Jump to content

Косвенная ссылка на самого себя

Косвенная ссылка на самого себя описывает объект, ссылающийся на самого себя косвенно .

Например, определите функцию f такую, что f(x) = x(x). Любая функция, передаваемая в качестве аргумента функции f, вызывается сама с собой в качестве аргумента, и, таким образом, при любом использовании этого аргумента она косвенно ссылается на себя.

Этот пример аналогичен выражению схемы "((lambda(x)(xx)) (lambda(x)(xx)))", которое расширяется до самого себя за счет бета-сокращения, поэтому его вычисление выполняется бесконечно, несмотря на отсутствие явные конструкции цикла. Эквивалентный пример можно сформулировать в лямбда-исчислении .

Косвенная самореференция особенна тем, что ее качество самореференции не является явным, как в предложении «это предложение ложно». Фраза «это предложение» относится непосредственно к предложению в целом. В предложении с косвенной ссылкой на себя фраза «это предложение» будет заменена выражением, которое фактически по-прежнему относится к предложению, но не использует местоимение «это».

Пример поможет объяснить это. Предположим, мы определяем куайн фразы как цитату фразы, за которой следует сама фраза. Итак, квайн:

is a sentence fragment

будет:

"is a sentence fragment" is a sentence fragment

что, кстати, является верным утверждением.

Теперь рассмотрим предложение:

"when quined, makes quite a statement" when quined, makes quite a statement

Цитата здесь, а также фраза «когда quined» косвенно относятся ко всему предложению. Важность этого факта заключается в том, что оставшаяся часть предложения, фраза «делает важное заявление», теперь может содержать утверждение о предложении в целом. Если бы мы использовали для этого местоимение, мы могли бы написать что-то вроде: «Это предложение содержит весьма выразительное заявление».

Кажется глупым решать эту проблему, когда местоимений достаточно (и когда они имеют больше смысла для обычного читателя), но в системах математической логики обычно нет аналога местоимения. В действительности несколько удивительно, что в этих системах вообще можно достичь самореференции.

При ближайшем рассмотрении видно, что на самом деле в приведенном выше примере Scheme используется quine , а f на самом деле является самой функцией quine.

Косвенная ссылка на себя была глубоко изучена У. В. Куайном (в честь которого названа вышеописанная операция) и занимает центральное место в доказательстве теоремы Гёделя о неполноте . Среди парадоксальных утверждений, разработанных Куайном, можно выделить следующее:

"yields a false statement when preceded by its quotation" yields a false statement when preceded by its quotation

См. также

[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 55e013ed6da6ea57a59250dbc81ebde0__1721997060
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/55/e0/55e013ed6da6ea57a59250dbc81ebde0.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Indirect self-reference - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)