Многомерное цифровое предыскажение

Многомерное цифровое предыскажение (MDDPD), часто называемое многополосным цифровым предыскажением (MBDPD), представляет собой подмножество цифрового предыскажения (DPD), которое позволяет применять DPD к сигналам (каналам), которые не могут или не проходят через тот же цифровой предыскажитель, но одновременно проходит через одну и ту же нелинейную систему. Его способность делать это исходит из той части теории многомерных сигналов, которая имеет дело с одномерным вводом вектора дискретного времени - одномерными системами вывода вектора дискретного времени, как это определено в Многомерной цифровой обработке сигналов . ^{[ 1 ]} Как видно здесь, первая статья, в которой он нашел применение, была опубликована в 1991 году. ^{[ 2 ]} Ни одно из приложений MDDPD не может использовать свойства системы, инвариантные к линейному сдвигу (LSI), поскольку по определению они являются нелинейными и не инвариантными к сдвигу, хотя их часто аппроксимируют как инвариантные к сдвигу (без памяти).

Мотивация

Хотя MDDPD позволяет использовать DPD в системах с несколькими источниками, реализация MDDPD имеет еще одно преимущество перед DPD, что является основной мотивацией первоначальных исследований. ^{[ 3 ]} В одномерном DPD с памятью на основе полинома (или без памяти), чтобы найти коэффициенты цифровых полиномов перед искажением и минимизировать среднеквадратическую ошибку (MSE), искаженный выходной сигнал нелинейной системы должен подвергаться передискретизации со скоростью что позволяет улавливать нелинейные продукты порядка цифрового предыскажителя. В системах, где между несущими имеется значительный интервал или полоса пропускания канала очень широка, это приводит к значительному увеличению минимально приемлемой частоты дискретизации аналого -цифрового преобразователя (АЦП), используемого для дискретизации обратной связи, по сравнению с системами, которые одноканальные или имеют близко расположенные несущие. Поскольку АЦП дороже и их сложнее спроектировать, чем цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), используемый для формирования каналов, а АЦП становятся очень дорогими, когда частота дискретизации приближается к 1 Гвыб/с и выше, крайне желательно уменьшить частоту дискретизации. скорость АЦП, необходимая для выполнения DPD. MDDPD делает именно это.

Преимущества

Так же, как цифровое предыскажение в MDDPD применяется к каналам независимо, дискретизация каналов обратной связи также может выполняться независимо. Кроме того, как упоминалось ранее, MDDPD позволяет применять предыскажения к каналам, которые генерируются независимо. Это позволяет применять предыскажения и, таким образом, получать выгоду от них в системах, которые традиционно не могли бы извлечь выгоду из одномерного DPD.

Недостатки

Чтобы воспользоваться возможностью снижения частоты дискретизации АЦП, группы каналов должны иметь собственное понижающее преобразование в модулирующую полосу для дискретизации, тем самым увеличивая количество смесителей и гетеродинов (LO) или синтезаторов. Генераторы и синтезаторы не являются тривиальными компонентами в конструкции. Кроме того, как будет видно позже, количество коэффициентов, которые необходимо решить, намного больше, чем количество коэффициентов, которые необходимо решить в одномерном DPD. Наконец, между различными источниками каналов должен быть высокоскоростной канал, поскольку для адаптации цифрового устройства предварительного искажения и применения предварительного искажения каждый источник должен иметь информацию о канале от каждого из других источников, как будет быть показаны в разделах «Вывод» и «Подходы».

Приложения

Двумя рынками, которые в настоящее время используют MDDPD, являются рынок мобильных телефонов и рынок спутниковой связи (SATCOM). В мобильных телефонах важно поддерживать низкое энергопотребление и минимальный размер, что и привело к первоначальным исследованиям MDDPD, поскольку уменьшение частоты дискретизации обратной связи означает уменьшение мощности и размера используемой части АЦП ИС. В SATCOM важно использовать усилитель мощности передатчика как можно ближе к его мощности насыщения, чтобы минимизировать эксплуатационные расходы (OPEX) и капитальные затраты (CAPEX), но часто в сочетании с одним и тем же передатчиком используется более одного модема. Многомерный DPD позволяет применять DPD в системах с несколькими источниками и, следовательно, позволяет поддерживать передатчик ближе к мощности насыщения в многомодемных установках.

