Ограниченная модель случайной путевой точки

В управлении подвижностью модель с ограниченной случайной путевой точкой является случайной моделью для движения мобильных пользователей, аналогично модели случайной путевой точки , но там, где путевые точки ограничены, чтобы попасть в один из конечных наборов субдоменов. Первоначально он был введен Blaževic et al. ^{[ 1 ]} Чтобы моделировать примеры межгота, а затем определить в более общей настройке Le Boudec et al. ^{[ 2 ]}

Определение

Ограниченная случайная путевая точка моделирует траекторию мобильного пользователя в подключенном домене $A$ Полем Учитывая последовательность локаций $M_{0},M_{1},...$ в $A$ , называемые путевыми точками, траектория мобильного телефона определяется перемещением с одной путевой точки $M_{n}$ к следующему $M_{n+1}$ по кратчайшему пути в $A$ между ними. В ограниченном настройке путевые точки ограничены, чтобы попасть в один из конечных поддонов $A_{i}\subset A$ .

В поездке между $M_{n}$ и $M_{n+1}$ , мобильный двигатель движется с постоянной скоростью $V_{n}$ который отображается из некоторого распределения, обычно равномерного распределения. Продолжительность $n$ -th Trip Таким образом:

$S_{n}={\frac {d(M_{n},M_{n+1})}{V_{n}}}$

где $d(x,y)$ Длина кратчайшего пути в $A$ между $x$ и $y$ .

Мобильный мобильный может также остановиться на путевой точке, и в этом случае $n$ -т поездка -это пауза в месте $n$ -Т -точка путевой точки, т.е. $M_{n+1}=M_{n}$ Полем Продолжительность $S_{n}$ извлечен из некоторого распределения $F_{\text{pause}}$ Чтобы указать конец паузы.

Переходные моменты $T_{n}$ это время, когда мобильный $n$ -Ту путешествующая точка. Они определены следующим образом:

${\begin{cases}T_{0}{\text{ is chosen by some initialization rule }}\\T_{n+1}=T_{n}+S_{n}\end{cases}}$

Алгоритм отбора проб для путевых точек зависит от фазы моделирования.

Начальная фаза $I_{0}=(i,j,r,p)$ выбирается в соответствии с некоторым правилом инициализации.

$i$ является индексом текущего поддомена $A_{i}$ .
$r$ оставшееся количество путевых точек для выборки из этого поддомена $A_{i}$ .
$j$ является индексом следующего поддомена.
И $p\in \{{\text{pause}},{\text{move}}\}$ указывает, есть ли $n$ -th Trip -это пауза.

Данный этап $I_{n}=(i,j,r,p)$ , следующий этап $I_{n+1}$ выбирается следующим образом. Если $r>0$ затем $p'$ Выберется из некоторого распределения и $I_{n+1}=(i,j,r-1,p')$ Полем В противном случае новый поддомен $k$ выбран и число $r'$ поездки в субдомен $j$ отбирается. Новый этап: $I_{n+1}=(j,k,r',{\text{move}})$ .

Учитывая фазу $I_{n}=(i,j,r,p)$ путевая точка $M_{n+1}$ установлен на $M_{n}$ если $p={\text{pause}}$ Полем В противном случае он отображается из поддомена $A_{i}$ если $r>0$ и из поддомена $A_{j}$ если $r=0$ .

Временный и стационарный период

В типичных моделях моделирования, когда условие стабильности выполняется, прогоны моделирования проходят переходное период и сходится к стационарному режиму. Важно удалить переходные процессы для выполнения значимых сравнений, например, различных режимов мобильности. Стандартный метод избегания такого смещения состоит в том, чтобы (i) убедиться, что используемая модель имеет стационарный режим и (ii) удалить начало всех прогонов моделирования в надежде, что длинные пробежки сходятся к стационарному режиму. Однако длина переходных процессов может быть чрезвычайно длиной для даже простых моделей подвижности, и основная трудность заключается в том, чтобы знать, когда переходные процессы заканчиваются. ^{[ 2 ]} Альтернативой, называемой «идеальным моделированием», является пробую начальное состояние моделирования из стационарного режима.

Существуют алгоритмы для идеального моделирования общей ограниченной случайной путевой точки. Они описаны в идеальном моделировании и стационарности класса моделей мобильности (2005) ^{[ 2 ]} и реализация Python доступна на GitHub. ^{[ 3 ]}

Ссылки

^ Blazevic, L.; Le Boudec, J.y.; Giordano, S. (2005). «Метод маршрутизации на основе местоположения для мобильных специальных сетей» . IEEE транзакции на мобильных вычислениях . 4 (2): 97–110. doi : 10.1109/tmc.2005.16 . ISSN 1536-1233 . S2CID 6215410 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Le Boudec, J.y.; Войнович, М. (2005). «Идеальное моделирование и стационарность класса моделей мобильности». Материалы IEEE 24 -й ежегодная совместная конференция компьютерных и коммуникационных обществ IEEE . Тол. 4. IEEE. С. 2743–2754. doi : 10.1109/infcom.2005.1498557 . ISBN 0780389689 Полем S2CID 361135 .
^ Harbulot, Julien (2019-06-02), и инициализация в стационарном режиме модели мобильности, называемой ограниченной случайной моделью путевой точки, а также некоторые примеры, включая настройку четырех квадратов и раздел города . моделирование 02

[1] Blazevic, L.; Le Boudec, J.y.; Giordano, S. (2005). «Метод маршрутизации на основе местоположения для мобильных специальных сетей» . IEEE транзакции на мобильных вычислениях . 4 (2): 97–110. doi : 10.1109/tmc.2005.16 . ISSN 1536-1233 . S2CID 6215410 .

[LeBoudec2005-2] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Le Boudec, J.y.; Войнович, М. (2005). «Идеальное моделирование и стационарность класса моделей мобильности». Материалы IEEE 24 -й ежегодная совместная конференция компьютерных и коммуникационных обществ IEEE . Тол. 4. IEEE. С. 2743–2754. doi : 10.1109/infcom.2005.1498557 . ISBN 0780389689 Полем S2CID 361135 .

[3] Harbulot, Julien (2019-06-02), и инициализация в стационарном режиме модели мобильности, называемой ограниченной случайной моделью путевой точки, а также некоторые примеры, включая настройку четырех квадратов и раздел города . моделирование 02

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]