Выгибающее или сжимающее действие мембраны в железобетонных плитах

Мембранное действие выгибания или сжатия (CMA) в железобетонных плитах возникает в результате большой разницы между на растяжение и сжатие прочностью бетона . Растрескивание бетона вызывает миграцию нейтральной оси, сопровождающуюся расширением плиты в плоскости по ее границам. Если эту естественную тенденцию к расширению сдерживать, развитие сводящего действия увеличивает прочность плиты. Термин «выгибание» обычно используется для описания явления выгибания в односторонних перекрытиях, а действие сжимающей мембраны обычно используется для описания явления выгибания в двусторонних перекрытиях.

Фон

Эффект повышения прочности арочного действия в железобетонных перекрытиях был впервые обнаружен в начале прошлого века. ^[1] Однако так продолжалось до полномасштабных испытаний на разрушающую нагрузку, проведенных Оклстоном. ^[2]^[3] в Старой стоматологической больнице в Йоханнесбурге действительно оценили степень увеличения силы, вызванную выгибанием дуги. В этих испытаниях разрушающие нагрузки в 3–4 раза превышают прогнозируемые теорией линии текучести. ^[4] были получены.

Подходы к лечению выгибательного действия (CMA)

С 1950-х годов было предпринято несколько попыток разработать теории выгибания как одно-, так и двусторонних плит. ^[5]^[6]^[7] Один из основных подходов к мембранному действию заключался в том, что благодаря Парку ^[8] который использовался в качестве основы для многих исследований изгиба плит. Подход Парка был основан на теории жесткой пластиковой пластины и требовал допущения о критическом отклонении половины глубины плиты при разрушении. Подход Пака позже был расширен компанией Park and Gamble. ^[9] в своем методе прогнозирования реакции пластической нагрузки и деформации латерально закрепленных плит.

В 1971 году Американский институт бетона ^[10] выпустил специальную публикацию, в которой были представлены новейшие на тот момент исследования по изгибающему и сжимающему действию мембран в железобетонных плитах.

Всесторонний обзор литературы и исследований как жесткопластических, так и упругопластических подходов к арочному изгибу был составлен Брэструпом. ^[11] и Брэструп и Морли. ^[12] Лахлу и Уолдрон ^[13] были одними из первых исследователей, добившихся определенного успеха в моделировании этого явления методом конечных элементов. В 1993 году Куанг и Морли ^[14] представил подход к пластичности, который включал влияние сжимающего действия мембраны на прочность на сдвиг бетонных плит с поперечной фиксацией.

Подход Соединенного Королевства к CMA при проектировании настила моста

В Соединенном Королевстве метод, разработанный Киркпатриком, Ранкином и Лонгом, ^[15] в 1984 г. и подтверждено испытаниями полномасштабного моста в 1986 г. ^[16] впервые привело к введению новых правил экономичного проектирования железобетонных балок и плит мостовых настилов в Северной Ирландии . ^[17] Позднее концепция и метод были включены Агентством автомобильных дорог Соединенного Королевства в британское руководство по проектированию дорог и мостов BD 81/02 «Использование сжимающей мембраны в мостовых настилах». ^[18] Использование этой методологии CMA обычно приводит к существенной экономии армирования в плите балки и плитах мостового настила при условии соблюдения определенных ограничений и граничных условий.

Киркпатрик, Ранкин и Лонгс ^[15] Подход к прогнозированию повышенной прочности плит мостового настила на продавливание был основан на уравнении прогнозирования продавливания, полученном Лонгом. ^[20] для режима сдвига разрушения при продавливании в сочетании с эффективным коэффициентом армирования, который представляет собой усиление силы выгибания. Эффективный коэффициент армирования определялся по максимальному моменту сопротивления арки в жестко закрепленной бетонной плите, который Рэнкин ^[21] для бетонных плит с боковым закреплением был взят из работы Макдауэлла, Макки и Севина. ^[22] Теория деформации арочного действия для каменных стен. Для расчета максимального изгибающего момента сопротивления бетонных плит пролетного строения моста, закрепленных в поперечном направлении, использовалась формула Рэнкина. ^[21] идеализированный критерий упруго-пластического напряжения для бетона, действительный для бетонных цилиндров с прочностью не менее 70 Н/мм. ², который он вывел на основе данных Хогнестада, Хэнсона и МакГенри. ^[23] Коэффициенты предельного параболического напряжения для бетона.Экранизация книги Киркпатрика, Рэнкина и Лонга ^[15] метод прогнозирования прочности на продавливание для плит пролетного строения мостов, закрепленных в поперечном направлении, приведенный в BD 81/02, ^[18] резюмируется следующим образом:

