Гомологии Суслина

В математике гомологии Суслина — это теория гомологии, связанная с алгебраическими многообразиями. Он был предложен Суслиным в 1987 году и развит Суслиным и Воеводским ( 1996 ). Иногда ее называют сингулярной гомологией, поскольку она аналогична сингулярной гомологии топологических пространств.

По определению, для абелевой группы A и схемы X конечного типа над полем k теория имеет вид

$H_{i}(X,A)=\operatorname {Tor} _{i}^{\mathbb {Z} }(C,A)$

где C — свободная градуированная абелева группа, часть степени n порождается целыми подсхемами $\triangle ^{n}\times X$, где $\triangle ^{n}$ является n -симплексом, который конечен и сюръективен над $\triangle ^{n}$.

Ссылки

• Гейссер, Томас (2009), О сингулярных гомологиях и когомологиях Суслина , arXiv : 0912.1168 , Бибкод : 2009arXiv0912.1168G
• Левин, Марк (1997), «Гомологии алгебраических многообразий: введение в работы Суслина и Воеводского», Bull. амер. Математика. Соц. (НС) , 34 (3): 293–312, doi : 10.1090/s0273-0979-97-00723-4 , MR   1432056
• Суслин, Андрей; Воеводский, Владимир (1996), "Особые гомологии абстрактных алгебраических многообразий", Инвент. Математика. , 123 (1): 61–94, Bibcode : 1996InMat.123...61S , CiteSeerX   10.1.1.46.9175 , doi : 10.1007/bf01232367 , MR   1376246