Радиальное напряжение

Радиальное напряжение — это напряжение по направлению к центральной оси компонента или от нее.

Сосуды под давлением

Стенки сосудов под давлением обычно подвергаются трехосной нагрузке. Для цилиндрических сосудов под давлением нормальными нагрузками на элемент стенки являются продольное напряжение, окружное (кольцевое) напряжение и радиальное напряжение.

Радиальное напряжение для толстостенного цилиндра равно и противоположно манометрическому давлению на внутренней поверхности и равно нулю на внешней поверхности. Окружное напряжение и продольное напряжение обычно намного больше для сосудов под давлением, поэтому для тонкостенных экземпляров радиальным напряжением обычно пренебрегают.

Формула

Радиальное напряжение толстостенной трубы в точке $r$ от центральной оси определяется выражением

$\sigma _{r}(r)={\frac {p_{i}r_{i}^{2}-p_{o}r_{o}^{2}}{r_{o}^{2}-r_{i}^{2}}}+{\frac {r_{i}^{2}r_{o}^{2}(p_{o}-p_{i})}{r^{2}(r_{o}^{2}-r_{i}^{2})}}\$

где $r_{i}$ внутренний радиус, $r_{o}$ внешний радиус, $p_{i}$ внутреннее абсолютное давление и $p_{o}$ — внешнее абсолютное давление. Максимальное радиальное напряжение возникает, когда $r=r_{i}$ (на внутренней поверхности) и равен манометрическому давлению, или $p_{i}-p_{o}$.