Эквивалентная прочность цилиндра бетона, $f_{\text{c}}$ , определяется:

f_{\text{c}}={\frac {0.8f_{\text{cu}}}{\gamma _{\text{m}}}}

( Уравнение 1 )

Величина пластической деформации, $\varepsilon _{\text{c}}$ , идеализированного упругопластического бетона определяется выражением:

\varepsilon _{\text{c}}={\left(-400+60f_{\text{c}}-0.33f_{\text{c}}^{2}\right)x10^{-6}}

( Уравнение 2 )

Безразмерный параметр, $R$ , для изгибающего момента сопротивления определяется выражением:

R={\frac {\varepsilon _{\text{c}}L_{\text{r}}^{2}}{h^{2}}}

( Уравнение 3 )

Чтобы рассматривать плиту как ограниченную, $R$ должно быть меньше 0,26. Если $R$ превышает 0,26, то плиту настила следует рассматривать как незакрепленную.

Безразмерный коэффициент изгибающего момента, $k$ , определяется:

k={0.0525\left(4.3-16.1{\sqrt {3.3x10^{-4}+0.1243R}}\right)}

( Уравнение 4 )

Эффективный коэффициент армирования, $\rho _{\text{e}}$ , определяется:

\rho _{\text{e}}=k\left[{\frac {f_{\text{c}}}{240}}\right]\left[{\frac {h}{d}}\right]^{2}

( Уравнение 5 )

Прогнозируемая предельная пробивная нагрузка для одного колеса, $P_{\text{ps}}$ (N), определяется как:

P_{\text{ps}}={1.52\left(\phi +d\right)d{\sqrt {f_{\text{c}}}}\left(100\rho _{\text{e}}\right)^{0.25}}

( Уравнение 6 )

где:

$d$ = средняя эффективная глубина растягиваемой арматуры (мм)
$f_{\text{cu}}$ = характеристическая прочность бетонного куба (Н/мм ²)
$h$ = общая глубина плиты (мм)
$L_{\text{r}}$ = половина пролета полосы перекрытия с ограничителем (мм)
$\phi$ = диаметр нагруженной зоны (мм)
$\gamma _{\text{m}}$ = частичный коэффициент запаса прочности

Дополнительные подробности о создании метода и о том, как действовать в ситуациях с нежестким боковым удержанием, даны Рэнкином. ^[21] и Рэнкин и Лонг. ^[24] Лонг и Рэнкин ^[25] утверждают, что концепции арочного или сжимающего действия мембраны в балочных и плитных настилах мостов также применимы к конструкциям из плоских плит и ячеистого железобетона, где также может быть достигнуто значительное повышение прочности по сравнению с прогнозами проектных норм.

Исследования изгибающего или сжимающего действия мембран продолжались на протяжении многих лет в Королевском университете в Белфасте благодаря работе Niblock, ^[26]^[27] который исследовал влияние CMA на равномерно нагруженные плиты с поперечной фиксацией; Коньки, ^[28] который исследовал CMA в ячеистых бетонных конструкциях; Раддл, ^[29]^[30] который исследовал выгибание прямоугольных и тавровых балок с боковым защемлением ; Пил-Кросс, ^[31] который исследовал CMA в строительстве композитных плит перекрытия; Тейлор ^[32]^[33]^[34] который исследовал CMA в высокопрочных бетонных плитах мостового настила, и Шаат ^[35] который исследовал CMA с использованием методов анализа конечных элементов (FEA). Полное руководство по действию сжимающих мембран в бетонных настилах мостов было составлено Тейлором, Ранкином и Клеландом в 2002 году. ^[36]

