Термодинамические отношения при нормальных потрясениях

«Нормальные толчки» представляют собой фундаментальный тип ударной волны . Волны, перпендикулярные потоку, называются «нормальными» скачками. Обычные толчки случаются только тогда, когда поток сверхзвуковой . На этих скоростях никакое препятствие не обнаруживается до скорости звука, что заставляет молекулу возвращаться после обнаружения препятствия. Возвращаясь, молекула в определенный момент сливается. Эта тонкая пленка молекул действует как обычный удар.

Термодинамическая связь между нормальными толчками

число Маха

Число Маха в восходящем направлении определяется выражением ${M_{1}}$ а число Маха на выходе определяется выражением ${M_{2}}$

${M_{2}^{2}={\frac {{\frac {2}{\gamma -1}}+M_{1}^{2}}{{\frac {2\gamma }{\gamma -1}}M_{1}^{2}-1}}}={\frac {(\gamma -1)M_{1}^{2}+2}{2\gamma M_{1}^{2}-(\gamma -1)}}.$ ( 1 )

Обратите внимание, что числа Маха даны в системе отсчета скачка скачка.

Статическое давление

${{\frac {P_{2}}{P_{1}}}={\frac {2\gamma }{\gamma +1}}M_{1}^{2}-{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}}$ ( 2 )

Статическая температура

${{\frac {T_{2}}{T_{1}}}={\frac {\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{1}^{2}\right)\left({\frac {2\gamma }{\gamma -1}}M_{1}^{2}-1\right)}{{\frac {1}{2}}{\frac {\left(\gamma +1\right)^{2}}{\left(\gamma -1\right)}}M_{1}^{2}}}}={\frac {\left[2\gamma M_{1}^{2}-(\gamma -1)\right]\cdot \left[(\gamma -1)M_{1}^{2}+2\right]}{(\gamma +1)^{2}M_{1}^{2}}}$ ( 3 )

Стагнационное давление

${\frac {P_{02}}{P_{01}}}=\left({\frac {{\frac {\gamma +1}{2}}M_{1}^{2}}{1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{1}^{2}}}\right)^{\frac {\gamma }{\left(\gamma -1\right)}}\left({\frac {2\gamma }{\gamma +1}}M_{1}^{2}-{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}\right)^{\frac {-1}{\left(\gamma -1\right)}}=\left[{\frac {(\gamma +1)M_{1}^{2}}{(\gamma -1)M_{1}^{2}+2}}\right]^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\cdot \left[{\frac {\gamma +1}{2\gamma M_{1}^{2}-(\gamma -1)}}\right]^{\frac {1}{\gamma -1}}$ ( 4 )

Изменение энтропии

${{\frac {\Delta S}{R}}={\frac {\gamma }{\gamma -1}}\ln \left({\frac {2}{\left(\gamma +1\right)M_{1}^{2}}}+{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}\right)+{\frac {1}{\gamma -1}}\ln \left({\frac {2\gamma }{\gamma +1}}M_{1}^{2}-{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}\right)}$ ( 5 )

Список литературы

• Яха, СМ (2010). Основы сжимаемого течения (4-е изд.). Международные издатели нового века. ISBN  9788122426687 .