Логарифмическая пара

В алгебраической геометрии логарифмическая пара состоит из многообразия вместе с делителем, вдоль которого допускаются мягкие логарифмические особенности. Их изучал Иитака (1976) .

Определение

Граничный Q-дивизор на многообразии — это Q -дивизор D вида Σ d _i D _i , где D _i — различные неприводимые компоненты D , а все коэффициенты — рациональные числа с 0 ≤ d _i ≤ 1.

Логарифмическая пара , или для краткости лог-пара , — это пара ( X , D состоящая из нормального многообразия X и граничного Q -дивизора D. ) ,

Лог -канонический делитель лог-пары ( X , D ) равен K + D где K — канонический делитель X. ,

Логарифмическая 1-форма на лог-паре ( X , D ) может иметь логарифмические особенности вида d log( z ) = d z / z вдоль компонентов дивизора, заданного локально z =0.

Ссылки

• Иитака, Сигэру (1976), «Логарифмические формы алгебраических многообразий», Журнал факультета естественных наук. Токийский университет. Раздел ИА. Математика , 23 (3): 525–544, ISSN   0040-8980 , MR   0429884
• Мацуки, Кенджи (2002), Введение в программу Мори , Universitext, Берлин, Нью-Йорк: Издательство Springer , ISBN  978-0-387-98465-0 , МР   1875410