Двойственные q -Хана полиномы

В математике двойственные q полиномы -Хана представляют собой семейство базовых гипергеометрических ортогональных полиномов в базовой схеме Аски . Рулоф Кукук, Питер А. Лески и Рене Ф. Свартау ( 2010 , 14) приводят подробный список своей собственности.

Определение

Полиномы даны через основные гипергеометрические функции . $R_{n}(q^{-x}+\gamma \delta q^{x+1},\gamma ,\delta ,N|q)={}_{3}\phi _{2}\left[{\begin{matrix}q^{-n},q^{-x},\gamma \delta q^{x+1}\\\gamma q,q^{-N}\end{matrix}};q,q\right],\quad n=0,1,2,...,N$

Ссылки

• Гаспер, Джордж ; Рахман, Мизан (2004), Основные гипергеометрические серии , Энциклопедия математики и ее приложений, том. 96 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-83357-8 , МР   2128719
• Кукук, Рулоф; Лески, Питер А.; Свартау, Рене Ф. (2010), Гипергеометрические ортогональные полиномы и их q-аналоги , Монографии Springer по математике, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN  978-3-642-05013-8 , МР   2656096
• Коорнвиндер, Том Х.; Вонг, Родерик СК; Кукук, Рулоф; Свартау, Рене Ф. (2010), «Глава 18, ортогональные полиномы» , в Олвере, Фрэнке В.Дж .; Лозье, Дэниел М.; Буасверт, Рональд Ф.; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям , издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-19225-5 , МР   2723248 .
• Костас-Сантос, РС; Санчес-Лара, JF (сентябрь 2011 г.). «Ортогональность q -полиномов для нестандартных параметров». Журнал теории приближения . 163 (9): 1246–1268. arXiv : 1002.4657 . дои : 10.1016/j.jat.2011.04.005 . S2CID   115178147 .
• Садджанг, Патрик Ньиону. Моменты классических ортогональных полиномов (доктор философии). Университет Касселя. CiteSeerX   10.1.1.643.3896 .