Вывод и дифференцирование двумерного DPD от одномерного DPD

Берется нелинейный одномерный полином с памятью (или без памяти) пятого нечетного порядка (( 1 )) но вместо одного входного сигнала, используемого при традиционном выводе 1DDPD, входные данные нелинейной системы заменяются суммированием двух ортогональные сигналы (( 2 )). Сигналы являются ортогональными, поскольку их частота преобразуется посредством ω ₁ и ω ₂ , которые выбираются таким образом, чтобы гарантировать ортогональность канала.

$y=as+bs\left\vert {s}\right\vert ^{2}+cs\left\vert {s}\right\vert ^{4}$

( 1 )

где

$s=x_{1}e^{-j{\omega }_{1}t}+x_{2}e^{-j{\omega }_{2}t}$

( 2 )

Уравнения (( 3 )) и (( 4 )) представляют собой внутриполосные члены, которые возникают в результате разложения полиномов, когда оно выполняется традиционным одномерным способом DPD, что означает, что коэффициенты первого, третьего и пятого порядков считаются связанными. или неортогональны и равны их значению в полиноме, представленном в (( 1 )). Уравнения (( 5 )), (( 6 )), (( 7 )), (( 8 )), (( 9 )) и (( 10 )) являются внеполосными членами, которые происходят из полинома расширение также выполняется традиционным способом 1D DPD.

$y_{\omega _{1}}=(ax_{1}+bx_{1}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2}+bx_{1}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2}+cx_{1}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{4}+cx_{1}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{4}+4cx_{1}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2})e^{-j{\omega }_{1}t}$

( 3 )

$y_{\omega _{2}}=(ax_{2}+bx_{2}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2}+bx_{2}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2}+cx_{2}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{4}+cx_{2}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{4}+4cx_{2}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2})e^{-j{\omega }_{2}t}$

( 4 )

$y_{3{\omega _{1}}}=(bx_{1}^{2}x_{2}^{\ast }+2cx_{1}^{2}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2}x_{2}^{\ast }+2cx_{1}^{2}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2}x_{2}^{\ast })e^{-j3{\omega }_{1}t}$

( 5 )

$y_{3{\omega _{2}}}=(bx_{2}^{2}x_{1}^{\ast }+2cx_{2}^{2}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2}x_{1}^{\ast }+2cx_{2}^{2}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2}x_{1}^{\ast })e^{-j3{\omega }_{2}t}$

( 6 )

$y_{5{\omega _{1}}}=(cx_{1}^{3}x_{2}^{2\ast })e^{-j5{\omega }_{1}t}$

( 7 )

$y_{5{\omega _{2}}}=(cx_{2}^{3}x_{1}^{2\ast })e^{-j5{\omega }_{2}t}$

( 8 )

$y_{\omega _{2}-2{\omega }_{1}}=(bx_{1}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2}+2cx_{1}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2}+2cx_{1}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{4})e^{-j(\omega _{2}-2{\omega }_{1})t}$

( 9 )

$y_{\omega _{1}-2{\omega }_{2}}=(bx_{2}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2}+2cx_{2}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2}+2cx_{2}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{4})e^{-j(\omega _{1}-2{\omega }_{2})t}$

( 10 )

Уравнения (( 11 )) и (( 12 )) представляют собой внутриполосные члены, которые возникают в результате разложения полиномов, когда оно выполняется в порядке MDDPD, что означает, что коэффициенты первого, третьего и пятого порядков считаются несвязанными или ортогональными и не равна их значению в полиноме, представленном в (( 1 )). Другими словами, теперь нет простых компонентов первого, третьего и пятого порядков, а вместо этого используются междиапазонные и внутридиапазонные коэффициенты первого, третьего и пятого порядков. Уравнения (( 13 )) и (( 14 )) представляют собой внутриполосные члены в форме суммирования.

$y_{\omega _{1}}=x_{1}(c_{0,0}^{(1)}+c_{2,0}^{(1)}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2}+c_{2,2}^{(1)}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2}+c_{4,0}^{(1)}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{4}+c_{4,4}^{(1)}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{4}+c_{4,2}^{(1)}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2})e^{-j{\omega }_{1}t}$

( 11 )

$y_{\omega _{2}}=x_{2}(c_{0,0}^{(2)}+c_{2,0}^{(2)}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2}+c_{2,2}^{(2)}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2}+c_{4,0}^{(2)}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{4}+c_{4,4}^{(2)}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{4}+c_{4,2}^{(2)}\left\vert {x_{2}}\right\vert ^{2}\left\vert {x_{1}}\right\vert ^{2})e^{-j{\omega }_{2}t}$

( 12 )

