Оператор Кирша

Оператор Кирша или ядро ​​компаса Кирша — это нелинейный детектор кромок , который находит максимальную силу кромок в нескольких заранее определенных направлениях. Он назван в честь ученого-компьютерщика Рассела Кирша .

Математическое описание

Оператор берет одну маску ядра и поворачивает ее с шагом 45 градусов по всем 8 направлениям компаса: С, СЗ, З, ЮЗ, Ю, ЮВ, В и СВ. Краевая величина оператора Кирша рассчитывается как максимальная величина по всем направлениям:

$h_{n,m}=\max _{z=1,\dots ,8}\sum _{i=-1}^{1}\sum _{j=-1}^{1}g_{ij}^{(z)}\cdot f_{n+i,m+j}$

где z перечисляет ядра направления компаса g :

$\mathbf {g^{(1)}} ={\begin{bmatrix}+5&+5&+5\\-3&0&-3\\-3&-3&-3\end{bmatrix}},\$$\mathbf {g^{(2)}} ={\begin{bmatrix}+5&+5&-3\\+5&0&-3\\-3&-3&-3\end{bmatrix}},\$$\mathbf {g^{(3)}} ={\begin{bmatrix}+5&-3&-3\\+5&0&-3\\+5&-3&-3\end{bmatrix}},\$$\mathbf {g^{(4)}} ={\begin{bmatrix}-3&-3&-3\\+5&0&-3\\+5&+5&-3\end{bmatrix}}$ и так далее.

Направление края определяется маской, которая создает максимальную величину края.

Примеры изображений

• 
  Оригинал
• 
  Максимальный уклон в 8 направлениях

• 
  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽¹⁾
• 
  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽²⁾
• 
  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽³⁾
• 
  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽⁴⁾

• 
  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽⁵⁾
• 
  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽⁶⁾
• 
  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽⁷⁾
• 
  Изображение отфильтровано с помощью g ⁽⁸⁾

Ссылки

• Кирш, Р. (1971). «Компьютерное определение составной структуры биологических изображений». Компьютеры и биомедицинские исследования . 4 (3): 315–328. CiteSeerX   10.1.1.161.956 . дои : 10.1016/0010-4809(71)90034-6 .