Североамериканский подход к CMA при проектировании пролетов мостов

В Северной Америке был принят более прагматичный подход, и исследования действия сжимающих мембран в первую очередь возникли благодаря работе Хьюитта и Бэтчелора. ^[37] и Бэтчелор и Тиссингтон ^[38] в 1970-е годы. Они провели обширную серию полевых испытаний, которые привели к введению эмпирического метода проектирования в Правила проектирования автомобильных мостов Онтарио в 1979 году. ^[39] Для этого требовалось минимальное изотропное армирование (0,3%) в плитах настила моста при условии соблюдения определенных граничных условий. В 1990-х годах Муфтий и др. ^[40] расширил это исследование и показал, что значительное повышение долговечности плит с поперечной фиксацией может быть достигнуто за счет использования плит настила, армированных волокном, без стальной арматуры. Позже Муфтий и Ньюхук ^[41] адаптировал книгу Хьюитта и Бэтчелора ^[37] Модель для разработки метода оценки предельной несущей способности плит перекрытия, армированных фиброволокном, с использованием внешних стальных лент для обеспечения бокового закрепления.

Ссылки

^ Вестергаард, Х.М. и Слейтер, В.А., «Моменты и напряжения в плитах», Труды Американского института бетона, 1921, Vol. 17, стр. 415–538.
^ Оклстон, А.Дж., «Испытания нагрузки трехэтажного здания в Йоханнесбурге», Инженер-строитель, 1955, Vol. 33, октябрь, стр. 304–322.
^ Оклстон, А.Дж., «Арочное действие в железобетонных плитах», Инженер-строитель, 1958, Том. 36, № 6, стр. 197–201.
^ Йохансен, К.В., «Brudlinieteorier», июль Гьеллерупс Форлаг, Копенгаген, 1943, 191 стр. (Теория предела текучести», перевод Ассоциации цемента и бетона, Лондон, 1962).
^ Вуд, Р.Х., «Пластическая и упругая конструкция плит и пластин», Темза и Гудзон, Лондон, 1961.
^ Кристиансен, К.П., «Влияние мембранных напряжений на предел прочности внутренней панели железобетонной плиты», The Structural Engineer, 1963, Vol. 41, № 8, стр. 261–265.
^ Лейбенберг, AC, «Действие арки в бетонных плитах», Бюллетень Национального института строительных исследований, 1966, № 40. Отчет об исследовании CSIR № 234, Претория, Южная Африка.
^ Парк, Р., «Предельная прочность прямоугольных бетонных плит при кратковременной равномерной нагрузке с краями, удерживающимися от бокового смещения», Proceedings Instn. Гражданский. Engrs, Том 28, июнь 1964 г., стр. 125–150.
^ Парк, Р. и Гэмбл, У.Л., «Железобетонные плиты», Wiley Interscience, Нью-Йорк, 1980, стр. 562–612.
^ Американский институт бетона, «Растрескивание, прогиб и предельная нагрузка систем бетонных плит», SP-30, Детройт, 1971, 382 стр.
^ Брэструп, М.В., «Эффект купола в железобетонных плитах: жесткопластический анализ», J. Struct. Отделение, Proc Am. Соц. Гражданский. Энгрс, 1980, Том 106, № СТ6, стр. 1237–1253.
^ Брэструп, М.В. и Морли, Коннектикут, «Эффект купола в железобетонных плитах: упругопластический анализ», J. Struct. Отделение, Proc Am. Соц. Гражданский. Энгрс, 1980, Том 106, № СТ6, стр. 1255–1262.
^ Лахлу, Э.Х. и Уолдрон, П., «Мембранное действие в односторонних пластинчатых полосах», Proc. Инстн. Гражданский. Engrs, Structs & Bldgs, 1992, том 94, ноябрь, стр. 419–428.
^ Куанг, Дж. С. и Морли, Коннектикут, «Модель пластичности для продавливания бетонных плит с боковым удержанием и действием сжимающей мембраны», International Journal of Science, Vol. 35, № 5, 1993, стр. 371–385.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Киркпатрик Дж., Рэнкин Г.И.Б. и Лонг А.Е., «Оценка прочности плит настила моста с М-образными балками», The Structural Engineer, Vol. 62B, № 3, сентябрь 1984 г., стр. 60–68.
^ Киркпатрик Дж., Рэнкин ГИБ и Лонг А.Э., «Влияние действия сжимающей мембраны на работоспособность балочных и плитных мостовых настилов», The Structural Engineer, Vol. 64B, № 1, март 1986 г., стр. 6–9 и 12.
^ Департамент окружающей среды, Северная Ирландия, «Проектирование настилов мостов с М-образными балками», Поправка № 3 к Кодексу проектирования мостов, Штаб-квартира дорожной службы Северной Ирландии, март 1986 г., 11.1–11.5.
^ Перейти обратно: ^а ^б Агентство автомобильных дорог Соединенного Королевства, «Использование сжимающего мембранного действия в настилах мостов», Руководство по проектированию дорог и мостов, Том. 3, раздел 4, часть 20, БД 81/02, 2002 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Киркпатрик, Дж., «Аналитическое поле и модельное исследование мостовых настилов с М-образными балками», докторская диссертация, факультет гражданского строительства, Королевский университет Белфаста, 1982, 330 стр.
