Теорема Барвайса о компактности

В математической логике теорема о компактности Барвайза , названная в честь Джона Барвайза , представляет собой обобщение обычной теоремы о компактности для логики первого порядка на определённый класс бесконечных языков . Это было сформулировано и доказано Барвайзом в 1967 году.

Заявление

Позволять $A$ — счетное допустимое множество . Позволять $L$ быть $A$-конечный реляционный язык . Предполагать $\Gamma$ представляет собой набор $L_{A}$-предложения, где $\Gamma$ это $\Sigma _{1}$ установить с параметрами из $A$и каждый $A$-конечное подмножество $\Gamma$ является удовлетворительным . Затем $\Gamma$ является удовлетворительным.

Ссылки

• Барвайз, Дж. (1967). Бесконечная логика и допустимые множества (доктор философии). Стэнфордский университет.
• Эш, CJ; Найт, Дж. (2000). Вычислимые структуры и гиперарифметическая иерархия . Эльзевир . ISBN  0-444-50072-3 .
• Барвайз, Джон; Феферман, Соломон ; Болдуин, Джон Т. (1985). Теоретико-модельная логика . Спрингер-Верлаг . п. 295. ИСБН  3-540-90936-2 .

Внешние ссылки

• Стэнфордская философская энциклопедия : «Бесконечная логика», раздел 5, «Подъязыки L(ω1,ω) и теорема компактности Барвайса»