Спектральный набор

В теории операторов множество $X\subseteq \mathbb {C}$ называется спектральным множеством для (возможно, неограниченного) линейного оператора $T$ в банаховом пространстве, спектр если $T$ находится в $X$ и неравенство фон Неймана справедливо для $T$ на $X$ - т.е. для всех рациональных функций $r(x)$ без шестов ​ $X$

$\left\Vert r(T)\right\Vert \leq \left\Vert r\right\Vert _{X}=\sup \left\{\left\vert r(x)\right\vert :x\in X\right\}$

Эта концепция связана с темой аналитического функционального исчисления. операторов. В общем, хочется получить более подробную информацию об операторах, созданных из функций с исходным оператором в качестве переменной.

Подробное обсуждение спектральных множеств и неравенства фон Неймана см.