$y_{1}(n)=\sum _{m=0}^{M-1}\sum _{k=0}^{N}\sum _{j=0}^{k}c_{k,j,m}^{(1)}x_{1}(n-m)\times \left\vert {x_{1}(n-m)}\right\vert ^{k-j}\left\vert {x_{2}(n-m)}\right\vert ^{j}$

( 13 )

$y_{2}(n)=\sum _{m=0}^{M-1}\sum _{k=0}^{N}\sum _{j=0}^{k}c_{k,j,m}^{(2)}x_{2}(n-m)\times \left\vert {x_{2}(n-m)}\right\vert ^{k-j}\left\vert {x_{1}(n-m)}\right\vert ^{j}$

( 14 )

Эстетическое различие между 1DDPD и MDDPD можно увидеть из сравнения (( 3 )) и (( 11 )) и (( 4 )) и (( 12 )) и результат этих математических различий в многоканальном приложении может быть следующим: можно увидеть, сравнив два графика ниже.

Как определено в разделе «Многомерная цифровая обработка сигналов» . ^{[ 4 ]} Глава 1, раздел 1.2.9, для 1D дискретного векторного входа - 1D систем дискретного векторного вывода, если все входы, кроме одного, установлены на ноль, а один ненулевой вход является импульсом, от этого будет независимая импульсная характеристика. вход на каждый независимый выход. Это справедливо для каждого входа в этой системе. В MDDPD независимые импульсные характеристики заменяются независимыми коэффициентами, но представляют ту же концепцию, согласно которой каждый вход имеет уникальное отношение к каждому выходу и может называться импульсной характеристикой с одной выборкой. Вот почему (( 3 )) и (( 4 )) в конечном итоге неверны и их необходимо изменить на (( 11 )) и (( 12 )) поскольку они все еще являются одномерными уравнениями и не являются M-мерными. пока это не будет сделано.

Трехмерный и М-мерный DPD

Для случая, когда система имеет три независимых источника, нелинейная модель была переопределена, и внутриполосные члены нелинейной модели в форме суммирования можно увидеть ниже в (( 15 )), (( 16 )), и ( ( 17 )).

$y_{1}(n)=\sum _{m=0}^{M-1}\sum _{k=0}^{N}\sum _{j=0}^{k}\sum _{i=0}^{s}c_{k,j,i,m}^{(1)}x_{1}(n-m)\times \left\vert {x_{1}(n-m)}\right\vert ^{k-j}\left\vert {x_{2}(n-m)}\right\vert ^{j-i}\left\vert {x_{3}(n-m)}\right\vert ^{i}$

( 15 )

$y_{2}(n)=\sum _{m=0}^{M-1}\sum _{k=0}^{N}\sum _{j=0}^{k}\sum _{i=0}^{s}c_{k,j,i,m}^{(2)}x_{2}(n-m)\times \left\vert {x_{1}(n-m)}\right\vert ^{k-j}\left\vert {x_{2}(n-m)}\right\vert ^{j-i}\left\vert {x_{3}(n-m)}\right\vert ^{i}$

( 16 )

$y_{3}(n)=\sum _{m=0}^{M-1}\sum _{k=0}^{N}\sum _{j=0}^{k}\sum _{i=0}^{s}c_{k,j,i,m}^{(3)}x_{3}(n-m)\times \left\vert {x_{1}(n-m)}\right\vert ^{k-j}\left\vert {x_{2}(n-m)}\right\vert ^{j-i}\left\vert {x_{3}(n-m)}\right\vert ^{i}$

( 17 )

Этот процесс можно выполнить для любого количества независимых источников M, чтобы получить общие формы уравнений для MDDPD. Однако этот подход является подмножеством серии MIMO Volterra для применения комплексных сигналов эквивалентного времени. ^{[ 5 ]}

Дополнительные соображения

Можно игнорировать гармоники, если считать, что свои системы можно представить с помощью модели «модулированной полосы», модели, в которой система считается точно представленной только содержанием энергии в пределах частотного диапазона, который может генерироваться ЦАП системы и измеряться с помощью системные АЦП, или можно включить гармоники в алгоритм решения, если ваша система не соответствует модели основной полосы частот, но применение MDDPD к модели без основной полосы несколько противоречит здравому смыслу, поскольку это увеличит необходимую частоту дискретизации для захвата гармоническую информацию и в некоторой степени сводят на нет одно из двух основных преимуществ MDDPD. То есть, если известно, что модель основной полосы подходит для данной многосигнальной системы, то следует рассмотреть MDDPD.

