Сегмент мероприятия

Сегмент вычислениях системной переменной в показывает однородное состояние динамики системы за определенный период времени. Здесь однородный статус переменной – это состояние, которое можно описать набором коэффициентов формулы. Например, из однородных состояний мы можем выделить постоянный («ВКЛ» переключателя) и линейный (60 миль или 96 км/ч для скорости). Математически сегмент — это функция, отображающая набор времен, который может быть определен действительным интервалом, в набор $Z$ [Zeigler76] , [ZPK00] , [Hwang13] . Траектория системной переменной представляет собой последовательность сцепленных сегментов. Мы называем траекторию постоянной (соответственно линейной), если ее соединяющие сегменты постоянны (соответственно линейны).

Сегмент события — это специальный класс постоянного сегмента с ограничением, в котором постоянный сегмент является либо одновременным событием, либо нулевым сегментом. Сегменты событий используются для определения систем временных событий , таких как DEVS , синхронизированные автоматы и синхронизированные сети Петри .

Сегменты событий

Временная база

Временная база рассматриваемых систем обозначается $\mathbb {T}$и определено

$\mathbb {T} =[0,\infty )$

как набор неотрицательных действительных чисел.

Событие и нулевое событие

Событие — это метка , которая абстрагирует изменение. Учитывая набор событий $Z$, нулевое событие , обозначаемое $\epsilon \not \in Z$ означает, что ничего не меняется.

Приуроченное событие

Временное событие — это пара $(t,z)$ где $t\in \mathbb {T}$ и $z\in Z$ означает, что событие $z\in Z$ происходит во время $t\in \mathbb {T}$.

Нулевой сегмент

Нулевой сегмент за интервал времени $[t_{l},t_{u}]\subset \mathbb {T}$ обозначается $\epsilon _{[t_{l},t_{u}]}$ что ничего не значит в $Z$ происходит в течение $[t_{l},t_{u}]$.

Сегмент событий подразделения

Сегмент единичного события  – это либо нулевой сегмент события , либо синхронизированное событие .

Конкатенация

Учитывая набор событий $Z$, объединение двух единичных сегментов событий $\omega$ над $[t_{1},t_{2}]$ и $\omega '$ над $[t_{3},t_{4}]$ обозначается $\omega \omega '$ чей временной интервал $[t_{1},t_{4}]$и подразумевает $t_{2}=t_{3}$.

Траектория событий

Траектория событий $(t_{1},z_{1})(t_{2},z_{2})\cdots (t_{n},z_{n})$ над набором событий $Z$ и временной интервал $[t_{l},t_{u}]\subset \mathbb {T}$ это объединение сегментов единичных событий $\epsilon _{[t_{l},t_{1}]},(t_{1},z_{1}),\epsilon _{[t_{1},t_{2}]},(t_{2},z_{2}),\ldots ,(t_{n},z_{n}),$ и $\epsilon _{[t_{n},t_{u}]}$ где $t_{l}\leq t_{1}\leq t_{2}\leq \cdots \leq t_{n-1}\leq t_{n}\leq t_{u}$.

Математически траектория события — это отображение $\omega$ период времени $[t_{l},t_{u}]\subseteq \mathbb {T}$ к набору событий $Z$. Поэтому мы можем записать это в функциональной форме:

$\omega :[t_{l},t_{u}]\rightarrow Z^{*}.$

Язык по времени

Универсальный язык времени $\Omega _{Z,[t_{l},t_{u}]}$ над набором событий $Z$ и временной интервал $[t_{l},t_{u}]\subset \mathbb {T}$, представляет собой набор всех траекторий событий по $Z$ и $[t_{l},t_{u}]$.

Язык , рассчитанный на время $L$ над набором событий $Z$ и временной интервал $[t_{l},t_{u}]$ представляет собой набор траекторий событий над $Z$ и $[t_{l},t_{u}]$ если $L\subseteq \Omega _{Z,[t_{l},t_{u}]}$.

См. также

• Краткое описание вычислений

Ссылки

• [Зейглер76] Бернард Зейглер (1976). Теория моделирования и симуляции (первое изд.). Wiley Interscience, Нью-Йорк.
• [ЗКП00] Бернард Зейглер; Таг Гон Ким; Герберт Прехофер (2000). Теория моделирования и симуляции (второе изд.). Академик Пресс, Нью-Йорк. ISBN  978-0-12-778455-7 .
• [Giambiasi01] Джамбиаси Н., Эскьюд Б. Гош С. «Обобщенное дискретно-событийное моделирование динамических систем», в: Выпуск 4 транзакций SCS: последние достижения в методологии DEVS, часть II, Vol. 18, стр. 216–229, декабрь 2001 г.
• [Hwang13] MH Hwang, «Возврат траекторий системных переменных», Труды симпозиума по теории моделирования и симуляции – Интегративный симпозиум M&S DEVS , Сан-Диего, Калифорния, США, 7–10 апреля 2013 г.