Минималистская грамматика

Минималистские грамматики - это класс формальных грамматик , целью которых является обеспечение более строгой, обычно теоретико-доказательной, формализации минималистской программы Хомского , чем обычно представлено в основной минималистской литературе. Существует множество конкретных формализаций, большинство из которых разработаны Эдвардом Стаблером , Аленом Леконтом, Кристианом Реторе или их комбинацией.

Расширения Леконта и Реторе исчисления Ламбека

Лекомт и Реторе (2001) ввести формализм, который модифицирует это ядро ​​исчисления Ламбека , чтобы позволить описывать процессы, подобные движению, не прибегая к комбинаторике комбинаторной категориальной грамматики . Формализм изложен в терминах теории доказательств. Лишь незначительно отличаясь в обозначениях от Лекомта и Реторе (2001), мы можем определить минималистическую грамматику как трехкортежную грамматику. $G=(C,F,L)$, где $C$ представляет собой набор «категорийных» признаков, $F$ представляет собой набор «функциональных» функций (которые бывают двух видов: «слабые», обозначаемые просто $f$, и «сильный», обозначаемый $f*$), и $L$ представляет собой набор лексических атомов, обозначаемых парами $w:t$, где $w$ - это некоторый фонологический/орфографический контент, и $t$ — это синтаксический тип, определенный рекурсивно следующим образом:

все функции в $C$ и $F$ являются (атомарными) типами и

если $X$ и $Y$ являются типами, таковы $X/Y$, $X\backslash Y$, и $X\circ Y$.

Теперь мы можем определить 6 правил вывода:

$\vdash w:X$, для всех $w:X\in L$

$w:X\vdash w:X$, для всех $w:X\notin L$

${\frac {\Gamma \vdash a:X/Y\qquad \Gamma '\vdash b:Y}{\Gamma ;\Gamma '\vdash ab:X}}[/E]$

${\frac {\Gamma '\vdash b:Y\qquad \Gamma \vdash a:X\backslash Y}{\Gamma ';\Gamma \vdash ba:X}}[\backslash E]$

${\frac {\Gamma ;\Gamma '\vdash \alpha }{\Gamma ,\Gamma '\vdash \alpha }}entropy$

${\frac {\Gamma \vdash a:X\circ Y\qquad \Delta ,b:X,c:Y,\Delta '\vdash d:Z}{\Delta ,\Gamma ,\Delta '\vdash d[b:=a,c:=a]:Z}}[\circ E]$

Первое правило просто позволяет использовать лексические единицы без каких-либо дополнительных предположений. Второе правило — это всего лишь средство введения предположений в вывод. Третье и четвертое правила просто выполняют направленную проверку функций, объединяя предположения, необходимые для построения объединяемых подчастей. Правило энтропии, по-видимому, позволяет разбивать упорядоченные секвенции на неупорядоченные секвенции. И, наконец, последнее правило реализует «движение» посредством исключения предположений.

Последнему правилу можно дать множество различных интерпретаций, чтобы полностью имитировать движения нормального типа, встречающиеся в Минималистической Программе. По мнению Лекомта и Реторе (2001), если один из типов продукта является сильной функциональной особенностью, то фонологическое/орфографическое содержание, связанное с этим типом справа, заменяется содержимым a , а другой заменяется пустой строкой; тогда как, если ни один из них не является сильным, то фонологическое/орфографическое содержание заменяется признаком категории, а пустая строка заменяется слабым функциональным признаком. То есть мы можем перефразировать правило на два подправила следующим образом:

${\frac {\Gamma \vdash a:X\circ Y^{*}\qquad \Delta ,b:X,c:Y^{*},\Delta '\vdash d:Z}{\Delta ,\Gamma ,\Delta '\vdash d[b:=\epsilon ,c:=a]:Z}}[\circ E_{strong}]$ где $X\in C,Y^{*}\in F$

${\frac {\Gamma \vdash a:X\circ Y\qquad \Delta ,b:X,c:Y,\Delta '\vdash d:Z}{\Delta ,\Gamma ,\Delta '\vdash d[b:=a,c:=\epsilon ]:Z}}[\circ E_{weak}]$ где $X\in C,Y\in F$

Другой альтернативой было бы создание пар на шагах /E и \E и использование $\circ E$ правило, как указано, заменяя фонологическое/орфографическое содержание a в самую верхнюю из позиций замены и пустую строку в остальные позиции. Это больше соответствовало бы Минималистской программе, учитывая, что возможны множественные перемещения элемента, где «прописана» только самая верхняя позиция.

Пример

В качестве простого примера этой системы мы можем показать, как сгенерировать предложение , которого видел Джон, с помощью следующей игрушечной грамматики:

Позволять $G=(\{N,S\},\{W\},L)$, где L содержит следующие слова:

${\text{John}}:N\$

${\text{see}}:(S\backslash N)/N$

${\text{did}}:(S\backslash W)/S$

${\text{who}}:N\circ W$

Таким образом, доказательством предложения «Кого видел Джон» является:

${\dfrac {\vdash {\text{who}}:N\circ W\quad {\dfrac {{\text{x}}:W\vdash {\text{x}}:W\quad {\dfrac {\vdash {\text{did}}:(S\backslash W)/S\quad {\dfrac {\vdash {\text{John}}:N\quad {\dfrac {{\text{y}}:N\vdash {\text{y}}:N\quad \vdash {\text{see}}:(S\backslash N)/N}{{\text{y}}:N\vdash {\text{see y}}:S\backslash N}}[/E]}{{\text{y}}:N\vdash {\text{John see y}}:S}}[\backslash E]}{{\text{y}}:N\vdash {\text{did John see y}}:S\backslash W}}[/E]}{{\text{x}}:W,{\text{y}}:N\vdash {\text{x did John see y}}:S}}[\backslash E]}{\vdash {\text{who did John see}}:S}}[\circ E]$

Дальнейшее чтение

• Харкема, Х., 2001. «Характеристика минималистических языков», в: де Гроот, П., Моррилл, Г., Реторе, К. (ред.), Логические аспекты компьютерной лингвистики (Конспекты лекций по искусственному интеллекту, № . 2099). Спрингер, Нью-Йорк, стр. 193–211, дои : 10.1007/3-540-48199-0_12
• Эдвард П. Стейблер (2010). «После правительства и теории связывания». В Йохане ФАК ван Бентеме; Алиса тер Мейлен (ред.). Справочник по логике и языку (2-е изд.). Эльзевир. стр. 395–414. ISBN  978-0-444-53727-0 .