Вексиллярный обмен
В математике вексиллярная перестановка — это перестановка μ натуральных чисел, не содержащая подперестановки , изоморфной перестановке (2143); другими словами, не существует четырех чисел i < j < k < l таких, что µ ( j ) < µ ( i ) < µ ( l ) < µ ( k ). Они были представлены Ласку и Шютценбергером ( 1982 , 1985 ). что вексиллярные перестановки связаны с флагами модулей Слово «вексиллярный» означает «подобный флагу» и происходит от того факта , .
Гиберт, Пергола и Пинцани (2001) показали, что вексиллярные инволюции нумеруются числами Моцкина .
См. также
[ редактировать ]- Перестановка Riffle shuffle , подкласс вексиллярных перестановок.
Ссылки
[ редактировать ]- Гвиберт, О.; Пергола, Э.; Пинцани, Р. (2001), «Вексиллярные инволюции перечисляются числами Моцкина», Annals of Combinatorics , 5 (2): 153–174, doi : 10.1007/PL00001297 , ISSN 0218-0006 , MR 1904383
- Ласку, Ален; Шютценбергер, Марсель-Поль (1982), «Полиномы Шуберта», Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I , 294 (13): 447–450, ISSN 0249-6291 , MR 0660739
- Ласку, Ален; Шютценбергер, Марсель-Поль (1985), «Полиномы Шуберта и правило Литтлвуда-Ричардсона», Письма по математической физике. Журнал для быстрого распространения кратких статей в области математической физики , 10 (2): 111–124, Bibcode : 1985LMaPh..10..111L , doi : 10.1007/BF00398147 , ISSN 0377-9017 , MR 0815233
- Макдональд, И.Г. (1991b), Заметки о полиномах Шуберта , Публикации Лаборатории комбинаторики и математических вычислений, том. 6, Лаборатория комбинаторики и математической информатики (LACIM), Квебекский университет в Монреале, ISBN 978-2-89276-086-6