Коэффициент диффузии зерна

Коэффициент граничной диффузии зерна представляет собой коэффициент диффузии диффузиса вдоль границы зерна в поликристаллическом твердого вещества. ^{[ 1 ]} Это физическая константа, обозначенная $D_{b}$ , и важно понимать, как границы зерна влияют на атомную диффузию . Диффузия границы зерна является обычно наблюдаемым путем для миграции растворенного вещества в поликристаллических материалах. Он доминирует над эффективной скоростью диффузии при более низких температурах в металлах и металлических сплавах. Возьмите, например, кажущийся коэффициент самодиффузии для серебра с одним кристаллом и поликристаллом. При высоких температурах коэффициент $D_{b}$ одинаково в обоих типах образцов. Однако при температуре ниже 700 ° C значения $D_{b}$ с поликристаллическим серебром, последовательно лежит выше значений $D_{b}$ с однокачественным кристаллом. ^{[ 2 ]}

Измерение

Модель граничной диффузии зерна, разработанная JC Fisher в 1953 году. Это решение может затем быть смоделировано с помощью модифицированного дифференциального решения второго закона Фика , который добавляет термин для бокового потока из границы, заданного уравнением $a{\frac {\partial \varphi }{\partial t}}+f(y,t)=aD'{\partial ^{2}\varphi \over \partial x^{2}}$ , где $D'$ является коэффициентом диффузии, $2a$ это ширина границы, и $f(y,t)$ это скорость бокового потока.

Общий способ измерения коэффициентов диффузии границ зерна был предложен Фишером. ^{[ 3 ]} В модели Фишера граница зерна представлена в виде тонкого слоя формы с высокой дифузионностью и изотропной плиты, встроенной в изотропный кристалл с низкой дифузионностью. Предположим, что толщина плиты $\delta$ , длина $y$ и глубина - это длина единицы, процесс диффузии может быть описан как следующая формула. Первое уравнение представляет диффузию в объеме, в то время как второе показывает диффузию вдоль границы зерна, соответственно.

${\frac {\partial c}{\partial t}}=D\left({\partial ^{2}c \over \partial x^{2}}+{\partial ^{2}c \over \partial y^{2}}\right)$ где $|x|>\delta /2$

${\frac {\partial c_{b}}{\partial t}}=D_{b}\left({\partial ^{2}c_{b} \over \partial y^{2}}\right)+{\frac {2D}{\delta }}\left({\frac {\partial c}{\partial x}}\right)_{x=\delta /2}$

где $c(x,y,t)$ объемная концентрация диффузирующих атомов и $c_{b}(y,t)$ их концентрация в границе зерна.

Чтобы решить уравнение, Уиппл представил точное аналитическое решение. Он принял постоянную поверхностную композицию и использовал преобразование Фурье -Лобласа, чтобы получить решение в интегральной форме. ^{[ 4 ]} Поэтому профиль диффузии может быть изображен следующим уравнением.

$(dln{\bar {c}}/dy^{6/5})^{5/3}=0.66(D_{1}/t)^{1/2}(1/D_{b}\delta )$

Для дальнейшего определения $D_{b}$ , были использованы два общих метода. Первый используется для точного определения $D_{b}\delta$ Полем Вторая техника полезна для сравнения относительного $D_{b}\delta$ разных границ.

Метод 1: Предположим, что плита была разрезана в серию тонких срезов, параллельно поверхности образца, мы измеряем распределение растворенного растворенного вещества в ломтиках, $c(y)$ Полем Затем мы использовали вышеуказанную формулу, которая разработала Уиппл, чтобы получить $D_{b}\delta$ .
Метод 2: Для сравнения длины проникновения данной концентрации на границе $\ \Delta y$ с длиной проникновения решетки с поверхности далеко от границы.

Ссылки

^ P. Heitjans, J. Karger, Ed, «Диффузия в конденсированном веществе: методы, материалы, модели», 2-е издание, Birkhauser, 2005, с. 1-965.
^ Shewmon, Пол (2016). Диффузия в твердых веществах . Bibcode : 2016diso.book ..... s . doi : 10.1007/978-3-319-48206-4 . ISBN 978-3-319-48564-5 Полем S2CID 137442988 .
^ Фишер, JC (январь 1951 г.). «Расчет кривых проникновения диффузии для диффузии поверхности и границы зерна» . Журнал прикладной физики . 22 (1): 74–77. Bibcode : 1951jap .... 22 ... 74f . doi : 10.1063/1.1699825 . ISSN 0021-8979 .
^ Whipple, RTP (1954-12-01). «CXXXVIII. Контуры концентрации в диффузии границы зерна» . Лондон, Эдинбург и Дублинский философский журнал и журнал науки . 45 (371): 1225–1236. doi : 10.1080/1478644412085611131 . ISSN 1941-5982 .

Смотрите также

[1] P. Heitjans, J. Karger, Ed, «Диффузия в конденсированном веществе: методы, материалы, модели», 2-е издание, Birkhauser, 2005, с. 1-965.

[2] Shewmon, Пол (2016). Диффузия в твердых веществах . Bibcode : 2016diso.book ..... s . doi : 10.1007/978-3-319-48206-4 . ISBN 978-3-319-48564-5 Полем S2CID 137442988 .

[3] Фишер, JC (январь 1951 г.). «Расчет кривых проникновения диффузии для диффузии поверхности и границы зерна» . Журнал прикладной физики . 22 (1): 74–77. Bibcode : 1951jap .... 22 ... 74f . doi : 10.1063/1.1699825 . ISSN 0021-8979 .

[4] Whipple, RTP (1954-12-01). «CXXXVIII. Контуры концентрации в диффузии границы зерна» . Лондон, Эдинбург и Дублинский философский журнал и журнал науки . 45 (371): 1225–1236. doi : 10.1080/1478644412085611131 . ISSN 1941-5982 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]