Подходы

Ортогональный полином

Подходы, наблюдаемые в, ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} и ^{[ 10 ]} попытайтесь разбить проблему на две ортогональные задачи и решать каждую отдельно, чтобы уменьшить полосу выборки обратной связи по сравнению с 1D DPD (надеюсь, до MDDPD). Они нарушают применение предыскажения и извлечения модели в внутриполосных и межполосных системах. Утверждается, что коррекция межполосных интермодуляционных искажений (IMD) приводит к возникновению внутриполосных IMD и что если полностью ортогональные полиномы применяются правильно, это уже не так. Похоже, что этот подход, по сути, пытается превратить (( 3 )) и (( 4 )) в (( 11 )) и (( 12 )) поскольку ортогональность внутриполосных и межполосных коэффициентов гарантируется, если полиномы правильно определены. выводятся и применяются, как в (( 13 )) и (( 14 )).

2D (двухдиапазонный), 3D (трехдиапазонный) и MD. Цифровое предыскажение

Подходы, наблюдаемые в, ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}^{[ 14 ]} сосредоточены на правильном выводе и применении полинома памяти MDDPD в многополосных системах. Недостатком предыдущих подходов является то, что они учитывают только определенные термины в ядрах MIMO Volterra, как определено в ^{[ 15 ]}^{[ 16 ]} или описан в его комплекснозначной эквивалентной по времени форме в. ^{[ 17 ]} То есть модели и схемы компенсации представляют собой урезанные формы серии MIMO Volterra. Однако эта серия страдает от сокрытия высокой размерности. ^{[ проверьте орфографию ]} его практического применения. Таким образом, используя описанные сокращенные подходы, можно найти разумные решения и модели для относительно общих случаев.

MDDPD с использованием обратной связи по субвыборке

Подход, наблюдаемый в ^{[ 18 ]} предпринимаются попытки еще больше упростить систему обратной связи перед искажением путем применения субдискретизации, чтобы исключить этап понижающего преобразования. В этом справочнике основное внимание уделяется части системы субдискретизации и характеристике диапазонов допустимых частот дискретизации на основе местоположения и интервала несущей. Преимуществом этого подхода является очевидное преимущество исключения стадии смешивания. Недостатком этого подхода является ограничение местоположения и расстояния между несущими, что необходимо для достижения правильной подвыборки.

MDDPD с использованием дополненного Hammerstein

Подход, наблюдаемый в ^{[ 19 ]} формулирует расширенную модель Хаммерштейна так, чтобы ее можно было использовать с двумерной нелинейной полиномиальной моделью. Расширенная модель Хаммерштейна используется для реализации памяти при сохранении полиномиальной модели без памяти. Модель в целом становится моделью памяти, но сама полиномиальная модель остается без памяти. Это снижает сложность полиномиальной модели и снижает общую сложность составной системы.

Уменьшение порядка коэффициента MDDPD с использованием PCA

Подход, наблюдаемый в ^{[ 20 ]} использует анализ главных компонентов (PCA) для уменьшения количества коэффициентов, необходимых для достижения аналогичной мощности соседнего канала (ACP). Хотя нормализованная среднеквадратическая ошибка (NMSE) значительно ухудшается, ACP ухудшается всего на ~ 3,5 дБ при уменьшении количества коэффициентов на 87%.

Дополнительные ссылки

Некоторые дополнительные документы можно увидеть здесь:

^{[ 21 ]}
^{[ 22 ]}
^{[ 23 ]}^{[ 24 ]}^{[ 25 ]}^{[ 26 ]}^{[ 27 ]}^{[ 28 ]}^{[ 29 ]}^{[ 30 ]}^{[ 31 ]}

