Шаровидный набор

В теории категорий , разделе математики, шаровое множество представляет собой многомерное обобщение ориентированного графа . Точнее, это последовательность множеств $X_{0},X_{1},X_{2},\dots$ оснащен парой функций $s_{n},t_{n}:X_{n}\to X_{n-1}$ такой, что

$s_{n}\circ s_{n+1}=s_{n}\circ t_{n+1},$
$t_{n}\circ s_{n+1}=t_{n}\circ t_{n+1}.$

(Точно, это предпучок категории «глобусов».) Буквы « s », « t » обозначают «источник» и «цель», и можно представить, что $X_{n}$ состоит из направленных ребер на уровне n .

Вариант этого понятия был использован Гротендиком для введения понятия ∞-группоида . Расширяя работу Гротендика, ^[1] дал определение слабой ∞-категории в терминах шаровых множеств.

Ссылки [ править ]

^ Мальциниотис, Г. (13 сентября 2010 г.). «∞-группоиды Гротендика и еще одно определение ∞-категорий». arXiv : 1009.2331 [ 18D05, 18G55, 55P15, 55Q05 18C10, 18D05, 18G55, 55P15, 55Q05 ].

Дальнейшее чтение [ править ]

Дмитрий Ара. К гомотопической теории ∞ -группоидов Гротендика. J. Pure Appl. Алгебра , 217(7):1237–1278, 2013, arXiv:1206.2941.

Внешние ссылки [ править ]

https://ncatlab.org/nlab/show/globular+set

Эта теории категорий статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Мальциниотис, Г. (13 сентября 2010 г.). «∞-группоиды Гротендика и еще одно определение ∞-категорий». arXiv : 1009.2331 [ 18D05, 18G55, 55P15, 55Q05 18C10, 18D05, 18G55, 55P15, 55Q05 ].

[1]