Функция Шекеля

Функция Шекеля или также окопы Шекеля — это многомерная, мультимодальная, непрерывная, детерминированная функция , обычно используемая в качестве тестовой функции для тестирования методов оптимизации . ^[1]

Математическая форма функции в $n$ размеры с $m$ максимумы это:

$f({\vec {x}})=\sum _{i=1}^{m}\;\left(c_{i}+\sum \limits _{j=1}^{n}(x_{j}-a_{ji})^{2}\right)^{-1}$

или, аналогично,

$f(x_{1},x_{2},...,x_{n-1},x_{n})=\sum _{i=1}^{m}\;\left(c_{i}+\sum \limits _{j=1}^{n}(x_{j}-a_{ij})^{2}\right)^{-1}$

Глобальные минимумы

Численно подтвержденные глобальные минимумы и соответствующие решения были получены интервальными методами для $n=10$ . ^[2]

См. также

Тестовые функции для оптимизации

Ссылки

^ Молга, М.; Смутницки, К. (2005). «Тестовые функции для нужд оптимизации. Тестовые функции для нужд оптимизации» (PDF) . Тестовые функции для нужд оптимизации . 101 :48.
^ Ванарет К. (2015) Гибридизация интервальных методов и эволюционных алгоритмов для решения сложных задач оптимизации. Кандидатская диссертация. Национальная школа гражданской авиации. Национальный политехнический институт Тулузы, Франция.

Дальнейшее чтение

Шекель Дж. 1971. «Тестовые функции для методов мультимодального поиска». Пятая ежегодная Принстонская конференция по информатике и системам .

Эта математическому анализу, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта прикладной математике, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Молга, М.; Смутницки, К. (2005). «Тестовые функции для нужд оптимизации. Тестовые функции для нужд оптимизации» (PDF) . Тестовые функции для нужд оптимизации . 101 :48.

[vanaret2015hybridation-2] Ванарет К. (2015) Гибридизация интервальных методов и эволюционных алгоритмов для решения сложных задач оптимизации. Кандидатская диссертация. Национальная школа гражданской авиации. Национальный политехнический институт Тулузы, Франция.

[1]

[2]