Элдон Хансен

Элдон Роберт Хансен — американский математик и автор публикаций по теории глобальной оптимизации и интервальной арифметике .

Основные публикации Хансенса включают «Глобальную оптимизацию с использованием интервального анализа» (1992), «Таблицу рядов и продуктов» (1975) и «Темы интервального анализа» (1969). Он также был соавтором ряда работ вместе с математиком Уильямом Уолстером.

Фон

Он родился в 1927 году недалеко от Рочестера, штат Вашингтон . Он закончил бакалавриат в Калифорнийском университете в Беркли . Хансен получил докторскую степень. получил степень бакалавра математики в Стэнфордском университете в 1960 году по методам Якоби и методам Блока-Якоби для вычисления собственных значений матриц (Бюллетень Американского математического общества, 1961).

Хансен преподавал в Стэнфордском университете, Калифорнийском университете в Беркли, Государственном колледже Сан-Хосе , Оксфордском университете и Университете штата Вашингтон ;

Хансен также работал в корпорации Lockheed в Пало-Альто, Калифорния .

Исследовать

Алгоритм Хансена расширил классический алгоритм Гаусса-Зейделя до интервальных вычислений и использовался для расчета неопределенностей в составных конструкциях треугольного крыла (Делькруа, Бойер и Брайбант).

Метод Хансена использовал интервальный анализ для решения предположительно «неразрешимой» проблемы глобальной оптимизации. Первоначально метод был описан как для одномерного, так и для многомерного случаев в 1980-х годах, а более полно описан в книге « Глобальная оптимизация с использованием интервального анализа» 1992 года и во втором издании книги, написанной совместно с Уильямом Уолстером в 2003 году, и был переведен. на русский язык в 2012 году.

Ссылки

• Бык. амер. Математика. Соц. (1961). Американские докторские степени, присвоенные в 1960 г. 67 (3): 316–331.
• Делькруа, Ф.; Бойер К. и Брайбант В. Вычисление неопределенностей в композите дельта-крыла с использованием интервальных методов