Ссылки

^ Дэн Э. Даджен и Рассел М. Мерсеро, Многомерная цифровая обработка сигналов , Prentice-Hall, Inc., Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси, 1984.
^ Каприелян, С.; Тури, Дж.; Хант, Л.Р., «Векторная линеаризация ввода-вывода для класса дескрипторных систем [многомашинная система питания переменного/постоянного тока]», Decision and Control , 1991, Труды 30-й конференции IEEE по принятию решений и управлению, т., вып. , стр. 1949, 1954 вып. 2, 11-13 декабря 1991 г. дои : 10.1109/CDC.1991.261756
^ С.А. Бассам, М. Хелауи и Ф.М. Ганнучи, «Архитектура двумерного цифрового предыскажения (2-D-DPD) для одновременных двухдиапазонных передатчиков», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. Техн., вып. 59, стр. 2547–2553, октябрь 2011 г.
^ Дэн Э. Даджен и Рассел М. Мерсеро, Многомерная цифровая обработка сигналов , Prentice-Hall, Inc., Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси, 1984.
^ Э. Зентено, Р. Пьяцца, Б. Шанкар М.Р., Д. Рённов и Б. Оттерстен. Предыскажения низкой сложности и коррекция в нелинейной спутниковой связи с несколькими несущими, EURASIP J Adv Signal Process. том. 2015, с. 30 марта 2015 г.
^ Г. Ян, Ф. Лю, Л. Ли, Х. Ван, К. Чжао и З. Ван, «Двумерные ортогональные полиномы для одновременного двухдиапазонного цифрового предыскажения», в 2013 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Раскопки, июнь 2013 г., стр. 1350–1410.
^ Квиндройт, Н. Нарахарисетти, П. Роблин, С. Гейтанчи, В. Мауэр и М. Фиттон, «Параллельное двухдиапазонное цифровое предыскажение для усилителя мощности на основе ортогональных полиномов», в 2013 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Копать
^ X. Ян, П. Роблин, Д. Шайо, С. Мута, Дж. Стралер, Дж. Ким, М. Исмаил, Дж. Вуд и Дж. Волакис, «Полностью ортогональная линеаризация предыскажений с несколькими несущими для ВЧ усилителей мощности », в IEEE Int. Микроволновая печь. Dig., Бостон, Массачусетс, июнь 2009 г., стр. 1077–1080.
^ Р. Н. Брейтуэйт, «Цифровое предыскажение усилителя мощности для сигналов, содержащих широко разнесенные несущие», в Proc. Симпт. микроволновых измерений. 78-я АРФТГ, 2011, стр. 1–4.
^ Дж. Ким, П. Роблин, К. Янг и Д. Шайо, «Новая архитектура частотно-избирательной цифровой линеаризации предыскажений для ВЧ усилителей мощности», в 2012 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Диг., июнь 2012 г., стр. 1–3.
^ С.А. Бассам, М. Хелауи и Ф.М. Ганнучи, «Архитектура двумерного цифрового предыскажения (2-D-DPD) для одновременных двухдиапазонных передатчиков», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. Техн., вып. 59, стр. 2547–2553, октябрь 2011 г.
^ С.А. Бассам, В. Чен, М. Хелауи, Ф.М. Ганнучи и З.Фенг, «Линеаризация параллельного двухдиапазонного усилителя мощности на основе метода 2D-DPD», IEEE Mi Crow. Беспроводной комп. Летт., Том л. 21, нет. 12, стр. 685–687, 2011 г.
^ Ю.-Дж. Лю, В. Чен, Дж. Чжоу, Б.-Х. Чжоу и Ф. Ганнучи, «Цифровое предыскажение для параллельных двухдиапазонных передатчиков с использованием двумерных модифицированных полиномов памяти», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 61, нет. 1, стр. 281–290, январь 2013 г.
^ М. Юнес, А. Кван, М. Рават и Ф. М. Ганнучи, «Трехмерный цифровой предыскажитель для одновременной линеаризации трехдиапазонного усилителя мощности», в 2013 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Диг., июнь 2013 г.
^ А.К. Суэйн и С.А. Биллингс, «Обобщенная матрица функций частотной характеристики для нелинейных систем MIMO», Int. Дж. Контроль, вып. 74, нет. 8, стр. 829–844, 2001.
^ Л.М. Ли и С.А. Биллингс, «Обобщенные функции частотной характеристики и синтез выходной характеристики для нелинейных систем MIMO», Int. Дж. Контроль, вып. 79, нет. 1, стр. 53–62, 2006.
