Цветная сеть Петри

Цветные сети Петри являются обратно совместимым расширением математической концепции сетей Петри .

Цветные сети Петри сохраняют полезные свойства сетей Петри и в то же время расширяют первоначальный формализм, позволяя различать токены.

Цветные сети Петри позволяют токенам иметь прикрепленное к ним значение данных. Это присоединенное значение данных называется цветом токена . Хотя цвет может быть сколь угодно сложного типа, места в раскрашенных сетях Петри обычно содержат фишки одного типа. Этот тип называется цветовым набором места.

Определение 1. Сеть ) , — это набор N = ( P , T , A , Σ, C , N , E , G , I где:

• P — набор мест .
• T — набор переходов .
• A — набор дуг

В цветных сетях Петри множества позиций, переходов и дуг попарно не пересекаются P ∩ T = P ∩ A = T ∩ A = ∅

• Σ — множество наборов цветов. Этот набор содержит все возможные цвета, операции и функции, используемые в цветной сети Петри.
• C — функция цвета. Он отображает места в P в цвета в Σ.
• N — функция узла. Он отображает A в ( P × T ) ∪ ( T × P ).
• E — функция выражения дуги. Он отображает каждую дугу a ∈ A в выражение e . Входные и выходные типы выражений дуги должны соответствовать типу узлов, к которым подключена дуга.

Использование функции узла и функции выражения дуги позволяет нескольким дугам соединять одну и ту же пару узлов с разными выражениями дуг.

• G – охранная функция. Он отображает каждый переход t ∈ T в защитное выражение g . Выходные данные защитного выражения должны иметь логическое значение (истина или ложь). Если false, t не может быть запущен.

• I — функция инициализации. Он отображает каждое место p в выражение инициализации i . Выражение инициализации должно оцениваться как мультинабор токенов с цветом, соответствующим цвету позиции C ( p ).

Известная программа для работы с цветными сетями Петри — cpntools .