Переходная точка

В области гидродинамики точка, в которой пограничный слой переходит из ламинарного в турбулентный, называется точкой перехода . Где и как происходит этот переход, зависит от числа Рейнольдса , градиента давления, колебаний давления из-за звука, вибрации поверхности, начального уровня турбулентности потока, отсасывания пограничного слоя, поверхностных тепловых потоков и шероховатости поверхности. Эффектом турбулентности пограничного слоя является увеличение сопротивления из-за поверхностного трения . По мере увеличения скорости точка перехода верхней поверхности имеет тенденцию двигаться вперед. По мере увеличения угла атаки верхняя точка перехода поверхности также имеет тенденцию двигаться вперед.

Позиция

Точное положение точки перехода определить сложно, поскольку оно зависит от большого количества факторов. Однако существует несколько методов прогнозирования этого с определенной степенью точности. Большинство этих методов вращаются вокруг анализа устойчивости (ламинарного) пограничного слоя с использованием теории устойчивости : ламинарный пограничный слой может стать нестабильным из-за небольших возмущений, что делает его турбулентным. Одним из таких методов оценки точки перехода таким образом является e ^Н метод.

и ^Н метод

е ^Н Метод работает путем наложения малых возмущений на поток, считая его ламинарным. Сделано предположение, что как исходное, так и вновь возмущенное течение удовлетворяют уравнениям Навье-Стокса . Этот возмущенный поток можно линеаризовать и описать уравнением возмущений. Это уравнение может иметь неустойчивые решения. Любой такой случай, когда возникает возмущение, когда уравнение возмущения имеет неустойчивые решения, можно считать неустойчивым и, следовательно, может привести к точке перехода. Этот метод предполагает течение параллельно пограничному слою постоянной формы, что не всегда будет иметь место при анализе. Однако этот метод можно использовать для определения локальной (не)устойчивости в положении по пролету. Если происходит локальный переход, он должен произойти при тех же обстоятельствах и в глобальном фрейме. Этот анализ можно повторить для нескольких станций по пролету. Поскольку точка перехода определяется первой точкой, где это происходит, ищется только точка, ближайшая к переднему краю, где это происходит.

Двумерную функцию потока возмущений можно определить как $\Psi (x,y,t)=\phi (y)e^{-\alpha _{i}x}e^{i(\alpha _{r}x-\omega t)}$, откуда компоненты скорости возмущения в направлениях x и y следуют из $u'={\frac {\partial \Psi }{\partial y}};v'=-{\frac {\partial \Psi }{\partial x}}$. Здесь круговая частота ω принимается действительной в потоке возмущений, а волновое число α – комплексным. Следовательно, в случае неустойчивости комплексная часть волнового числа должна быть положительной, чтобы имело место растущее возмущение. Любое предшествующее возмущение, прошедшее через него, будет усилено $\sigma _{a}=\ln {\frac {a}{a_{0}}}=\int _{x0}^{x}-\alpha _{i}dx$, где x0 — значение x, при котором возмущение с частотой ω впервые становится неустойчивым (известное как уравнение Орра-Зоммерфельда). Эксперименты Смита и Гамберони, а затем Ван Ингена показали, что переход происходит, когда коэффициент усиления (который является критическим коэффициентом усиления ) равен 9. Для чистых аэродинамических труб и для атмосферной турбулентности критические коэффициенты усиления равны 12 и 4 в этом порядке. .

Эксперименты показали, что наибольшими факторами, влияющими на положение, в котором это происходит, являются форма профиля скорости над поверхностью, создающей подъемную силу, число Рейнольдса и частота или длина волны самих возмущений.

За точкой перехода в пограничный слой средняя скорость и сопротивление трения возрастают.