^ Э. Зентено, С. Амин, М. Исакссон, Д. Рённов, П. Гендель, Борьба с размерностью предыскажения нелинейного MIMO-усилителя посредством поиска базиса, Proc. 44-я Европейская конференция по микроволновому оборудованию. (EuMC), Рим, Италия, октябрь 2014 г., стр. 833–836.
^ С.А. Бассам, А. Кван, В. Чен, М. Хелауи и Ф.М. Ганнучи, «Цикл обратной связи субдискретизации, применимый к параллельной архитектуре двухдиапазонной линеаризации», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 60, нет. 6, стр. 1990–1999, 2012 г.
^ Ю. Дж. Лю, В. Чен, Б. Чжоу, Дж. Чжоу и Ф. М. Ганноучи, «Двумерная дополненная модель Хаммерштейна для одновременных двухдиапазонных усилителей мощности», Electron. Летт., т. 48, нет. 19, стр. 1214–1216, 2012 г.
^ П. Л. Гилаберт, Г. Монторо, Д. Лопес, Н. Барцудис, Э. Бертран, М. Пайар и А. Уртан, «Уменьшение порядка широкополосных цифровых предыскажений с использованием анализа главных компонентов», в 2013 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Диг., стр. 1–4.
^ П. Роблин, С. К. Мёнг, Д. Шайо, Ю. Г. Ким, А. Фатимулла, Дж. Стралер и С. Бибик, «Частотно-избирательная линеаризация предыскажений радиочастотных усилителей мощности», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 56, нет. 1, стр. 65–76, январь 2008 г.
^ Р. Н. Брейтуэйт, «Адаптивное цифровое предыскажение нелинейных усилителей мощности с использованием коррекции памяти уменьшенного порядка», часть семинара на целый день под названием «Высокоэффективные линейные передатчики мощности для беспроводных приложений на основе усилителей с переключаемым режимом», в Proc. 2008 IEEE MTT-S Int. Микроволновой симпозиум, Атланта, Джорджия, 16 июня 2008 г.
^ Чидронали, И. Магрини, Р. Фаготти и Г. Манес, «Новый подход к одновременному двухдиапазонному цифровому предыскажению ПЧ: проектирование и анализ системы», в Proc. Интегрированные нелинейные микроволновые схемы миллиметрового диапазона, семинар, ноябрь 2008 г., стр. 127–130.
^ В. Чен, С. А. Бассам, К. Ли, Ю. Лю, К. Рават, М. Хелауи, Ф. М. Ганнучи и З. Фэн, «Проектирование и линеаризация параллельного двухдиапазонного усилителя мощности Доэрти с частотно-зависимыми диапазонами мощности », IEEE Trans. Микроу. Теория Техн., вып. 59, нет. 10, стр. 2537–2546, 2011 г.
^ Л. Дин, З. Ян и Х. Ганди, «Параллельное двухдиапазонное цифровое предыскажение», в 2012 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Диг., июнь 2012 г., стр. 1–3.
^ С. Чжан, В. Чен, Ф. М. Ганнучи и Ю. Чен, «Итеративное сокращение двумерной модели цифрового предыскажения на основе нормализованных полиномиальных членов», в 2013 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Раскопки, июнь 2013 г., стр. 1410–1430.
^ Н. Нарахарисетти, К. Квиндройт, П. Роблин, С. Гейтанчи, В. Мауэр и М. Фиттон, «Реализация 2D-кубического сплайна для параллельной двухдиапазонной системы», в 2013 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Диг., июнь 2013 г.
^ П. Роблин, Н. Нарахарисетти, К. Квиндройт, С. Гейтанчи, В. Мауэр и М. Фиттон, «2D мультисинусное отображение для надежного 2-полосного моделирования усилителей мощности и 2D-извлечения предыскажений», «Реализация 2D-кубического сплайна для одновременного двойного -диапазонная система», в 2013 году ARFTG Symp. Диг., июнь 2013 г., стр. 1–3.
^ Дж. Ким и К. Константину, «Цифровое предыскажение широкополосных сигналов на основе модели усилителя мощности с памятью», IEEE Electronics Lett., vol. 37, нет. 23, стр. 1417–1418, ноябрь 2001 г.
^ М. Рават, К. Рават и Ф. М. Ганнучи, «Адаптивное цифровое предыскажение беспроводных усилителей/передатчиков мощности с использованием динамических действительнозначных нейронных сетей с фокусированной линией времени», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 58, нет. 1, стр. 95–104, январь 2010 г.
^ Л. Дин, Ф. Мухика и З. Янг, «Цифровое предыскажение с использованием прямого обучения с уменьшенной обратной связью по полосе пропускания», IEEE MTTS Int., 2013 г. Микроволновая печь. Диг., июнь 2013 г.

