Джон Глен Уордроп

Джон Глен Уордроп (1922–1989), родившийся в Уорике , Англия , был английским математиком и транспортным аналитиком, который разработал то, что стало известно как первый и второй принципы равновесия Уордропа в области распределения дорожного движения .

Он учился в Даунинг-колледже в Кембридже и работал в отделе оперативных исследований в британском бомбардировочном командовании во время Второй мировой войны. Затем он помог создать, а затем возглавил отдел дорожного движения Лаборатории дорожных исследований недалеко от Слау (часть Управления научных и промышленных исследований государственной службы Великобритании), где опубликовал свою работу по равновесию. Впоследствии он последовал за доктором Рубеном Смидом в Университетский колледж Лондона, став почетным читателем в области дорожных исследований.

Равновесия Вардропа

В исследованиях распределения трафика модели сетевого равновесия обычно используются для прогнозирования структуры трафика в транспортных сетях, подверженных перегрузкам. Идея транспортного равновесия возникла еще в 1924 году Фрэнком Найтом .

Эти концепции связаны с идеей равновесия Нэша в теории игр, разработанной отдельно. Однако в транспортных сетях присутствует множество игроков, что усложняет анализ.

В 1952 году Уордроп сформулировал два принципа, которые формализуют различные понятия равновесия, и ввел альтернативный постулат минимизации общих транспортных расходов:

Первый принцип выбора маршрута Уордропа , ныне известный как «равновесие пользователя», «эгоистичное равновесие Уордропа» или просто «равновесие Уордропа», который идентичен идее, постулированной Найтом, стал общепринятым как здравый и простой поведенческий принцип для описания распространения поездок по альтернативным маршрутам из-за перегруженности дорог. В нем говорится:

Время в пути на всех фактически используемых маршрутах одинаково и меньше, чем время в пути для одного транспортного средства на любом неиспользуемом маршруте.

Потоки трафика, удовлетворяющие этому принципу, обычно называются потоками «равновесия пользователей» (UE), поскольку каждый пользователь выбирает лучший маршрут. В частности, равновесие, оптимизированное для пользователя, достигается тогда, когда ни один пользователь не может снизить свои транспортные расходы посредством односторонних действий. Вариантом является стохастическое равновесие пользователей (SUE), при котором ни один водитель не может в одностороннем порядке изменить маршруты, чтобы сократить предполагаемое, а не фактическое время в пути.

Второй принцип Уордропа , ныне известный как «оптимальная система» или «социальное равновесие Уордропа», гласит, что при равновесии среднее время в пути минимально. Это означает, что все пользователи действуют совместно при выборе маршрутов, чтобы обеспечить наиболее эффективное использование всей системы. Например, это было бы так, если бы всемогущая центральная власть могла бы указывать им всем, какие маршруты следует выбрать. Потоки трафика, удовлетворяющие второму принципу Уордропа, обычно считаются оптимальными для системы (SO). Экономисты и разработчики моделей утверждают, что этого можно достичь за счет предельных затрат установления на дороги или за счет центрального органа управления маршрутами, диктующего выбор маршрута.

Потенциальное падение эффективности от социального равновесия к эгоистическому равновесию является примером цены анархии .

Уордроп не предоставил алгоритмов для решения равновесий Уордропа, он просто определил их как желаемые. Первая математическая модель сетевого равновесия была сформулирована Бекманом, МакГуайром и Уинстеном в 1956 году. Как и в случае с равновесием Нэша, простые решения эгоистичного равновесия можно найти посредством итеративного моделирования, при котором каждый агент назначает свой маршрут с учетом выбора других. Это очень медленно в вычислительном отношении. Алгоритм Франка – Вольфа улучшает эту ситуацию, используя свойства динамического программирования сетевой структуры для поиска решений с более быстрой формой итерации. Создание новых и более быстрых алгоритмов как для эгоистического, так и для социального равновесия Уордропа остается активной темой исследований в 2010-х годах.

Ссылки

• Уордроп, Дж.Г.; Уайтхед, Дж.И. (1952). «Переписка. Некоторые теоретические аспекты исследования дорожного движения». Труды Института инженеров-строителей . 1 (5): 767–768. дои : 10.1680/ipeds.1952.11362 .
• Уордроп, Дж. Г. (1952). «Некоторые теоретические аспекты исследования дорожного движения». Труды Института инженеров-строителей . 1 (3): 325–362. дои : 10.1680/ipeds.1952.11259 .
• Некролог, Транспорт Джона Глена Уордропа 16, стр. 1-2 (1989)