Библиография

• Донельсон, Джон, III .; Хансен, Элдон. Циклические составные многошаговые методы предиктора-корректора. СИАМ Дж. Нумер. Анальный. 8 1971 137–157.
• Гиллиланд, Деннис К.; Хансен, Элдон Р. Замечание о некоторых серийных представлениях интеграла двумерного нормального распределения по смещенной окружности. Военно-морской резерв. Логист. Кварта. 21 (1974), 207–211.
• Хансен, Э. Интервальные формы метода Ньютона. Вычисления 20 (1978), вып. 2, 153–163.
• Хансен, Э.; Патрик, М.; Руснак, Дж. Некоторые модификации метода Лагерра. Северные времена Обработка информации (БИТ) 17 (1977), вып. 4, 409–417.
• Хансен, Э.Р. Ограничение множества решений возмущенной задачи глобальной оптимизации. 2-й семинар IIASA по глобальной оптимизации (Шопрон, 1990 г.). Дж. Глобальная оптим. 1 (1991), вып. 4, 359–374.
• Хансен. Э.Р. Ограничивающее решение интервальных линейных уравнений. СИАМ Дж. Нумер. Анальный. 29 (1992), вып. 5, 1493–1503.
• Хансен, Э.Р. Вычисление нулей функций с использованием обобщенной интервальной арифметики. Материалы Международной конференции по численному анализу с автоматической проверкой результатов (Лафайет, Луизиана, 1993). Интервальные вычисления/Интервал. Вычисл. 1993, нет. 3, 3--28.
• Хансен, скорая помощь (1975). «Обобщенная интервальная арифметика», В: К. Никель (редактор), Интервальная математика , Springer-Verlag, Конспекты лекций по информатике, Vol. 29, стр. 7–18.
• Хансен, Э.Р. Глобальная оптимизация с использованием интервального анализа: одномерный случай. Дж. Оптим. Теория Прикл. 29 (1979), вып. 3, 331–344.
• Хансен, Э.Р. Предварительная обусловленность линеаризованных уравнений. Вычисления 58 (1997), вып. 2, 187–196.
• Хансен, скорая помощь; Гринберг Р.И. Интервальный метод Ньютона. Прил. Математика. Вычислить. 12 (1983), вып. 2–3, 89–98.
• Хансен, Элдон; Сенгупта, Саумьендра. Граничные решения систем уравнений с использованием интервального анализа. БИТ 21 (1981), вып. 2, 203–211.
• Хансен, скорая помощь; Сенгупта, С. (1983). «Краткое содержание и этапы алгоритма глобальной нелинейной оптимизации с ограничениями», отчет D88977, Lockheed Missiles and Space Co.
• Хансен, скорая помощь; Уолстер, Г.В. Границы множителей Лагранжа и оптимальные точки. Вычислить. Математика. Прил. 25 (1993), вып. 10–11, 59–69.
• Хансен, Элдон. Центрированная форма. В «Темах интервального анализа» , Oxford Press, 1969, стр. 102–106.
• Хансен, Элдон. Циклические составные многошаговые методы предиктора-корректора. Учеб. Национальная конференция ACM 1969 года, 135–139.
• Хансен, Элдон. Обобщенная интервальная арифметика. В книге «Интервальная математика», К. Никель, изд. Springer-Verlag, 1975, стр. 7–18.
• Хансен, Элдон. Глобальная оптимизация с использованием интервального анализа. Монографии и учебники по чистой и прикладной математике, 165. Marcel Dekker, Inc., Нью-Йорк, 1992. xvi+230 стр. ISBN   0-8247-8696-3
• Хансен, Элдон. Глобальная оптимизация с использованием интервального анализа — многомерный случай. Число. Математика. 34 (1980), вып. 3, 247–270.
• Хансен, Элдон. Глобальная оптимизация с искажениями данных. Вычислить. Опер. Рез. 11 (1984), вып. 2, 97–104.
• Хансен, Элдон. Глобально сходящийся интервальный метод для вычисления и определения действительных корней. БИТ 18 (1978), вып. 4, 415–424.
• Хансен, Элдон Р. Оболочка предобусловленных интервальных линейных уравнений. Надежный. Вычислить. 6 (2000), вып. 2, 95–103.
• Хансен, Элдон. Интервальная арифметика в матричных вычислениях. IJ Soc. Промышленность. Прил. Математика. Сер. Номер Б. Анальный. 2 1965 308–320.
• Хансен, Элдон. О вычислении точного характеристического полинома. 17-е национальное собрание ACM, Сборник технических документов. 1962, стр. 104–105.
• Хансен, Элдон. О линейных алгебраических уравнениях с интервальными коэффициентами. В «Темах интервального анализа» , Oxford Press, 1969, стр. 35–46.
• Хансен, Элдон. О решении двухточечных краевых задач с использованием интервальной арифметики. В «Темах интервального анализа» , Oxford Press, 1969, стр. 74–90.