Внешние ссылки

Список статей Шахина Гейтанчи и других, некоторые из которых посвящены многополосному цифровому предварительному искажению.

[1] Дэн Э. Даджен и Рассел М. Мерсеро, Многомерная цифровая обработка сигналов , Prentice-Hall, Inc., Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси, 1984.

[2] Каприелян, С.; Тури, Дж.; Хант, Л.Р., «Векторная линеаризация ввода-вывода для класса дескрипторных систем [многомашинная система питания переменного/постоянного тока]», Decision and Control , 1991, Труды 30-й конференции IEEE по принятию решений и управлению, т., вып. , стр. 1949, 1954 вып. 2, 11-13 декабря 1991 г. дои : 10.1109/CDC.1991.261756

[3] С.А. Бассам, М. Хелауи и Ф.М. Ганнучи, «Архитектура двумерного цифрового предыскажения (2-D-DPD) для одновременных двухдиапазонных передатчиков», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. Техн., вып. 59, стр. 2547–2553, октябрь 2011 г.

[4] Дэн Э. Даджен и Рассел М. Мерсеро, Многомерная цифровая обработка сигналов , Prentice-Hall, Inc., Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси, 1984.

[5] Э. Зентено, Р. Пьяцца, Б. Шанкар М.Р., Д. Рённов и Б. Оттерстен. Предыскажения низкой сложности и коррекция в нелинейной спутниковой связи с несколькими несущими, EURASIP J Adv Signal Process. том. 2015, с. 30 марта 2015 г.

[6] Г. Ян, Ф. Лю, Л. Ли, Х. Ван, К. Чжао и З. Ван, «Двумерные ортогональные полиномы для одновременного двухдиапазонного цифрового предыскажения», в 2013 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Раскопки, июнь 2013 г., стр. 1350–1410.

[7] Квиндройт, Н. Нарахарисетти, П. Роблин, С. Гейтанчи, В. Мауэр и М. Фиттон, «Параллельное двухдиапазонное цифровое предыскажение для усилителя мощности на основе ортогональных полиномов», в 2013 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Копать

[8] X. Ян, П. Роблин, Д. Шайо, С. Мута, Дж. Стралер, Дж. Ким, М. Исмаил, Дж. Вуд и Дж. Волакис, «Полностью ортогональная линеаризация предыскажений с несколькими несущими для ВЧ усилителей мощности », в IEEE Int. Микроволновая печь. Dig., Бостон, Массачусетс, июнь 2009 г., стр. 1077–1080.

[9] Р. Н. Брейтуэйт, «Цифровое предыскажение усилителя мощности для сигналов, содержащих широко разнесенные несущие», в Proc. Симпт. микроволновых измерений. 78-я АРФТГ, 2011, стр. 1–4.

[10] Дж. Ким, П. Роблин, К. Янг и Д. Шайо, «Новая архитектура частотно-избирательной цифровой линеаризации предыскажений для ВЧ усилителей мощности», в 2012 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Диг., июнь 2012 г., стр. 1–3.

[11] С.А. Бассам, М. Хелауи и Ф.М. Ганнучи, «Архитектура двумерного цифрового предыскажения (2-D-DPD) для одновременных двухдиапазонных передатчиков», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. Техн., вып. 59, стр. 2547–2553, октябрь 2011 г.

[12] С.А. Бассам, В. Чен, М. Хелауи, Ф.М. Ганнучи и З.Фенг, «Линеаризация параллельного двухдиапазонного усилителя мощности на основе метода 2D-DPD», IEEE Mi Crow. Беспроводной комп. Летт., Том л. 21, нет. 12, стр. 685–687, 2011 г.

[13] Ю.-Дж. Лю, В. Чен, Дж. Чжоу, Б.-Х. Чжоу и Ф. Ганнучи, «Цифровое предыскажение для параллельных двухдиапазонных передатчиков с использованием двумерных модифицированных полиномов памяти», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 61, нет. 1, стр. 281–290, январь 2013 г.

[14] М. Юнес, А. Кван, М. Рават и Ф. М. Ганнучи, «Трехмерный цифровой предыскажитель для одновременной линеаризации трехдиапазонного усилителя мощности», в 2013 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Диг., июнь 2013 г.

[15] А.К. Суэйн и С.А. Биллингс, «Обобщенная матрица функций частотной характеристики для нелинейных систем MIMO», Int. Дж. Контроль, вып. 74, нет. 8, стр. 829–844, 2001.

[16] Л.М. Ли и С.А. Биллингс, «Обобщенные функции частотной характеристики и синтез выходной характеристики для нелинейных систем MIMO», Int. Дж. Контроль, вып. 79, нет. 1, стр. 53–62, 2006.

[17] Э. Зентено, С. Амин, М. Исакссон, Д. Рённов, П. Гендель, Борьба с размерностью предыскажения нелинейного MIMO-усилителя посредством поиска базиса, Proc. 44-я Европейская конференция по микроволновому оборудованию. (EuMC), Рим, Италия, октябрь 2014 г., стр. 833–836.

