Жозеф Бертран
Жозеф Луи Франсуа Бертран | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 11 марта 1822 г. |
| Умер | 5 апреля 1900 г. (78 лет) Париж, Франция |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
Жозеф Луи Франсуа Бертран (англ. Французское произношение: [ʒozɛf lwi fʁɑ̃swa bɛʁtʁɑ̃] ; 11 марта 1822 — 5 апреля 1900) — французский математик , в чьих работах особое внимание уделялось теории чисел , дифференциальной геометрии , теории вероятностей , экономике и термодинамике . [1]
Биография
[ редактировать ]Жозеф Бертран был сыном врача Александра Жака Франсуа Бертрана и братом археолога Александра Бертрана . Его отец умер, когда Джозефу было всего девять лет; к тому времени он изучил значительную часть математики и свободно говорил по-латыни.В одиннадцать лет он поступил на курс Политехнической школы в качестве одитора. В возрасте от одиннадцати до семнадцати лет он получил две степени бакалавра, лицензию и докторскую степень, защитив диссертацию по математической теории электричества, и был допущен к вступительным экзаменам в Политехническую школу в 1839 году. Бертран был профессором Политехнической школы и Коллеж де Франс , а также членом Парижской академии наук , постоянным секретарем которой он был в течение двадцати шести лет.
В 1845 году он предположил, что существует по крайней мере одно простое число между n и 2 n - 2 для каждого n > 3. Чебышев доказал эту гипотезу, теперь называемую постулатом Бертрана , в 1850 году. Он также был известен двумя парадоксами вероятности : известный теперь как Парадокс Бертрана и Парадокс ящика Бертрана . Есть еще один парадокс, касающийся теории игр , названный в его честь, известный как парадокс Бертрана . В 1849 году он первым определил действительные числа, используя то, что сейчас называется разрезом Дедекинда . [2] [3]
Бертран перевел на французский язык Карла Фридриха Гаусса работы по теории ошибок и методу наименьших квадратов .
Что касается экономики , он рассмотрел работы по теории олигополии , в частности, Модель конкуренции Курно (1838) французского математика Антуана Огюстена Курно . В своей модели конкуренции Бертрана (1883 г.) утверждалось, что Курно пришел к весьма ошибочному выводу, и он переработал ее, используя в качестве стратегических переменных цены, а не количества, показав тем самым, что равновесная цена была просто конкурентной ценой.
В его книге «Термодинамика» в главе XII говорится, что термодинамическая энтропия и температура определяются только для обратимых процессов . Он был одним из первых, кто заявил об этом публично.
В 1858 году он был избран иностранным членом Шведской королевской академии наук .
Работы Бертрана
[ редактировать ]- Трактат по дифференциальному и интегральному исчислению (Париж: Готье-Виллар, 1864–1870) (двухтомный трактат по исчислению)
- Отчет о последних достижениях в математическом анализе (Париж: Imprimerie Impériale, 1867 г.)
- Трактат по арифметике (Л. Хашетт, 1849) (арифметика)
- Термодинамика (Париж: Готье-Виллар, 1887 г.)
- Метод наименьших квадратов (Малле-Башелье, 1855 г.) (перевод работы Гаусса по наименьшим квадратам )
- Уроки математической теории электричества / преподавалось в Коллеж де Франс (Париж: Gauthier-Villars et fils, 1890).
- Вычисление вероятностей (Париж: Готье-Виллар и др., 1889 г.) [4]
- Араго и его научная жизнь (Париж: Ж. Эцель, 1865) (биография Араго)
- Блез Паскаль (Париж: К. Леви, 1891) (биография)
- Основатели современной астрономии: Коперник, Тихо Браге, Кеплер, Галилей, Ньютон (Париж: Ж. Хетцель, 1865) (биографии)
См. также
[ редактировать ]- Парадокс Бертрана (вероятность) - Парадокс теории вероятностей
- Парадокс Бертрана (экономика) - ситуация, в которой два игрока (фирмы) достигают состояния равновесия Нэша, когда обе фирмы назначают цену, равную предельным издержкам («MC»).
- Парадокс ящика Бертрана - Математический парадокс
- Постулат Бертрана - Существование простого числа между любым числом и его двойником.
- Теорема Бертрана - Физическая теорема
- Теорема Бертрана о голосовании - теорема, которая дает вероятность того, что победитель на выборах будет опережать проигравшего на протяжении всего подсчета голосов.
- Модель Бертрана – Эджворта – Экономическая модель
- Кривая Бертрана
- Теорема Букингема о π - Теорема в анализе размерностей
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Стройк, диджей (1970–1980). «Бертран, Жозеф Луи Франсуа». Словарь научной биографии . Том. 2. Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера. стр. 87–89. ISBN 978-0-684-10114-9 .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Историческая хвалебная речь Жозефа Бертрана Гастона Дарбу (1902)
- ^ Бертран, Жозеф (1849). Арифметическая черта . стр. 203.
Несоизмеримое число можно определить, только указав, как выражаемая им величина может быть образована посредством единицы. В дальнейшем мы полагаем, что это определение состоит в указании, какие соизмеримые числа меньше или больше его....
- ^ Спалт, Детлеф (2019). Краткая история анализа . Спрингер. дои : 10.1007/978-3-662-57816-2 . ISBN 978-3-662-57815-5 . S2CID 186745152 .
- ^ Дэвис, Эллери В. (1891). «Обзор: расчет вероятностей Ж. Бертрана» (PDF) . Бык. Горький. Математика. Соц . 1 (1): 16–25. дои : 10.1090/s0002-9904-1891-00020-6 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- Бертран, Жозеф Луи Франсуа (1822–1900)
- Жозеф Луи Франсуа Бертран (архивировано 4 апреля 2004 г.)
- Ссылки на Жозефа Бертрана (архивировано 3 марта 2016 г.)
- Жозеф Луи Франсуа Бертран
- Работы Жозефа Бертрана в Project Gutenberg
- Работы Жозефа Бертрана или о нем в Internet Archive
- Профиль автора в базе данных zbMATH
- 1822 рождения
- 1900 смертей
- Ученые из Парижа
- Французские математики XIX века.
- Французские экономисты XIX века
- Дифференциальные геометры
- Французские теоретики чисел
- Французские теоретики вероятности
- Члены Французской академии
- Члены Французской академии наук
- Члены-корреспонденты Санкт-Петербургской Академии наук.
- Выпускники Политехнической школы
- Академический состав Коллеж де Франс
- Иностранные члены Королевского общества
- Члены Шведской королевской академии наук
- Почетные члены Санкт-Петербургской Академии наук.
- Выпускники средней школы Сен-Луи