Каноническая обложка

обложка Каноническая $F_{c}$ ибо F (набор функциональных зависимостей от схемы отношений ) — это набор зависимостей такой, что F логически подразумевает все зависимости в $F_{c}$, и $F_{c}$ логически подразумевает все зависимости в F.

Набор ​ $F_{c}$ имеет два важных свойства:

1. Отсутствие функциональной зависимости в $F_{c}$ содержит посторонний атрибут.
2. Каждая левая часть функциональной зависимости в $F_{c}$ является уникальным. То есть не существует двух зависимостей $a\to b$ и $c\to d$ в $F_{c}$ такой, что $a=c$.

Каноническое покрытие не уникально для данного набора функциональных зависимостей, поэтому одно множество F может иметь несколько покрытий. $F_{c}$.

Алгоритм вычисления канонического покрытия

1. $F_{c}=F$
2. Повторить :
   1. Используйте правило объединения, чтобы заменить любые зависимости в $F_{c}$ формы $a\to b$ и $a\to d$ с $a\to bd$ ..
   2. Найдите функциональную зависимость в $F_{c}$ с посторонним атрибутом и удалите его из $F_{c}$
3. ... до $F_{c}$ не меняется

Пример канонической обложки

В следующем примере F _c является каноническим покрытием F.

Учитывая следующее, мы можем найти каноническое накрытие: R = (A, B, C, G, H, I) F = {A→BC, B→C, A→B, AB→C}

1. {A→BC, B→C, A→B, AB→C}
2. {А → BC, B → C, AB → C}
3. {А → ВС, В → С}
4. {А → Б, Б → С}

F _c = {A → B, B → C}

Посторонние атрибуты

Атрибут является посторонним в функциональной зависимости, если его удаление из этой функциональной зависимости не изменяет закрытие каких-либо атрибутов.

Посторонние определяющие атрибуты

Учитывая набор функциональных зависимостей $F$ и функциональная зависимость $A\rightarrow B$ в $F$, атрибут $a$ является посторонним в $A$ если $a\subset A$ и любые функциональные зависимости в $(F-(A\rightarrow B)\cup {(A-a)\rightarrow B})$ может подразумеваться под $F$ используя аксиомы Армстронга .

Использование альтернативного метода с учетом набора функциональных зависимостей $F$и функциональная зависимость X → A в $F$, атрибут Y является посторонним в X, если $Y\subseteq X$, и $(X-Y)^{+}\supseteq A$.

Например:

• Если F = {A → C, AB → C}, B является посторонним в AB → C, потому что A → C можно вывести даже после удаления B. Это верно, потому что, если A функционально определяет C, то AB также функционально определяет C.
• Если F = {A → D, D → C, AB → C}, B является посторонним в AB → C, поскольку из {A → D, D → C, AB → C} логически следует A → C.

Посторонние зависимые атрибуты

Учитывая набор функциональных зависимостей $F$ и функциональная зависимость $A\rightarrow B$ в $F$, атрибут $a$ является посторонним в $A$ если $a\subset A$ и любые функциональные зависимости в $(F-(A\rightarrow B)\cup \{A\rightarrow (B-a)\})$ может подразумеваться под $F$ используя аксиомы Армстронга .

Зависимый атрибут функциональной зависимости является посторонним, если мы можем удалить его, не изменяя замыкание набора определяющих атрибутов в этой функциональной зависимости.

Например:

• Если F = {A → C, AB → CD}, C является посторонним в AB → CD, поскольку AB → C можно вывести даже после удаления C.
• Если F = {A → BC, B → C}, C является посторонним в A → BC, поскольку A → C можно вывести даже после удаления C.