN   9782705612641 , переведен на английский как
  • Местные органы (1962), Герман ISBN   9782705612962 , как
  • Когомологии Галуа (1964), курс Коллеж де Франс, 1962–63, как
  • Локальная алгебра, кратности (1965), курс Коллеж де Франс, 1957–58, как
  • Алгебры и группы Ли . Конспект лекций по математике. Том. 1500. 1992. doi : 10.1007/978-3-540-70634-2 . ISBN  978-3-540-55008-2 .
  • Полупростые комплексные алгебры Ли (1966), как
  • Абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые (1968), переиздание, Серр, Жан-Пьер (1997). Абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые . дои : 10.1201/9781439863862 . ISBN  9780429063015 . [11]
  • Курс арифметики (1970), ППУ, а.с.
  • Линейные представления конечных групп (1971), Герман, как
  • Деревья, амальгамы, СЛ 2 (1977), СМФ, а.с.
  • Oeuvres/Сборник статей в четырех томах (1986), Vol. IV в 2000 году, Шпрингер-Верлаг
    • Серр, Жан-Пьер (2 декабря 2013 г.). Сочинения — Сборник статей I: 1949 — 1959 . ISBN  978-3-642-39815-5 .
    • Серр, Жан-Пьер (4 декабря 2013 г.). Сочинения — Сборник статей II: 1960 — 1971 . ISBN  978-3-642-37725-9 .
    • Серр, Жан-Пьер (14 апреля 2014 г.). Сочинения — Сборник статей III: 1972 — 1984 . ISBN  978-3-642-39837-7 .
    • Серр, Жан-Пьер (19 декабря 2013 г.). Сочинения - Сборник статей IV: 1985 - 1998 гг . ISBN  978-3-642-39839-1 .
  • Лекции по теореме Морделла-Вейля . Аспекты математики. Том. 15. 1997. doi : 10.1007/978-3-663-10632-6 . ISBN  978-3-663-10634-0 .
  • Серр, Жан-Пьер (2016). Темы теории Галуа . дои : 10.1201/b10588 . ISBN  9780429064401 . [14]
  • Презентации на семинарах 1950–1999 (2001), SMF, ISBN   9782856291030 , ISBN   9782856292426
  • Гарибальди, Скип; Меркурьев, Александр; Серр, Жан-Пьер (2003). Когомологические инварианты в когомологиях Галуа . ISBN  978-1-4704-2174-8 .
  • Гротендик, Александр; Кольмез, Пьер (2004). Переписка Гротендика-Серра . ISBN  978-0-8218-3424-4 .
  • Серр, Жан-Пьер (2016). Показания по N_X(p) . дои : 10.1201/b11315 . ISBN  9780429067617 .
  • Переписка Серр-Тейт (2015), под редакцией Пьера Кольмеза , SMF, ISBN   9782856298022
  • Конечные группы: введение (2016), Higher Education Press и International Press, ISBN   9781571463272
  • Рациональные точки на кривых над конечными полями (2020), при участии Э. Хоу , Дж. Остерле , К. Ритценталера , SMF, ISBN   9782856299234

Список исправлений и обновлений этих книг можно найти на его домашней странице в Коллеж де Франс.

Примечания [ править ]

  1. ^ Дж. Дж. О'Коннора и Э. Ф. Робертсона Биография Серра http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Serre.html
  2. ^ Серр, Ж.-П. (2009). «Анри Поль Картан. 8 июля 1904 г. — 13 августа 2008 г.» . Биографические мемуары членов Королевского общества . 55 : 37–44. дои : 10.1098/rsbm.2009.0005 .
  3. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Серр, Жан-Пьер (1955). «Когерентные алгебраические пучки». Анналы математики . 61 (2): 197–278. дои : 10.2307/1969915 . JSTOR   1969915 .
  4. ^ Серр, Жан-Пьер (1956), «Алгебраическая геометрия и аналитическая геометрия» , Annales de l'Institut Fourier , 6 : 1–42, doi : 10.5802/aif.59 , ISSN   0373-0956 , MR   0082175
  5. ^ (на французском языке) http://www.math.u-psud.fr/~illusie/Grotendieck_etale.pdf
  6. ^ «Ж.-П. Серр» . Королевская Нидерландская академия искусств и наук. Архивировано из оригинала 5 марта 2016 года . Проверено 4 августа 2015 г.
  7. ^ «Жан-Пьер Серр» . Американская академия искусств и наук . Проверено 2 декабря 2021 г.
  8. ^ «Жан-Пьер Серр» . www.nasonline.org . Проверено 2 декабря 2021 г.
  9. ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 2 декабря 2021 г.
  10. ↑ Список членов Американского математического общества , получено 18 июля 2013 г.
  11. ^ Рибет, Кеннет А. (1990). «Обзор: абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые Жана-Пьера Серра» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 22 (1): 214–218. дои : 10.1090/s0273-0979-1990-15882-3 .
  12. ^ Густафсон, WH (1978). «Обзор: Линейные представления конечных групп Жана-Пьера Серра» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 84 (5): 939–943. дои : 10.1090/s0002-9904-1978-14540-6 .
  13. ^ Альперин, Роджер К. (1983). «Обзор: Группа, деревья и проективные модули Уоррена Дикса; и Деревья Жана-Пьера Серра» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 8 (2): 401–405. дои : 10.1090/s0273-0979-1983-15146-7 .
  14. ^ Фрид, Майкл (1994). «Обзор: Темы теории Галуа Ж.-П. Серра» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 30 (1): 124–135. дои : 10.1090/S0273-0979-1994-00445-8 .

Внешние ссылки [ править ]

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Jean-Pierre_Serre&oldid=1222487442"