Теорема Пуанкаре – Биркгофа

В симплектической топологии и системах динамических теорема Пуанкаре-Биркгофа (также известная как теорема Пуанкаре-Биркгофа о неподвижной точке и последняя геометрическая теорема Пуанкаре ) утверждает, что каждый сохраняющий площадь и ориентацию гомеоморфизм кольца имеет , которое вращает две границы в противоположных направлениях, минимум две фиксированные точки .

История

Теорема Пуанкаре-Биркгофа была открыта Анри Пуанкаре , который опубликовал ее в статье 1912 года под названием «Sur un theorème de geométrie» и доказал ее для некоторых особых случаев. Общий случай был доказан Джорджем Д. Биркгофом в его статье 1913 года под названием «Доказательство геометрической теоремы Пуанкаре». ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Ссылки

^ Последняя теорема Пуанкаре. Энциклопедия математики . URL: http://www.encyclepediaofmath.org/index.php?title=Poincar%C3%A9_last_theorem&oldid=23480
^ Биркгоф, Джордж Д. (1913). «Доказательство геометрической теоремы Пуанкаре». Труды Американского математического общества . 14 (1): 14–22. дои : 10.2307/1988766 .

Дальнейшее чтение

М. Браун; В.Д. Нейман. «Доказательство теоремы Пуанкаре-Биркгофа о неподвижной точке». Мичиганская математика. Дж. Том. 24, 1977, с. 21–31.
П. Ле Кальвес; Дж. Ван. «Некоторые замечания по теореме Пуанкаре – Биркгофа». Учеб. амер. Математика. Соц. Том. 138, №2 , 2010, с. 703–715.
Дж. Фрэнкс. «Обобщения теоремы Пуанкаре-Биркгофа», Анналы математики , вторая серия, том. 128, № 1 (июль 1988 г.), стр. 139–151.

[1] Последняя теорема Пуанкаре. Энциклопедия математики . URL: http://www.encyclepediaofmath.org/index.php?title=Poincar%C3%A9_last_theorem&oldid=23480

[Birkhoff_1913_Poincare's_Geometric_Theorem-2] Биркгоф, Джордж Д. (1913). «Доказательство геометрической теоремы Пуанкаре». Труды Американского математического общества . 14 (1): 14–22. дои : 10.2307/1988766 .

[ 1 ]

[ 2 ]