Призма давления

Призма давления — это способ визуального описания изменения гидростатического давления в объеме жидкости. Когда наносятся на график переменные плотности жидкости , глубины, гравитации и других сил, таких как атмосферное давление , результирующая фигура чем-то напоминает призму .

Описание

Изменение давления по глубине

Гидростатическое давление — это давление, оказываемое покоящейся жидкостью, например, на стенки бассейна, стакан воды или дно океана. Его значение в любом месте внутри жидкости является произведением плотности жидкости ( ρ ), глубины ( d ) и сил, приложенных гравитацией ( g ), плюс любое фоновое давление, например атмосферное давление.

Гидростатическое давление на поверхности, окружающие (или внутри) объемы жидкости, можно представить с помощью призмы давления — полезного метода визуализации.

Гидростатическое давление ( P ) линейно увеличивается с глубиной. В общем случае это можно выразить соотношением, приведенным ниже, где давление вверху равно нулю, а внизу равно ρgH , где H — общая глубина объема жидкости.

         P = ρgd,      where P is the gauge pressure above atmospheric pressure
                              ρ is the density of the fluid
                              g is gravitational acceleration
                              d is the target depth of the fluid

Изменение давления с глубиной показано на первом рисунке выше.

Далее центр давления ( COP ) на окружающую стену можно рассчитать по следующей формуле:

         HCOP  =  ∫px x dx / ∫px  dx,   where px is the pressure at x distance from the bottom

С помощью этой формулы мы видим, что высота COP для плоской поверхности равна H/3 снизу, как показано на рисунке 2 (слева).

При наличии двух жидкостей разной плотности в объеме наклон призмы давления не будет постоянным по глубине. См. рисунок 3 (справа).

Призмы давления, показанные в качестве примера, относятся к ситуациям, когда окружающие поверхности плоские. Призмы давления для объемов жидкости с искривленными поверхностями более сложны.

Призма давления

Двухжидкостная призма давления