^ Лонг, А.Е., «Двухэтапный подход к прогнозированию прочности плит на продавливание», Журнал Американского института бетона, Труды, Том 72, № 2, февраль 1975 г., стр. 37–45.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Рэнкин, ГИБ, «Разрушение при продавливании и сжимающее действие мембраны в железобетонных плитах», докторская диссертация, факультет гражданского строительства, Королевский университет Белфаста, 1982, 334 стр.
^ Макдауэлл. Э.Л., Макки, К.Е. и Севин. E. «Теория арочного действия каменных стен», Журнал структурного отдела, Труды, Американское общество инженеров-строителей, 1956, 82, № ST2, 915-1–915-18.
^ Хогнестад, Э., Хэнсон, Н.В. и МакГенри, Д., «Распределение напряжений в бетоне при расчете предельной прочности», Журнал Американского института бетона, Труды, Том 52, № 6, декабрь 1955 г., стр. 455–479.
^ Рэнкин, ГИБ и Лонг, А.Е. (1997), «Повышение прочности при выгибании в полосах плит с боковым удержанием», Proc. Инстн. Гражданский. Engrs Structs & Bldgs, 122, ноябрь, стр. 461–467.
^ Лонг, А.Е. и Рэнкин, ГИБ, «Реальная прочность и надежность железобетонных конструкций», Материалы конференции по сохранению инженерных конструкций, Институт инженеров-строителей / Королевский институт британских архитекторов, 1989, стр. 47–58.
^ Ниблок, Р., «Действие мембраны на сжатие и предельная несущая способность равномерно нагруженных железобетонных плит», докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, 1986.
^ Рэнкин, ГИБ, Ниблок, Р.А., Скейтс, А.С. и Лонг, А.Е., «Повышение прочности мембраны на сжатие в равномерно нагруженных, латерально закрепленных плитах», The Structural Engineer, Том 69, № 16, 20 августа 1991 г., стр. 287– 295.
^ Скейтс, А.С., Разработка метода проектирования систем закрепленных бетонных плит, подвергающихся концентрированным и равномерным нагрузкам, докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, 1987.
^ Раддл, Мэн, «Арочное действие и предельная несущая способность железобетонных балок», докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, февраль 1989 г.
^ Раддл М.Е., Рэнкин Г.И.Б. и Лонг А.Е., «Повышение прочности на изгиб и сдвиг в прямоугольных и тавровых балках», Труды Института инженеров-строителей, журнал «Строки и здания», 156, выпуск 1, февраль 2003 г., стр. 63– 74.
^ Пил-Кросс, Р.Дж., Рэнкин, ГИБ, Гилберт, С.Г. и Лонг, А.Е., «Действие сжимающей мембраны в композитных плитах перекрытия в Cardington LBTF», Труды Института инженеров-строителей, журнал «Строки и здания», 146, выпуск 2 , май 2001 г., стр. 217–226.
^ Тейлор, SE, «Действие сжимающей мембраны в высокопрочных бетонных плитах мостового настила», докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, январь 2000 г.
^ Тейлор, С.Э., Рэнкин, ГИБ и Клеланд, DJ, (2001) «Арочное действие в высокопрочных бетонных плитах», Труды Института инженеров-строителей, конструкций и зданий, Том 146, выпуск 4, ноябрь 2001 г., стр. 353 –362
^ Тейлор С.Э., Рэнкин Б., Клеланд Д.Д. и Киркпатрик Дж., «Эксплуатационная надежность плит мостового настила с выгибанием», Структурный журнал Американского института бетона, Vol. 104, № 1, январь – февраль 2007 г., стр. 39–48.
^ Шаат, AJS, «Реальная прочность железобетонных плит с боковым удержанием», докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, 2005 г.
^ Тейлор, С.Э., Рэнкин, ГИБ и Клеланд, DJ, «Руководство по действию сжимающей мембраны в бетонных настилах мостов», Технический документ 3, Concrete Bridge Development Group, Камберли, Суррей, 2002, 46 стр.
^ Перейти обратно: ^а ^б Хьюитт, Б.Е. и Бэтчелор, Б. де В., «Сопротивление продавливанию закрепленных плит», J. Struct. отд., учеб. ASCE, Том. 101, № ST9, сентябрь 1975 г., стр 1837–1853.
^ Бэтчелор, Б. де В. и Тиссингтон, И. Р., «Прочность на сдвиг двусторонних мостовых плит», J. Struct. отд., учеб. ASCE, Том. 102, № ST12, декабрь 1976 г., стр. 2315–2331.
^ Министерство транспорта и связи Онтарио, «Правила проектирования автомобильных мостов Онтарио», 1979, Торонто, Онтарио, Канада.
^ Муфтий А.А., Джагер Л.Г., Бахт Б. и Вегнер Л.Д., «Экспериментальное исследование фибробетонных плит настила без внутренней стальной арматуры», Canadian Journal of Civil Engineering, 1993, Vol. 20, № 3, стр. 398–406.
^ Муфтий, А.А. и Ньюхук, Дж.П., «Сопротивление продавливанию закрепленных плит мостового настила», ACI Structures Journal, 1998, 8 (3), стр. 375–381.

