Многошаговая интеграция
В анализе численном многошаговое интегрирование , также называемое многошаговым или асинхронным интегрированием по времени, представляет собой метод численного интегрирования по времени, который использует разные временные шаги или временные интеграторы для разных частей задачи. Существуют разные подходы к многошаговому интегрированию. Они основаны на декомпозиции доменов и могут быть разделены на сильные (монолитные) и слабые (пошаговые) схемы. [1] [2] [3] Использование различных временных шагов или временных интеграторов в контексте слабого алгоритма довольно просто, поскольку числовые решатели работают независимо. Однако в сильном алгоритме это не так. За последние несколько лет ряд исследовательских статей был посвящен разработке надежных многошаговых алгоритмов. [4] [5] [6] [7] В любом случае, сильном или слабом, числовая точность и стабильность должны быть тщательно изучены. [8] другие подходы к многошаговому интегрированию в контексте методов Также были разработаны разделения операторов; т.е. многоскоростной метод GARK и многоэтапные методы моделирования молекулярной динамики. [9]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Методы декомпозиции области для уравнений в частных производных . Численная математика и научные вычисления. Издательство Оксфордского университета. 29 июля 1999 г. ISBN 9780198501787 .
- ^ Тоселли, Андреа; Видлунд, Олоф Б. (2005). Методы декомпозиции предметной области — Алгоритмы и теория — Springer . Ряд Спрингера по вычислительной математике. Том. 34. дои : 10.1007/b137868 . ISBN 978-3-540-20696-5 .
- ^ Фелиппа, Карлос А.; Парк, Канзас; Фархат, Шарбель (2 марта 2001 г.). «Разделенный анализ связанных механических систем». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . Достижения в области вычислительных методов взаимодействия жидкости и конструкции. 190 (24–25): 3247–3270. Бибкод : 2001CMAME.190.3247F . дои : 10.1016/S0045-7825(00)00391-1 .
- ^ Гравуй, Энтони; Комбескюр, Ален (10 января 2001 г.). «Многошаговый явно-неявный метод нелинейной структурной динамики». Международный журнал численных методов в технике . 50 (1): 199–225. Бибкод : 2001IJNME..50..199G . doi : 10.1002/1097-0207(20010110)50:1<199::AID-NME132>3.0.CO;2-A . ISSN 1097-0207 .
- ^ Пракаш, А.; Хьельмстад, К.Д. (07 декабря 2004 г.). «Метод многошаговой связи на основе FETI для схем Ньюмарка в структурной динамике». Международный журнал численных методов в технике . 61 (13): 2183–2204. Бибкод : 2004IJNME..61.2183P . дои : 10.1002/nme.1136 . ISSN 1097-0207 .
- ^ Карими, С.; Накшатрала, КБ (15 сентября 2014 г.). «О многошаговых монолитных алгоритмах связи для эластодинамики». Журнал вычислительной физики . 273 : 671–705. arXiv : 1305.6355 . Бибкод : 2014JCoPh.273..671K . дои : 10.1016/j.jcp.2014.05.034 . S2CID 1998262 .
- ^ Карими, С.; Накшатрала, КБ (1 января 2015 г.). «Монолитная многошаговая вычислительная система для переходных систем первого порядка с несопоставимыми масштабами». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . 283 : 419–453. arXiv : 1405.3230 . Бибкод : 2015CMAME.283..419K . дои : 10.1016/j.cma.2014.10.003 . S2CID 15850768 .
- ^ Зафати, Элиасс (январь 2023 г.). «Результаты сходимости гетерогенных асинхронных интеграторов времени Ньюмарка» . ESAIM: Математическое моделирование и численный анализ . 57 (1): 243–269. дои : 10.1051/m2an/2022070 . eISSN 2804-7214 . ISSN 2822-7840 .
- ^ Цзя, Чжидун; Леймкулер, Бен (1 января 2006 г.). «Геометрические интеграторы для моделирования в нескольких временных масштабах». Журнал физики A: Математический и общий . 39 (19): 5379. Бибкод : 2006JPhA...39.5379J . дои : 10.1088/0305-4470/39/19/S04 . ISSN 0305-4470 .