Теорема Радемахера–Менхова

В математическом анализе теорема Радемахера -Менхова , введенная Радемахером ( 1922 ) и Меншоффом ( 1923 ), дает достаточное условие для того, чтобы ряд ортогональных функций на интервале сходился почти всюду .

Заявление

Если коэффициенты c _ν ряда ограниченных ортогональных функций на интервале удовлетворяют условиям

$\sum |c_{\nu }|^{2}\log(\nu )^{2}<\infty$

то ряд сходится почти всюду.

Ссылки

• Меншофф, Д. (1923), «О рядах ортогональных функций. (Первая часть. Сходимость.)». , Fundamenta Mathematicae (на французском языке), 4 : 82–105, doi : 10.4064/fm-4-1-82-105 , ISSN   0016-2736
• Радемахер, Ганс (1922), «Некоторые теоремы о рядах общих ортогональных функций», Mathematical Annals , 87 , Springer Berlin/Heidelberg: 112–138, doi : 10.1007/BF01458040 , ISSN   0025-5831 , S2CID   120708120
• Зигмунд, А. (2002) [1935], Тригонометрический ряд. Том. I, II , Кембриджская математическая библиотека (3-е изд.), Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-89053-3 , г-н   : 1963498