Нулевой ход

В теории игр нулевой ход или пас — это решение игрока не делать ход, когда настала его очередь двигаться. Хотя нулевые ходы противоречат правилам многих игр, их часто полезно учитывать при анализе этих игр. Примеры этого включают анализ цугцванга (ситуация в шахматах или других играх, в которой нулевой ход, если бы он был разрешен, был бы лучше, чем любой другой ход), и эвристика нулевого хода в анализе дерева игры (метод обрезки игровых деревьев, включающий выполнение нулевого хода и последующий поиск на меньшую глубину).

Причина, по которой нулевой ход с уменьшенной глубиной эффективен при сокращении альфа-бета-поиска в дереве игры, заключается в том, что тактические угрозы имеют тенденцию проявляться очень быстро, всего за один или два хода. Если у противника нет тактических угроз, выявленных при поиске нулевого хода, позиция может быть достаточно хорошей, чтобы превзойти лучший результат, полученный в другой ветви дерева (т. е. «бета»), так что дальнейший поиск из текущего узла не требуется. , а результат нулевого перемещения может быть возвращен как значение поиска. Даже если значение поиска нулевого перемещения не превышает бета, возвращаемое значение может установить более высокий нижний предел оценки позиции, чем текущая альфа, поэтому больше сокращений будет происходить в узлах-потомках-родственниках от позиции.

Основное предположение состоит в том, что хотя бы какой-то допустимый ход, доступный игроку, совершающему ход в узле, лучше, чем полное отсутствие хода. В случае, когда игрок на ходу находится в цугцванге, это предположение неверно, и нулевой результат хода недействителен (в этом случае он фактически устанавливает потолок значения позиции). Поэтому необходимо иметь логику, исключающую нулевые ходы в узлах дерева, где возможен цугцванг. В шахматах позиции цугцванга могут возникать в королевских и пешечных эндшпилях, а иногда и в эндшпилях, включающих и другие фигуры.