Питание закрыто

В математике p -группа $G$ называется силовым замкнутым, если для каждой секции $H$ из $G$ продукт $p^{k}$ полномочия – это снова $p^{k}$ая сила.

Регулярные p-группы являются примером степенных замкнутых групп. С другой стороны, мощные p-группы , для которых произведение $p^{k}$ полномочия – это снова $p^{k}$Эта степень не является степенно замкнутой, поскольку это свойство справедливо не для всех сечений мощных p-групп.

Степенные замкнутые 2-группы с показателем не менее восьми описаны в ( Mann 2005 , Th. 16).

Ссылки

• Манн, Авиноам (2005), «Число образующих конечных p-групп», Journal of Group Theory , 8 (3): 317–337, doi : 10.1515/jgth.2005.8.3.317 , ISSN   1433-5883 , MR   2137973 , S2CID   122133846