• Хансен, Элдон. Обзор глобальной оптимизации с использованием интервального анализа. Надежность вычислений, 289–307, Перспектива. Comput., 19, Academic Press, Бостон, Массачусетс, 1988.
• Хансен, Элдон. Суммы функций, удовлетворяющих рекурсивным соотношениям. амер. Математика. Ежемесячник 88 (1981), вып. 9, 676–679.
• Хансен, Элдон; Макнолти, Фрэнк. Статистические распределения, возникающие в фотоэлектронных явлениях, радарах и инфракрасных приложениях. В C. Taille et al. (ред.) Статистические распределения в научной работе, вып. 6, 47–77.
• Хансен, Элдон; Расмуссен, Дж. Г. Численное решение волнового уравнения альфа-распада кюрия-242. Физ. Ред. 109 (5) 1958 г., 1656–1663 гг.
• Хансен, Элдон; Смит, Роберта. Компьютерная программа для решения системы линейных уравнений и обращения матриц с автоматическим ограничением погрешностей с использованием интервальной арифметики. Технический отчет LMSC 4-22-66-3, Lockheed Missiles and Space Co., Пало-Альто, Калифорния, 1966 г.
• Хансен, Элдон Р. О методе Данилевского. Журнал Ассоциации вычислительной техники 10 1963 г. 102–109.
• Хансен, Элдон Р. О квазициклических методах Якоби. Журнал Ассоциации вычислительной техники 9 1962 г. 118–135.
• Хансен, Элдон Р. О решении систем уравнений с использованием интервальной арифметики. Математика. Комп. 22 1968 г. 374–384.
• Хансен, Элдон. О некоторых суммах и интегралах с функциями Бесселя. амер. Математика. Ежемесячно 73 1966 г. 143–150.
• Хансен, Элдон. О решении линейных алгебраических уравнений с интервальными коэффициентами. Линейная алгебра и прикл. 2 1969, 153–165.
• Хансен, Элдон; Клоу, Р.; Макнолти, Фрэнк. Байесовские функции плотности гауссовского шума. Учеб. IEEE , 62 (1974), 4134–136.
• Хансен, Элдон; Клоу, Р; Макнолти, Фрэнк. Вероятности обнаружения колеблющихся инфракрасных целей, Прикл. Оптика, 14 (1975), 61–66.
• Хансен, Элдон; Клоу, Р.; Макнолти, Фрэнк. Некоторые подходящие конфигурации фильтров для инфракрасных систем. IEEE Транс. Аэро. Избрать. Сис. , АЭС-8 (1972), 552–558.
• Хансен, Элдон; Клоу, Р.; Макнолти, Фрэнк. Некоторые свойства выходного интегратора в инфракрасной системе. IEEE Транс. Аэро. Избрать. Сис. , АЭС-8 (1972), 428–438.
• Хансен, Элдон; Гиллиланд, Д. О рядовых представлениях интеграла двумерного нормального распределения по смещенной окружности. Департамент статистики. и проб., Университет штата Мичиган, RM247, DCG12, 1970.
• Хансен, Элдон; Хайнен, Р.; Макнолти, Фрэнк. Некоторые статистические распределения, включающие специальные функции, и их применение в статистических распределениях в научной работе, Vol. 1: Модели и структуры. Г. П. Патил, С. Коц и Дж. К. Орд, ред., D. Reidel Publ. Компания, 1975.
• Хансен, Элдон; Оомен, Б.Дж. Оптимальные свойства двух дискретизированных линейных обучающих автоматов с вознаграждением и бездействием. Учеб. Конференция по компьютерным и информационным системам. , Принстонский университет, 15–16 марта 1984 г.
• Хансен, Элдон; Патрик, Меррелл. Оценка кратности корня. Число. Математика. 27 (1976/77), вып. 1, 121–131.
• Хансен, Элдон; Патрик, Меррелл. Семейство методов поиска корней. Число. Математика. 27 (1976/77), вып. 3, 257–269
• Хансен, Элдон Р.; Патрик, Мерелл Л.; Ван, Ричард Л.К. Полиномиальная оценка с масштабированием. АКМ Транс. Математика. Программное обеспечение 16 (1990), вып. 1, 86–93.
• Хансен, Элдон; Сенгупта, Саумьендра. Граничные решения систем уравнений с использованием интервального анализа. БИТ 21 (1981), вып. 2, 203–211.
• Хансен, Элдон; Сенгупта, Саумьендра. Глобальная оптимизация с ограничениями с использованием интервального анализа. Интервальная математика , 1980 (Фрайбург, 1980), стр. 25–47, Academic Press, Нью-Йорк-Лондон, 1980.
• Хансен, Элдон; Смит, Роберта. Интервальная арифметика в матричных вычислениях. II. СИАМ Дж. Нумер. Анальный. 4 1967 1--9.
• Хансен, Элдон; Г. Уильям Уолстер. глобальная оптимизация в нелинейных смешанных целочисленных задачах. В книге Уильяма Ф. Эймса и Р. Вишневески, ред. Материалы 10-го Всемирного конгресса IMACS по системному моделированию и научным вычислениям, вып. 1. IMACS, Плантейшен, Флорида, 1982, стр. 379–381.
