Timelike просто подключен

Предположим, что лоренцево многообразие содержит замкнутую времяподобную кривую (КТК). Ни один CTC не может непрерывно деформироваться как CTC ( гомотопный по времени ) до точки, поскольку эта точка не будет вести себя причинно хорошо. Поэтому любое лоренцево многообразие, содержащее КТК, называется времениподобным многосвязным . Лоренцево многообразие, не содержащее КТК, называется времениподобным односвязным .

Любое лоренцево многообразие, времениподобное многосвязное, имеет диффеоморфное универсальное накрывающее , времениподобное односвязное. Например, трехсфера с лоренцевой метрикой времениподобна многосвязна (поскольку любое компактное лоренцево многообразие содержит КТК), но имеет диффеоморфное универсальное накрывающее пространство, которое не содержит КТК (и, следовательно, не является компактным). Напротив, трехсфера со стандартной метрикой просто связна и, следовательно, является собственным универсальным покрытием.