Модель Джонса

Модель Джонса (также известная как модель полуэндогенного роста ) — модель роста, разработанная в 1995 году экономистом Чарльзом И. Джонсом .

Модель основана на модели Ромера (1990) и, в частности, обобщает или модифицирует описание того, как возникают новые технологии, идеи или инструкции по проектированию, принимая во внимание критику модели Ромера о том, что долгосрочные темпы роста зависят положительно. от численности населения ( экономия от масштаба ). Это проблематично, поскольку эмпирически более крупные страны не обязательно растут быстрее, чем более мелкие; и поскольку общая численность населения увеличилась в течение 20-го века, рост не ускорился. ^[1] Кроме того, степень влияния текущего состояния знаний на новые изобретения (эффект стояния на плечах).

Структура модели

Для отдельной компании i Согласно следующему моделированию применимо появление новых идей или инструкций по проектированию:

{\dot {A}}_{i}=\delta \cdot A(t)^{\phi }\cdot L_{A}(t)^{\lambda -1}\cdot L_{A_{i}}(t)

С

L_{A}

:: Численность сотрудников в исследовательском секторе

A

: Уровень технологии

{\dot {A}}

относится к выводу переменных

A

А спустя время, так что

{\dot {A}}={\frac {\partial A(t)}{\partial t}}

где параметры принимают следующие значения: $0<\lambda <1;\phi <1$ , Для значений параметров $\lambda =\phi =1$ результаты в модели Ромера ( ${\dot {A}}=\delta \cdot A\cdot L_{A}$ ). После агрегирования по всем компаниям результаты:

{\dot {A}}=\delta \cdot A(t)^{\phi }\cdot L_{A}(t)^{\lambda }

.

Здесь параметры имеют следующее значение:

$\lambda$ лямбда ограничивает эффект дополнительных затрат труда в исследовательском секторе. Хотя все больше исследователей выдвигают больше идей, каждый исследователь вносит все меньший и меньший вклад. Это соотношение также называется эффектом стояния на ботинках (наступите на ноги, см. также закон текучести). Этот параметр отражает возможный негативный внешний эффект дублирования. Однако для отдельной компании такой проблемы не существует, поскольку внутри исследовательского отдела все исследователи знают о работе своих коллег.
$\phi <0$ : Отрицательное значение направлено на предоставление только конечного числа потенциальных новых идей за заданное время. Этот случай также называют эффектом выуживания: со временем относительно «простые» изобретения делаются первыми; Сегодня становится все труднее разрабатывать новый препарат.
$\phi =0$ : Здесь производительность исследовательского сектора не будет зависеть от существующих знаний. Например, физик должен иметь возможность разрабатывать одни и те же новые идеи, живет ли он сегодня или 100 лет назад (нереальный случай).
$\phi >0$ : Описывает в принципе положительный внешний эффект и случай, встречающийся в действительности. Современное состояние в определенной степени связано с исследованиями. Эффект «стояния на плечах» лишь ослаблен по сравнению с моделью Ромера.