Разделительные рабочие единицы

Сепарационная работа – степень разделения, выполняемая в процессе обогащения – является функцией концентраций сырья, обогащенного продукта и обедненных хвостов; и выражается в единицах, которые рассчитываются таким образом, чтобы быть пропорциональными общим затратам (энергия / время работы машины) и перерабатываемой массе.

Один и тот же объем работы разделения потребует разного количества энергии в зависимости от эффективности технологии разделения. Работа разделения измеряется в единицах работы разделения SWU, кг SW или кг UTA (от немецкого Urantrennarbeit — буквально работа по разделению урана ).

1 ЕРР = 1 кг ПО = 1 кг УТА
1 ксЕР = 1 тсВ = 1 т УТА
1 MSWU = 1 уз SW = 1 уз UTA

Единица работы разделения не является единицей энергии, а служит мерой услуги обогащения . В начале 2020-х годов стоимость 1 ЕРР составляла примерно 100 долларов. ^[1] Единица была введена Полем Дираком в 1941 году. ^[2]

Определение

Логарифмическая функция, используемая при вычислении разделительных рабочих единиц. — Logarithmic function used in calculating Separative Work Units

Работа $W_{\mathrm {SWU} }$ необходимо разделить массу $F$ подачи анализа $x_{f}$ в массу $P$ анализа продукта $x_{p}$ , и хвосты массы $T$ и анализ $x_{t}$ задается выражением: ^[3]

W_{\mathrm {SWU} }=P\cdot V\left(x_{p}\right)+T\cdot V(x_{t})-F\cdot V(x_{f})

где $V\left(x\right)$ — функция значения , определяемая как: ^[2]

V(x)=(2x-1)\ln \left({\frac {x}{1-x}}\right)

и удовлетворяет

V''(x)={\frac {1}{(x(1-x))^{2}}}.

Отношение сырья к продукту определяется выражением

{\frac {F}{P}}={\frac {x_{p}-x_{t}}{x_{f}-x_{t}}}

тогда как отношение хвостов к продукту определяется выражением

{\frac {T}{P}}={\frac {x_{p}-x_{f}}{x_{f}-x_{t}}}

Пример

Например, начиная со 102 кг (225 фунтов) природного урана (НУ), требуется около 62 ЕРР для производства 10 кг (22 фунтов) низкообогащенного урана (НОУ) в ²³⁵Содержание U до 4,5%, при анализе хвостов 0,3%.

Количество разделительных работ, обеспечиваемых установкой по обогащению, напрямую связано с количеством энергии, потребляемой установкой. Современным газодиффузионным установкам обычно требуется от 2400 до 2500 киловатт-часов (кВт·ч), или 8,6–9 гигаджоулей (ГДж) электроэнергии на ЕРР, тогда как газоцентрифужным установкам требуется всего от 50 до 60 кВт·ч (180–220 МДж) электроэнергии. электроэнергии на ЕРР. ^{[ нужна ссылка ]}

Пример:

Крупной атомной электростанции с полезной электрической мощностью 1300 МВт требуется около 25 тонн в год (25 т / год ) НОУ с ²³⁵Концентрация U 3,75%. Это количество производится примерно из 210 т НУ с использованием около 120 тыс. ЕРР. Таким образом, обогатительный завод мощностью 1000 тыс. ЕРР/год способен обогащать уран, необходимый для топлива примерно восьми крупных атомных электростанций.

Ссылки

^ «Годовой отчет по маркетингу урана» (данные за 2022 год) . eia.gov . Управление энергетической информации США . 13 июня 2023 г. . Проверено 2 августа 2023 г.
^ Jump up to: ^а ^б Бернштейн, Джереми (13 июня 2009 г.). «ЮР для тебя и меня». arXiv : 0906.2505 [ physical.hist-ph ].
^ Фукс, К. (1997). Избранные научные статьи сэра Рудольфа Пайерлса с комментариями автора . Всемирная научная издательская компания . п. 303. ИСБН 9789814498883 .

[1] «Годовой отчет по маркетингу урана» (данные за 2022 год) . eia.gov . Управление энергетической информации США . 13 июня 2023 г. . Проверено 2 августа 2023 г.

[:0-2] Jump up to: ^а ^б Бернштейн, Джереми (13 июня 2009 г.). «ЮР для тебя и меня». arXiv : 0906.2505 [ physical.hist-ph ].

[3] Фукс, К. (1997). Избранные научные статьи сэра Рудольфа Пайерлса с комментариями автора . Всемирная научная издательская компания . п. 303. ИСБН 9789814498883 .

[1]

[2]

[3]