[18] С.А. Бассам, А. Кван, В. Чен, М. Хелауи и Ф.М. Ганнучи, «Цикл обратной связи субдискретизации, применимый к параллельной архитектуре двухдиапазонной линеаризации», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 60, нет. 6, стр. 1990–1999, 2012 г.

[19] Ю. Дж. Лю, В. Чен, Б. Чжоу, Дж. Чжоу и Ф. М. Ганноучи, «Двумерная дополненная модель Хаммерштейна для одновременных двухдиапазонных усилителей мощности», Electron. Летт., т. 48, нет. 19, стр. 1214–1216, 2012 г.

[20] П. Л. Гилаберт, Г. Монторо, Д. Лопес, Н. Барцудис, Э. Бертран, М. Пайар и А. Уртан, «Уменьшение порядка широкополосных цифровых предыскажений с использованием анализа главных компонентов», в 2013 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Диг., стр. 1–4.

[21] П. Роблин, С. К. Мёнг, Д. Шайо, Ю. Г. Ким, А. Фатимулла, Дж. Стралер и С. Бибик, «Частотно-избирательная линеаризация предыскажений радиочастотных усилителей мощности», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 56, нет. 1, стр. 65–76, январь 2008 г.

[22] Р. Н. Брейтуэйт, «Адаптивное цифровое предыскажение нелинейных усилителей мощности с использованием коррекции памяти уменьшенного порядка», часть семинара на целый день под названием «Высокоэффективные линейные передатчики мощности для беспроводных приложений на основе усилителей с переключаемым режимом», в Proc. 2008 IEEE MTT-S Int. Микроволновой симпозиум, Атланта, Джорджия, 16 июня 2008 г.

[23] Чидронали, И. Магрини, Р. Фаготти и Г. Манес, «Новый подход к одновременному двухдиапазонному цифровому предыскажению ПЧ: проектирование и анализ системы», в Proc. Интегрированные нелинейные микроволновые схемы миллиметрового диапазона, семинар, ноябрь 2008 г., стр. 127–130.

[24] В. Чен, С. А. Бассам, К. Ли, Ю. Лю, К. Рават, М. Хелауи, Ф. М. Ганнучи и З. Фэн, «Проектирование и линеаризация параллельного двухдиапазонного усилителя мощности Доэрти с частотно-зависимыми диапазонами мощности », IEEE Trans. Микроу. Теория Техн., вып. 59, нет. 10, стр. 2537–2546, 2011 г.

[25] Л. Дин, З. Ян и Х. Ганди, «Параллельное двухдиапазонное цифровое предыскажение», в 2012 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Диг., июнь 2012 г., стр. 1–3.

[26] С. Чжан, В. Чен, Ф. М. Ганнучи и Ю. Чен, «Итеративное сокращение двумерной модели цифрового предыскажения на основе нормализованных полиномиальных членов», в 2013 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Раскопки, июнь 2013 г., стр. 1410–1430.

[27] Н. Нарахарисетти, К. Квиндройт, П. Роблин, С. Гейтанчи, В. Мауэр и М. Фиттон, «Реализация 2D-кубического сплайна для параллельной двухдиапазонной системы», в 2013 г. IEEE MTT-S Int. Микроволновая печь. Диг., июнь 2013 г.

[28] П. Роблин, Н. Нарахарисетти, К. Квиндройт, С. Гейтанчи, В. Мауэр и М. Фиттон, «2D мультисинусное отображение для надежного 2-полосного моделирования усилителей мощности и 2D-извлечения предыскажений», «Реализация 2D-кубического сплайна для одновременного двойного -диапазонная система», в 2013 году ARFTG Symp. Диг., июнь 2013 г., стр. 1–3.

[29] Дж. Ким и К. Константину, «Цифровое предыскажение широкополосных сигналов на основе модели усилителя мощности с памятью», IEEE Electronics Lett., vol. 37, нет. 23, стр. 1417–1418, ноябрь 2001 г.

[30] М. Рават, К. Рават и Ф. М. Ганнучи, «Адаптивное цифровое предыскажение беспроводных усилителей/передатчиков мощности с использованием динамических действительнозначных нейронных сетей с фокусированной линией времени», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 58, нет. 1, стр. 95–104, январь 2010 г.

[31] Л. Дин, Ф. Мухика и З. Янг, «Цифровое предыскажение с использованием прямого обучения с уменьшенной обратной связью по полосе пропускания», IEEE MTTS Int., 2013 г. Микроволновая печь. Диг., июнь 2013 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]