Угол Эрнста

В спектроскопии ядерного магнитного резонанса и магнитно-резонансной томографии угол Эрнста — это угол переворота (он же угол «острия» или «нутации») для возбуждения определенного спина, который дает максимальную интенсивность сигнала за наименьшее время при усреднении сигнала по много переходных процессов. Другими словами, максимальное соотношение сигнал/шум может быть достигнуто за заданный промежуток времени. Эту взаимосвязь описал Ричард Р. Эрнст , лауреат Нобелевской премии по химии 1991 года. ^{[ 1 ]} ^{[ 2 ]}

Рассмотрим одиночную импульсную последовательность, состоящую из (1) импульса возбуждения с углом поворота $\theta _{E}$ , (2) запись сигнала во временной области ( затухание свободной индукции , FID) в течение периода, известного как время сбора данных. $a_{t}$ , и (3) задержка до следующего импульса возбуждения (здесь называемая межимпульсной задержкой $d_{1}$ ). Эта последовательность повторяется много раз подряд и рассчитывается сумма или среднее значение всех записанных FID («переходных процессов»). Если время продольной релаксации $T_{1}$ конкретного спина, о котором идет речь, мала по сравнению с суммой $a_{t}$ и $d_{1}$ , спины (или спиновые ансамбли) полностью или почти полностью релаксированы. Тогда угол поворота 90° даст максимальную интенсивность сигнала (или отношение сигнал/шум) на количество усредненных FID. При более коротких интервалах между импульсами возбуждения по сравнению с продольной релаксацией частичная продольная релаксация до следующего импульса возбуждения приводит к потере сигнала в последующем ССИ. Эту потерю сигнала можно минимизировать, уменьшив угол поворота. Оптимальное соотношение сигнал/шум для заданного сочетания времени продольной релаксации и задержки между импульсами возбуждения получается при угле Эрнста:

$\cos(\theta _{E})=e^{-(d_{1}+a_{t})/T_{1}}$ .

Например, чтобы получить максимальное отношение сигнал/шум для сигнала с $d_{1}+a_{t}$ настроен в соответствии с сигналом $T_{1}$ , оптимальный угол переворота составляет 68°.

Спектр ЯМР или спектр МР in vivo большую часть времени состоят из сигналов более чем одного вида спинов, которые могут демонстрировать различное время продольной релаксации. Следовательно, рассчитанный угол Эрнста может применяться только к выбранному одному из многих сигналов в спектре, а другие сигналы могут быть менее интенсивными, чем при их собственном угле Эрнста. В отличие от стандартной МРТ, обнаруженный интересующий сигнал представляет собой преимущественно сигнал одного вида спина, воды. ¹Н вращается.

Эта связь особенно важна при магнитно-резонансной томографии, где сумма задержек между сканированиями $d_{1}$ и время приобретения $a_{t}$ часто бывает коротким по отношению к сигналу $T_{1}$ ценить. В сообществе МРТ эту сумму часто называют временем повторения. $T_{R}=d_{1}+a_{t}$ , таким образом

$\cos(\theta _{E})=e^{-T_{R}/T_{1}}$ ,

и, следовательно,

$\theta _{E}=\arccos \left(e^{-{\frac {T_{R}}{T_{1}}}}\right).$

Ссылки

^ «Лауреаты Нобелевской премии по химии 1991 года» .
^ Эрнст, Р.Р. (1966). «Применение спектроскопии с преобразованием Фурье к магнитному резонансу». Обзор научных инструментов . 37 (1): 93–102. Бибкод : 1966RScI...37...93E . дои : 10.1063/1.1719961 .

[1] «Лауреаты Нобелевской премии по химии 1991 года» .

[2] Эрнст, Р.Р. (1966). «Применение спектроскопии с преобразованием Фурье к магнитному резонансу». Обзор научных инструментов . 37 (1): 93–102. Бибкод : 1966RScI...37...93E . дои : 10.1063/1.1719961 .

[ 1 ]

[ 2 ]