Распределительный многогранник
В геометрии выпуклых многогранников дистрибутивным многогранником называется выпуклый многогранник, у которого покоординатные минимумы и максимумы пар точек остаются внутри многогранника. Например, это свойство справедливо для единичного куба , поэтому единичный куб является дистрибутивным многогранником. Он называется дистрибутивным многогранником, потому что операции покоординатного минимума и покоординатного максимума образуют операции пересечения и соединения непрерывной дистрибутивной решетки в точках многогранника. [1]
Каждая грань дистрибутивного многогранника сама по себе является дистрибутивным многогранником. Дистрибутивные многогранники, все координаты вершин которых равны 0 или 1, являются в точности многогранниками порядка . [1]
См. также
[ редактировать ]- Стабильный многогранник совмещения — выпуклый многогранник, который по-другому определяет дистрибутивную решетку в своих точках.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Фельснер, Стефан; Кнауэр, Коля (2011), «Дистрибутивные решетки, многогранники и обобщенные потоки», Европейский журнал комбинаторики , 32 (1): 45–59, doi : 10.1016/j.ejc.2010.07.011 , MR 2727459 .