Внутренний паритет

В квантовой механике внутренняя четность — это фазовый множитель , который возникает как собственное значение операции четности . $x_{i}\rightarrow x_{i}'=-x_{i}$ (размышление о происхождении). Чтобы увидеть, что собственные значения четности являются фазовыми факторами, мы предполагаем собственное состояние операции четности (это реализуется, поскольку внутренняя четность является свойством вида частиц ) и используем тот факт, что два преобразования четности оставляют частицу в одном и том же состоянии: таким образом, новая волновая функция может отличаться только фазовым коэффициентом, т.е.: $P^{2}\psi =e^{i\phi }\psi$ таким образом $P\psi =\pm e^{i\phi /2}\psi$, поскольку это единственные собственные состояния, удовлетворяющие приведенному выше уравнению.

Фаза внутренней четности сохраняется для сильных и электромагнитных взаимодействий (произведение внутренней четности одинаково до и после реакции), но не для слабых взаимодействий. Как $[P,H]=0$ гамильтониан . инвариантен относительно преобразования четности Внутренняя четность системы — это произведение внутренних четностей частиц. например, для невзаимодействующих частиц мы имеем $P(|1\rangle |2\rangle )=(P|1\rangle )(P|2\rangle )$. Поскольку четность коммутирует с гамильтонианом и ${\frac {dP}{dt}}=0$ его собственное значение не меняется со временем , поэтому фаза внутренней четности является сохраняющейся величиной.

Следствием уравнения Дирака является то, что внутренняя четность фермионов и антифермионов подчиняется соотношению $P_{\bar {f}}P_{f}=-1$, поэтому частицы и их античастицы имеют противоположную четность. Отдельные лептоны никогда не могут быть созданы или уничтожены в экспериментах, поскольку лептонное число является сохраняющейся величиной. Это означает, что эксперименты не могут различить знак четности лептонов, поэтому по соглашению выбирается, что лептоны имеют внутреннюю четность +1, антилептоны имеют $P=-1$. Аналогично четность кварков выбирается равной +1, а антикварков – -1.