Инструментальная величина

Инструментальная звездная величина относится к некалиброванной видимой величине и, как и ее аналог, относится к яркости астрономического объекта, но, в отличие от своего аналога, она полезна только при относительном сравнении с другими астрономическими объектами на том же изображении (при условии фотометрической калибровки). пространственно не меняется по изображению; в случае изображений, полученных с Palomar Transient Factory, абсолютная фотометрическая калибровка включает нулевую точку, которая изменяется по изображению на величину до 0,16 звездной величины, чтобы обеспечить необходимую коррекцию освещенности. ). Инструментальная величина определяется по-разному, поэтому при работе с инструментальными величинами важно знать, как они определяются. Самое основное определение инструментальной величины, $m$, определяется

$m=-2.5\log _{10}(f)$

где $f$ – интенсивность исходного объекта в известных физических единицах. Например, в статье Мигелла предполагалось, что данные представлены в единицах числа электронов (генерируемых в пикселях устройства с зарядовой связью ). Таким образом, физические единицы интенсивности источника являются частью определения, необходимого для любых используемых инструментальных величин. Коэффициент 2,5 в приведенной выше формуле обусловлен установленным фактом, что человеческий глаз может четко различать яркость двух объектов только в том случае, если один из них хотя бы примерно в 2,5 раза ярче другого. Инструментальная звездная величина определяется таким образом, что два объекта с соотношением яркостей ровно 100 будут отличаться ровно на 5 звездных величин, и это основано на системе Погсона, в которой каждая последующая звездная величина определяется как более тусклая на $100^{1/5}$. Теперь мы можем связать это с логарифмической функцией по основанию 10 и старшим коэффициентом в приведенной выше формуле:

$100^{1/5}=(10^{2})^{1/5}=10^{2/5}=10^{0.4}=2.51188643\cdots$

Приблизительное значение 2,5 используется для удобства, его отрицательный знак гарантирует, что более яркие объекты будут иметь меньшие и, возможно, отрицательные значения, а табличные значения логарифмов с основанием 10 были доступны более чем за три столетия до появления компьютеров и калькуляторов.