[1] Вестергаард, Х.М. и Слейтер, В.А., «Моменты и напряжения в плитах», Труды Американского института бетона, 1921, Vol. 17, стр. 415–538.

[2] Оклстон, А.Дж., «Испытания нагрузки трехэтажного здания в Йоханнесбурге», Инженер-строитель, 1955, Vol. 33, октябрь, стр. 304–322.

[3] Оклстон, А.Дж., «Арочное действие в железобетонных плитах», Инженер-строитель, 1958, Том. 36, № 6, стр. 197–201.

[4] Йохансен, К.В., «Brudlinieteorier», июль Гьеллерупс Форлаг, Копенгаген, 1943, 191 стр. (Теория предела текучести», перевод Ассоциации цемента и бетона, Лондон, 1962).

[5] Вуд, Р.Х., «Пластическая и упругая конструкция плит и пластин», Темза и Гудзон, Лондон, 1961.

[6] Кристиансен, К.П., «Влияние мембранных напряжений на предел прочности внутренней панели железобетонной плиты», The Structural Engineer, 1963, Vol. 41, № 8, стр. 261–265.

[7] Лейбенберг, AC, «Действие арки в бетонных плитах», Бюллетень Национального института строительных исследований, 1966, № 40. Отчет об исследовании CSIR № 234, Претория, Южная Африка.

[8] Парк, Р., «Предельная прочность прямоугольных бетонных плит при кратковременной равномерной нагрузке с краями, удерживающимися от бокового смещения», Proceedings Instn. Гражданский. Engrs, Том 28, июнь 1964 г., стр. 125–150.

