Опережающий и отстающий ток

Опережающий и отстающий ток — явления, возникающие в результате действия переменного тока . В цепи с переменным током значения напряжения и тока изменяются синусоидально. В схемах этого типа термины опережение, задержка и синфазность используются для описания тока по отношению к напряжению. нет фазового сдвига, Ток находится в фазе с напряжением, когда между синусоидами описывающего их изменяющееся во времени поведение. Обычно это происходит, когда нагрузка, потребляющая ток, является резистивной.

В потоке электроэнергии важно знать, какой ток опережает или отстает, поскольку он создает реактивную мощность в системе, а не активную (реальную) мощность. Он также может играть важную роль в работе трехфазных электроэнергетических систем.

Обозначение угла

Обозначения углов могут легко описать опережающий и запаздывающий ток:

$A\angle \theta .$ ^[1]

В этом уравнении значение теты является важным фактором для опережающего и запаздывающего тока. Как упоминалось во введении выше, опережающий или отстающий ток представляет собой временной сдвиг между синусоидальными кривыми тока и напряжения, который представлен углом, на который кривая опережает или отстает от того места, где она была бы изначально. Например, если θ равно нулю, кривая будет иметь нулевую амплитуду в нулевой момент времени. ^[2] Использование комплексных чисел — это способ упростить анализ определенных компонентов в схемах RLC . Например, очень легко преобразовать их между полярными и прямоугольными координатами. Начиная с полярных обозначений, $\angle \theta$ может представлять либо вектор $(\cos \theta ,\sin \theta )\,$ или прямоугольное обозначение $\cos \theta +j\sin \theta =e^{j\theta },\,$ оба из которых имеют величину 1.

Запаздывающий ток

$A\angle \theta =A\angle \delta -(\beta )$

Запаздывающий ток можно формально определить как «переменный ток, который достигает своего максимального значения на 90 градусов позже, чем напряжение, которое его производит». Это означает, что ток отстает от напряжения, когда $\beta$ , угол текущей синусоиды относительно произвольно выбранного эталона меньше, чем $\delta$ , угол синусоиды напряжения относительно того же опорного значения. Следовательно, ток можно быстро определить как запаздывающий, если угол $\theta$ является положительным. Например, если угол напряжения $\delta$ равен нулю, ток будет отставать, если $\beta$ является отрицательным. Это часто так, поскольку в качестве опорного значения принимается напряжение.

В цепях с преимущественно индуктивной нагрузкой ток отстает от напряжения. Это происходит потому, что в индуктивной нагрузке именно наведенная электродвижущая сила вызывает протекание тока. Обратите внимание, что в приведенном выше определении ток создается напряжением. Индуцированная электродвижущая сила вызвана изменением магнитного потока, связывающего катушки индуктора.

Ведущий ток

$A\angle \theta =A\angle \delta +(\beta )$

Опережающий ток можно формально определить как «переменный ток, который достигает своего максимального значения на 90 градусов раньше напряжения, которое он производит». Это означает, что ток опережает напряжение, когда $\beta$ , угол текущей синусоиды относительно произвольно выбранного эталона больше, чем $\delta$ , угол синусоиды напряжения относительно того же опорного значения. Следовательно, ток можно быстро определить как опережающий, если угол $\theta$ является отрицательным. Например, если угол напряжения $\delta$ равен нулю, ток будет опережающим, если $\beta$ является положительным. Часто это так, поскольку в качестве опорного значения принимается напряжение.

В цепях с преимущественно емкостными нагрузками ток опережает напряжение. Это верно, поскольку ток сначала должен течь к двум обкладкам конденсатора, где сохраняется заряд. Только после накопления заряда на обкладках конденсатора устанавливается разность напряжений. Таким образом, поведение напряжения зависит от поведения тока и от количества накопленного заряда. Вот почему формальное определение гласит, что ток создает напряжение. Другими словами, когда переменное напряжение начинает увеличиваться, заряд начинает накапливаться на пластинах конденсатора, т.е. ток начинает течь. Этот увеличивающийся заряд создает разность потенциалов на конденсаторе, которая уменьшает ток. С другой стороны, когда напряжение переменного тока уменьшается, более высокое напряжение заряженного конденсатора заставляет ток течь в противоположном направлении, и конденсатор разряжается, и наоборот.

Визуализация опережающего и запаздывающего тока

Простая векторная диаграмма с двумерной декартовой системой координат и векторами может использоваться для визуализации опережающего и запаздывающего тока в фиксированный момент времени. В вещественно-комплексной системе координат период синусоиды соответствует полному кругу в комплексной плоскости. С напряжение и ток имеют одинаковую частоту, в любой момент времени эти величины можно легко представить неподвижными точками на окружности, а стрелки, идущие от центра круга к этим точкам, называются векторами. С относительная разница во времени между функциями постоянна, они также имеют постоянная разница углов между ними, представленная углом между точками по кругу. ^[2]

Исторические документы о ведущих и отстающих течениях

Ранним источником данных является статья опубликованная в Американской академии искусств и наук , Артура Кеннелли в 1911 году . Кеннелли использует традиционные методы решения векторных диаграмм колебательных цепей, которые также могут включать в себя цепи переменного тока.

См. также

Примечания

Ссылки:

^ Нильссон стр. 338.
^ Jump up to: ^а ^б фон Мейер, Александра (2006). Электроэнергетические системы: концептуальное введение . Уайли-Интерсайенс . стр. 49–66.

Ссылки

Боуик, Крис, Джон Блайлер и Шерил Дж. Аджлуни. Проектирование радиочастотных схем. 2-е изд. Амстердам: Newnes/Elsevier, 2008. Печать.
Гайдецкий, Патрик. Основы цифровой обработки сигналов: теория, алгоритмы и проектирование аппаратного обеспечения. 2-е изд. Лондон: Институт инженеров-электриков, 2004. Печать.
Гилмор, Роуэн и Лес Бессер . Пассивные схемы и системы. Бостон [ua: Artech House, 2003. Печать.
Хейт, У.Х. и Дж.Э. Кеммерли. Анализ инженерных цепей. 2-е изд. Нью-Йорк: МакГроу-Хилл, 1971. Печать.
Кеннелли, Артур Э. «Векторные диаграммы цепей колебательного тока». Американская академия искусств и наук 46.17 (1911): 373–421. Джстор. ИТАКА. Веб. 1 мая 2012 г. < https://www.jstor.org/stable/20022665 >.
«Запаздывающий ток». TheFreeDictionary.com. Веб. 1 мая 2012 г. ( http://encyclepedia2.thefreedictionary.com/lagging_current ).
«Ведущее течение». TheFreeDictionary.com. Веб. 1 мая 2012 г. ( http://encyclepedia2.thefreedictionary.com/leading_current ).
Нильссон, Джеймс Уильям; Ридель, Сьюзен А. (2008). Электрические цепи (8-е изд.). Прентис Холл. п. 338. ISBN 0-13-198925-1 , глава 9, стр. 338
Смит, Ральф Дж. Схемотехнические устройства и системы. 3-е изд. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1976. Печать.
Гловер, Дункан Дж. Анализ и проектирование энергетических систем. 5-е изд. Cengage Learning, 2014.
Мастерс, Г. Возобновляемые и эффективные электроэнергетические системы. 2-е изд. Уайли, 2004.

[1] Нильссон стр. 338.

[:0-2] Jump up to: ^а ^б фон Мейер, Александра (2006). Электроэнергетические системы: концептуальное введение . Уайли-Интерсайенс . стр. 49–66.

[1]

[2]