Эффект близости (электронно-лучевая литография)

Эффект близости в электронно-лучевой литографии (ЭЛЛ) — это явление, при котором распределение экспозиционной дозы и, следовательно, развитый рисунок шире, чем сканированный рисунок, из-за взаимодействия электронов первичного пучка с резистом и подложкой . Это приводит к тому, что резист за пределами сканируемого рисунка получает ненулевую дозу.

Важный вклад в разрыв цепи полимерной цепи со слабым сопротивлением (для положительных резистов) или сшивание (для отрицательных резистов) вносит рассеяние электронов вперед и назад. Процесс рассеяния вперед обусловлен электрон-электронным взаимодействием, которое отклоняет первичные электроны обычно на небольшой угол, тем самым статистически расширяя луч в резисте (и далее в подложке). Большинство электронов не задерживаются в резисте, а проникают в подложку. Эти электроны все еще могут способствовать сопротивлению воздействию, рассеиваясь обратно в резист и вызывая последующие неэластичные или экспонирующие процессы. Этот процесс обратного рассеяния возникает, например, в результате столкновения с тяжелой частицей (т.е. ядром подложки) и приводит к широкоугольному рассеянию легкого электрона на различных глубинах (микрометрах) в подложке. Вероятность резерфордовского обратного рассеяния быстро возрастает с увеличением заряда ядра подложки.

Вышеупомянутые эффекты могут быть аппроксимированы простой двухгауссовской моделью, в которой идеальный точечный электронный пучок расширяется до суперпозиции гауссианы шириной ${\displaystyle \alpha }$ от нескольких нанометров до порядка десятков нанометров, в зависимости от ускоряющего напряжения, из-за рассеяния вперед, и гауссиана с шириной ${\displaystyle \beta }$ от порядка нескольких микрометров до десятков из-за обратного рассеяния, опять же в зависимости от ускоряющего напряжения, а также от используемых материалов:

$PSF(r)={\frac {1}{\pi (1+\eta )}}\left[{\frac {1}{\alpha ^{2}}}e^{-{\frac {r^{2}}{\alpha ^{2}}}}+{\frac {\eta }{\beta ^{2}}}e^{-{\frac {r^{2}}{\beta ^{2}}}}\right]$

$\eta$ имеет порядок 1, поэтому вклад обратно рассеянных электронов в экспозицию того же порядка, что и вклад «прямых» вперед рассеянных электронов. $\alpha$, $\beta$ и $\eta$ определяются материалами резиста и подложки, а также энергией первичного луча. Параметры двухгауссовой модели, включая процесс разработки, можно определить экспериментально, выявляя формы, для которых легко решается интеграл Гаусса, т. е. пончики, с увеличением дозы и наблюдая, при какой дозе центральный резист очищается или не очищается.

Тонкий резист с низкой плотностью электронов уменьшит прямое рассеяние. Легкая подложка (легкие ядра) уменьшит обратное рассеяние. Когда электронно-лучевая литография выполняется на подложках с «тяжелыми» пленками, такими как золотые покрытия, эффект обратного рассеяния (в зависимости от толщины) значительно возрастает. Увеличение энергии луча уменьшит ширину рассеяния вперед, но, поскольку луч глубже проникает в подложку, ширина обратного рассеяния увеличится.

Первичный луч может передавать энергию электронам посредством упругих столкновений с электронами и посредством процессов неупругих столкновений, таких как ударная ионизация . В последнем случае создается вторичный электрон и изменяется энергетическое состояние атома, что может привести к испусканию оже-электронов или рентгеновских лучей . Диапазон этих вторичных электронов представляет собой зависящее от энергии накопление (неупругих) длин свободного пробега; хотя это число не всегда повторяется, именно этот диапазон (до 50 нанометров) в конечном итоге влияет на практическое разрешение процесса EBL. Описанную выше модель можно расширить, включив в нее эти эффекты.