[9] Парк, Р. и Гэмбл, У.Л., «Железобетонные плиты», Wiley Interscience, Нью-Йорк, 1980, стр. 562–612.

[10] Американский институт бетона, «Растрескивание, прогиб и предельная нагрузка систем бетонных плит», SP-30, Детройт, 1971, 382 стр.

[11] Брэструп, М.В., «Эффект купола в железобетонных плитах: жесткопластический анализ», J. Struct. Отделение, Proc Am. Соц. Гражданский. Энгрс, 1980, Том 106, № СТ6, стр. 1237–1253.

[12] Брэструп, М.В. и Морли, Коннектикут, «Эффект купола в железобетонных плитах: упругопластический анализ», J. Struct. Отделение, Proc Am. Соц. Гражданский. Энгрс, 1980, Том 106, № СТ6, стр. 1255–1262.

[13] Лахлу, Э.Х. и Уолдрон, П., «Мембранное действие в односторонних пластинчатых полосах», Proc. Инстн. Гражданский. Engrs, Structs & Bldgs, 1992, том 94, ноябрь, стр. 419–428.

[14] Куанг, Дж. С. и Морли, Коннектикут, «Модель пластичности для продавливания бетонных плит с боковым удержанием и действием сжимающей мембраны», International Journal of Science, Vol. 35, № 5, 1993, стр. 371–385.

[Kirkpatrick_Rankin_Long-15] Перейти обратно: ^а ^б ^с Киркпатрик Дж., Рэнкин Г.И.Б. и Лонг А.Е., «Оценка прочности плит настила моста с М-образными балками», The Structural Engineer, Vol. 62B, № 3, сентябрь 1984 г., стр. 60–68.

[16] Киркпатрик Дж., Рэнкин ГИБ и Лонг А.Э., «Влияние действия сжимающей мембраны на работоспособность балочных и плитных мостовых настилов», The Structural Engineer, Vol. 64B, № 1, март 1986 г., стр. 6–9 и 12.

[17] Департамент окружающей среды, Северная Ирландия, «Проектирование настилов мостов с М-образными балками», Поправка № 3 к Кодексу проектирования мостов, Штаб-квартира дорожной службы Северной Ирландии, март 1986 г., 11.1–11.5.

[BD81/02-18] Перейти обратно: ^а ^б Агентство автомобильных дорог Соединенного Королевства, «Использование сжимающего мембранного действия в настилах мостов», Руководство по проектированию дорог и мостов, Том. 3, раздел 4, часть 20, БД 81/02, 2002 г.

[Kirkpatrick-19] Перейти обратно: ^а ^б Киркпатрик, Дж., «Аналитическое поле и модельное исследование мостовых настилов с М-образными балками», докторская диссертация, факультет гражданского строительства, Королевский университет Белфаста, 1982, 330 стр.

[20] Лонг, А.Е., «Двухэтапный подход к прогнозированию прочности плит на продавливание», Журнал Американского института бетона, Труды, Том 72, № 2, февраль 1975 г., стр. 37–45.

[Rankin-21] Перейти обратно: ^а ^б ^с Рэнкин, ГИБ, «Разрушение при продавливании и сжимающее действие мембраны в железобетонных плитах», докторская диссертация, факультет гражданского строительства, Королевский университет Белфаста, 1982, 334 стр.

[22] Макдауэлл. Э.Л., Макки, К.Е. и Севин. E. «Теория арочного действия каменных стен», Журнал структурного отдела, Труды, Американское общество инженеров-строителей, 1956, 82, № ST2, 915-1–915-18.

[23] Хогнестад, Э., Хэнсон, Н.В. и МакГенри, Д., «Распределение напряжений в бетоне при расчете предельной прочности», Журнал Американского института бетона, Труды, Том 52, № 6, декабрь 1955 г., стр. 455–479.

[24] Рэнкин, ГИБ и Лонг, А.Е. (1997), «Повышение прочности при выгибании в полосах плит с боковым удержанием», Proc. Инстн. Гражданский. Engrs Structs & Bldgs, 122, ноябрь, стр. 461–467.

