Функция Миннаерта

Функция Миннаерта — это фотометрическая функция, используемая для интерпретации астрономических наблюдений. и дистанционного зондирования данные Земли . Он был назван в честь астронома Марселя Миннарта . Эта функция выражает коэффициент яркости (RADF) как функцию фазового угла ( $\alpha$), фотометрическая широта ( $\varphi$) и фотометрическая долгота ( $\lambda$).

${\text{RADF}}={\frac {I}{F}}=\pi ~A_{M}~\mu _{0}^{k}~\mu ^{k-1}$

где $A_{M}$ Миннарта такое альбедо , $k$ является эмпирическим параметром, $I$ — рассеянное излучение в направлении $(\alpha ,\varphi ,\lambda )$, $\pi F$ - падающая яркость, и

$\mu _{0}=\cos \varphi ~\cos(\alpha -\lambda )~;~~\mu =\cos \varphi ~\cos \lambda ~.$

Фазовый угол — это угол между источником света и наблюдателем с объектом в центре.

Сделанные предположения:

• поверхность освещается удаленным точечным источником.
• поверхность изотропна и плоская.

Вклад Миннарта заключается во введении параметра $k$, имеющий значение от 0 до 1, первоначально для лучшей интерпретации наблюдений Луны . В дистанционном зондировании использование этой функции называется топографической коррекцией Миннаерта и является необходимостью при интерпретации изображений пересеченной местности.