• Хансен, Элдон; Уолстер, Дж. Уильям. Глобальная оптимизация с использованием интервального анализа . Издание второе, переработанное и дополненное. С предисловием Рамона Мура. Монографии и учебники по чистой и прикладной математике, 264. Marcel Dekker, Inc., Нью-Йорк, 2004. xviii+489 стр.
• Хансен, Элдон Р. О вычислении точного характеристического полинома. 17-е национальное собрание ACM, Сборник технических документов, 1962 г., стр. 265–104.
• Хансен, Элдон Р. О циклических методах Якоби. Дж. Сок. Промышленность. Прил. Математика. 11 1963 г. 448–459.
• Хансен, Элдон. Многомерный интервальный метод Ньютона. Надежный. Вычислить. 12 (2006), вып. 4, 253–272.
• Хансен, Элдон Р. Воспоминания. Надежный. Вычислить. 6 (2000), вып. 2, 225–226.
• Хансен, Элдон Р. О решении систем уравнений с использованием интервальной арифметики. Математика. Комп. 22 1968 г. 374–384.
• Хансен, Элдон. Интервальные вычисления резкости. Надежный. Вычислить. 12 (2006), вып. 1, 21–34.
• Хансен, Элдон Р. Точность интервальных вычислений. Надежный. Вычислить. 3 (1997), вып. 1, 17–29.
• Хансен, Элдон Р. (1975). Таблица серий и продуктов . Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Прентис-Холл.
• Хансен, Элдон. Теорема о регулярности интервальных матриц. Надежный. Вычислить. 11 (2005), вып. 6, 495–497.
• Хансен, Элдон Р. (1969). Темы интервального анализа . Оксфорд: Оксфорд UP.
• Хансен, Элдон Р., Комсток Р.Л. Анализ невырожденной параллельной накачки магнитоупругих волн в феррогагнетиках. J. Applied Physics., 36 (1965), 1567-1569.
• Хансен, Элдон Р.; Патрик, Меррел Л. Некоторые соотношения и значения для обобщенных дзета-функций Римана. Математика. Комп. 16 1962 г. 265–274.
• Хансен, Элдон Р.; Уолстер, Дж. Уильям. Точные границы интервальных корней полинома. Надежный. Вычислить. 8 (2002), вып. 2, 115–122.
• Хансен, Элдон; Уолстер, Дж. Уильям. Решение переопределенных систем интервальных линейных уравнений. Надежный. Вычислить. 12 (2006), вып. 3, 239–243.
• Хансен, Элдон Роберт. О МЕТОДАХ ЯКОБИ И БЛОЧНО-ЯКОБИЕВЫХ МЕТОДАХ ВЫЧИСЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ МАТРИЦ . Диссертация (доктор философии) – Стэнфордский университет. ProQuest LLC, Анн-Арбор, Мичиган, 1960. 129 стр.
• Хайнен, Дж. Ричард; Макнолти, Фрэнк; Хансен, Элдон. Распределение компонентов для колеблющихся радиолокационных целей. IEEE Транс. Аэрокосмическая промышленность и электрон. Системы АЭС-11 (1975), вып. 6, 1316–1332.
• Макнолти, Фрэнк; Дойл, Джеймс; Хансен, Элдон. Свойства процесса смешанного экспоненциального отказа. Технометрика 22 (1980), вып. 4, 555–565.
• Макнолти, Фрэнк; Хансен, Элдон. Некоторые аспекты моделей Сверлинга для изменяющейся эффек- тивности радара. IEEE Транс. Аэрокосмическая промышленность и электрон. Системы АЭС-10 (1974), 281–285.
• Ноймайер, А. (1980). «Обзор: глобальная оптимизация с использованием интервального анализа». Доступно по адресу https://www.mat.univie.ac.at/~neum/glopt/hansen.html .
• Ооммен, Би Джей; Хансен, Элдон. Асимптотическая оптимальность дискретизированных линейных автоматов обучения с вознаграждением и бездействием. IEEE Транс. Системный Человек Кибернет. 14 (1984), вып. 3, 542–545.
• Ооммен, Б. Джон; Хансен, Э.Р. Стратегии организации списка с использованием стохастических операций движения вперед и стохастических операций движения назад. СИАМ Дж. Компьютер. 16 (1987), вып. 4, 705–716.
• Ооммен, Б. Джон; Хансен, скорая помощь; Манро, Дж. И. Детерминированные оптимальные и целесообразные стратегии организации списка «движение назад». Теория. Вычислить. наук. 74 (1990), вып. 2, 183–197.
• Уолстер, Дж. Уильям; Хансен, Элдон Р. Вычисление границ интервальных параметров на основе ошибочных измерений с использованием переопределенных (высоких) систем нелинейных уравнений. КОКОС 2002 . 171-177.
• Уолстер, Дж. Уильям; Хансен, Элдон. Использование подушек для эффективного расчета грубых тестов диапазона. Число. Алгоритмы 37 (2004), вып. 1–4, 401–415.
• Уолстер, ГВ; Хансен, скорая помощь; Сенгупта, С. Результаты испытаний алгоритма глобальной оптимизации. Численная оптимизация, 1984 (Боулдер, Колорадо, 1984), 272–287, SIAM, Филадельфия, Пенсильвания, 1985.