[25] Лонг, А.Е. и Рэнкин, ГИБ, «Реальная прочность и надежность железобетонных конструкций», Материалы конференции по сохранению инженерных конструкций, Институт инженеров-строителей / Королевский институт британских архитекторов, 1989, стр. 47–58.

[26] Ниблок, Р., «Действие мембраны на сжатие и предельная несущая способность равномерно нагруженных железобетонных плит», докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, 1986.

[27] Рэнкин, ГИБ, Ниблок, Р.А., Скейтс, А.С. и Лонг, А.Е., «Повышение прочности мембраны на сжатие в равномерно нагруженных, латерально закрепленных плитах», The Structural Engineer, Том 69, № 16, 20 августа 1991 г., стр. 287– 295.

[28] Скейтс, А.С., Разработка метода проектирования систем закрепленных бетонных плит, подвергающихся концентрированным и равномерным нагрузкам, докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, 1987.

[29] Раддл, Мэн, «Арочное действие и предельная несущая способность железобетонных балок», докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, февраль 1989 г.

[30] Раддл М.Е., Рэнкин Г.И.Б. и Лонг А.Е., «Повышение прочности на изгиб и сдвиг в прямоугольных и тавровых балках», Труды Института инженеров-строителей, журнал «Строки и здания», 156, выпуск 1, февраль 2003 г., стр. 63– 74.

[31] Пил-Кросс, Р.Дж., Рэнкин, ГИБ, Гилберт, С.Г. и Лонг, А.Е., «Действие сжимающей мембраны в композитных плитах перекрытия в Cardington LBTF», Труды Института инженеров-строителей, журнал «Строки и здания», 146, выпуск 2 , май 2001 г., стр. 217–226.

[32] Тейлор, SE, «Действие сжимающей мембраны в высокопрочных бетонных плитах мостового настила», докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, январь 2000 г.

[33] Тейлор, С.Э., Рэнкин, ГИБ и Клеланд, DJ, (2001) «Арочное действие в высокопрочных бетонных плитах», Труды Института инженеров-строителей, конструкций и зданий, Том 146, выпуск 4, ноябрь 2001 г., стр. 353 –362

[34] Тейлор С.Э., Рэнкин Б., Клеланд Д.Д. и Киркпатрик Дж., «Эксплуатационная надежность плит мостового настила с выгибанием», Структурный журнал Американского института бетона, Vol. 104, № 1, январь – февраль 2007 г., стр. 39–48.

[35] Шаат, AJS, «Реальная прочность железобетонных плит с боковым удержанием», докторская диссертация, Королевский университет Белфаста, 2005 г.

[36] Тейлор, С.Э., Рэнкин, ГИБ и Клеланд, DJ, «Руководство по действию сжимающей мембраны в бетонных настилах мостов», Технический документ 3, Concrete Bridge Development Group, Камберли, Суррей, 2002, 46 стр.

[Hewitt_and_Batchelor-37] Перейти обратно: ^а ^б Хьюитт, Б.Е. и Бэтчелор, Б. де В., «Сопротивление продавливанию закрепленных плит», J. Struct. отд., учеб. ASCE, Том. 101, № ST9, сентябрь 1975 г., стр 1837–1853.

[38] Бэтчелор, Б. де В. и Тиссингтон, И. Р., «Прочность на сдвиг двусторонних мостовых плит», J. Struct. отд., учеб. ASCE, Том. 102, № ST12, декабрь 1976 г., стр. 2315–2331.

[39] Министерство транспорта и связи Онтарио, «Правила проектирования автомобильных мостов Онтарио», 1979, Торонто, Онтарио, Канада.

[40] Муфтий А.А., Джагер Л.Г., Бахт Б. и Вегнер Л.Д., «Экспериментальное исследование фибробетонных плит настила без внутренней стальной арматуры», Canadian Journal of Civil Engineering, 1993, Vol. 20, № 3, стр. 398–406.

[41] Муфтий, А.А. и Ньюхук, Дж.П., «Сопротивление продавливанию закрепленных плит мостового настила», ACI Structures Journal, 1998, 8 (3), стр. 375–381.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]